2012年广东省深圳市中考数学试题（含答案）.doc

1、 深圳市深圳市 20122012 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定 的位置上， 将条形码粘贴好。 2全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 1 00 分。 3本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案 一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4本卷选择题 1-12，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题 目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 13-23，

2、答案 (含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题第一部分选择题 来 源来 源 : : 学 科 网学 科 网 （本部分共本部分共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分每小题给出分每小题给出 4 4 个选项，其中只有一个是个选项，其中只有一个是 正确的）正确的） 1-3 的倒数是 A3 B-3 3 1 . c 3 1 .D 2第八届中国（深圳）文博会以总成交额 143 300 000 000 元再创新高将数 143 300 000 000 用科学记数法表示为 10 104

3、33. 1.A 11 10433. 1.B 12 10433. 1.C 12 101433. 0.D 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4下列运算正确的是 abbaA532 . 532 .aaaB 33 6)2.(aac 326 .aaaD 5体育课上，某班两名同学分别进行 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定， 通常需要比较这两名学生成绩的 A平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差 6如图 1 所示，一个 60 o 角的三角形纸片，剪去这个 600 角后，得到 一个四边形，则么21的度数为 A. 120 O B. 180O. C. 240O D. 3000 7

4、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、5 只咸肉粽， 粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 10 1 . A 5 1 .B 3 1 . c 2 1 .D 8下列命题 方程xx 2 的解是1x 4 的平方根是 2 有两边和一角相等的两个三角形全等 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中真命题有： A4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9如图 2，C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A、点 B，点 A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内上一点，BM 0=120 o，则C 的半径长为 A6 B5 C3 23 .D 10

5、.已知点 P(a+l，2a -3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是 1.aA 2 3 1.aB 1 2 3 .aC 2 3 . aD 11.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地 面和一斜坡上；如图 3，此时测得地面上的影长为 8 米， 坡面上的影长为4 米已知斜坡的坡角为 30 度，同一时 刻，一根长为 l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的 影长为 2 米，则树的高度为 )36.( A米 12.B米 )324( .C米 D10 米 12如图 4，已知：MON=30 o，点 A 1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3 在射线 OM 上，A1B1A

6、2. A2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=l，则A6B6A7 的边 长为 A6 B12 C32 D64 第二部分第二部分 非选择题非选择题 来 源来 源 : : 学学 * * 科科 * * 网网 填空题 （本题共填空题 （本题共 4 4 小题， 每小题小题， 每小题 3 3 分， 共分， 共 1212 分）分） 13分解因式： 23 aba 14二次函数62 2 xxy的最小值是 来源:学。 科。网 15如图 5，双曲线)0( k x k y与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂 线，已知点 P 坐标为(1，3)， 则图中阴影部分

7、的面积为 16如图 6，RtABC 中，C= 90 o，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 D，连接 OC，已知AC=5，OC=62， 则另一直角边 BC 的长为 解答题 （本题共解答题 （本题共 7 7 小题， 其中第小题， 其中第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分， 第分， 第 1919 题题 7 7 分，分， 第第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17（5 分）计算： 45cos8) 13()

8、 2 1 (|4| 01 18 （6 分）已知 a= -3，b=2，求代数式 ba baba ba 22 2 ) 11 (的值 19.（7 分）为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随 机 抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 (2)在表中：m= n= ； (3)补全频数分布直方图： (4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩 落在 分数段内； (5)如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 20.

9、（8 分）如图 7，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E、 交 BC 于点 F，连接 AF、CE. (1)求证：四边形 AFCE 为菱形； (2)设 AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个 a、b、c 三者之 间的数量关系式 21.（8 分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式，某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型 电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价来源:163文库ZXXK 和售价如右表所示： (1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数 量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机 的数量的 3 倍请问商场

10、有哪几种进货方案？ (2)在“2012 年消费促进月”促销活动期问， 商家针对这三种节能型)品推出“现金每 购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1)的条件下若三种电 器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？ 22 （9 分）如图 8，已知ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-4，0)、B(1，0)、C(-2，6) (1)求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式； (2)设直线 BC 交 y 轴于点 E，连接 AE， 求证：AE=CE;来源:Z&xx&k.Com (3)设抛物线与 y 轴交于点 D，连接 AD 交 BC 于点 F， 试问以 A、B、F，为顶点

11、的三角形与ABC 相似吗？ 请说明理由 12、 2012 深圳如图 1，在平面直角坐标系中，直线l：2yxb (0b)的位置随b的 不同取值而变化 (1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为 2 当b= 时，直线l：2yxb (0b)经过圆心M： 当b= 时，直线l：2yxb (0b)与M相切： (2)若把M换成矩形 ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，O） 、C(6，2). 设直线l扫过矩形 ABCD 的面积为S， 当b由小到大变化时， 请求出S与b的函数关系式， 深圳市深圳市 2012 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 卷卷参 考 答 案 第一部

12、分：选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案来源:学科 网 D B A B D C B D C B A C 第二部分：填空题： 13、a(ab)(ab) 14、5 15、4 16、7 解答题： 17、原式3 18、化简 1 ab ，带入数值，原式 1 6 。 19、 （1）300 （2）120，0.3 （3）如右图所示 （4）8090 （5）60% 20、 （1） AEF 与 CEF 关于直线 EF 成轴对称 AEFCEF AECE，AFCF，12 在矩形 ABCD 中，ADBC 23 13 AEAF AEECCFFA 四边形 AECF 为菱形 （2）AEa

13、，EDb，DCc，AECEa ED2CD2CE2 b2c 2a2 来源:163文库 21、 （1）解：设购进电视机为 x 台，则购进洗衣机为 x 台，购进空调为（402x）台， 依题意，得： 4023 500020002400(402 )118000 xx xxx 8x10 商场有三种进货方案，分别如下： 60 70 80 90 100 120 90 60 30 分数(分) 频数(人) B C A(C) D (D) E 电视机 8 台、洗衣机 8 台、空调 24 台； 电视机 9 台、洗衣机 9 台、空调 22 台； 电视机 10 台、洗衣机 10 台、空调 20 台。 （2）解：设售价总金额

14、为 w 元，依题意，得： w5500x2160x2700（402x） 2260x108000 （8x10） 当 x10 时，售价总金额 w 有最大值，其最大值为 130600 消费券张数13600 1000 130.6（张） ， 消费券张数只能取整数 消费券最多为 130 张 答：商家最多可送出消费券 130 张。 22、 （1）解：设经过 A、B、C 三点的抛物线解析式为(4)(1)ya xx，依题意，得： 将点 C（2，6）代入，解得： a1 所求抛物线的解析式为： 2 (4)(1)34yxxxx 。 （2）由 B(1，0)、C(2，6)，易求得：过 BC 的一次函数解析式为：y2x2 当

15、 x0，y2，即：点 E 坐标为（0，2） 222 242 5CE ， 222 242 5AE AECE （3）相似，理由如下： 由（1）可知，抛物线的解析式为：yx23x4 当 x0，y4， 点 D 的坐标为（0，4） 由过 BC 的一次函数 y2x2 和过 AD 的一次函数 yx4， 联立求得它们 的交点 F， 点 F 的坐标为（ 2 10 33 ，） BF 5 5 3 ，BC3 5，AB5 ABBC BFAB 又ABFCBA ABFABC 23、 （1）b=10 ， b=102 5或 b=102 5 （2） 2 2 0 1 24 4 5 1 741 4 8 bb Sb bb （0b4） （4b6） （6b12） （1214）