2013年四川省广安市中考数学试题及答案(word版).doc

1、 广安市二广安市二 O 一三年高中阶段教育学校招生考试一三年高中阶段教育学校招生考试 数数 学学 试试 卷卷 注意事项注意事项：1本试卷共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上 3请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中 4填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上 5解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 一、一、选择题：选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题 意要求。请将符合要求的选项的 代号填涂在机读卡上(本大题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.

2、4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. 1 2 C. 2 D. -2 2. 未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将 8450 亿元用科学计数法表示为（ ） A. 4 0.845 10亿元 B. 3 8.45 10亿元 C. 4 8.45 10 亿元 D. 2 84.5 10 亿元 3. 下列运算正确的是（ ） A. 248 aaa B. 224 23aaa C. 623 aaa D. 2 336 ()aba b 4. 由五个相同的小正方体堆成的物体如图 1 所示，它的主视图是（ ） 图 1 5. 数据 21，12，18，16，20，21 的众数和中位数分

3、别是（ ） A. 21 和 19 B. 21 和 17 C. 20 和 19 D. 20 和 18 6. 如果 3 1 2 xy a b与 21yx a b 是同类项，则（ ） A. 2 3 x y B. 2 3 x y C. 2 3 x y D. 2 3 x y 7.等腰三角形的一边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（ ） A. 25 B. 25 或 32 C. 32 D. 19 8.下列命题中，正确的是（ ） A. 函数3yx的自变量 x 的取值范围是 x3 B. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 得分 评卷人 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 三角形

4、的外心到三角形的三个顶点的距离相等 9. 如图 2，已知半径 OD 与弦 AB互相垂直，垂足为点 C，若 AB=8cm， CD=3cm，则圆 O 的半径为（ ） A. 25 6 cm B. 5cm C. 4cm D. 19 6 cm 10. 已知二次函数 2 yaxbxc的图像如图 3 所示，对称轴是直 线 x=1. 下列结论：abc0，2a+b=0， 2 40bac， 4a+2b+c0，其中正确的是（ ） A. B. 只有 C. D. 题号 二 三 四 五 六 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 应得分 18 5 6 6 6 6 8 8 8 9 10 9

5、0 实得分 得分 评卷人 二、填空题：二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共 6 个 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11. 方程 2 320xx的根是_. 12. 将点 A（-1，2）沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个单位长度后 得到点 A 的坐标为_. 13. 如图 4，若1=40，2=40，3=11630， 则4=_. 14. 解方程： 43 1 22 x xx ，则方程的解是 _. 15. 如图 5，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去 1 5 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥 （接线处不重叠），那么这个圆锥的高是_ _cm

6、. 16. 已知直线 (1)1 22 n yx nn （n 为正整数） 与两坐标轴围成的三角形的面积为 n S，则 1232012 SSSS=_. 17. 计算： 13 1 ( )1382sin60 2 18. 先化简，再求值： 22 113 () 24 x xxxx ，其中x=4 19. 如图 6，在平行四边形 ABCD 中，AECF， 求证：ABECDF 得分 评卷人 三、三、解答题解答题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分共 23 分） 20. 已知反比例函数(0) k yk x 和一次函数6yx. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于

7、点 P（2，m），求 m 和 k 的值. (2) 当 k 满足什么条件时，两函数的图像没有交点？ 得分 评卷人 四、四、实践应用实践应用（本大题共 4 个小题，其中第 21 小题 6 分，第 22、 23、24 每小题 8 分，共 30 分） 21. 6 月 5 日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参 赛同学的成绩，将学生的成绩分成 A、B、C、D 四个 等级，并制成如下的条形统计 图和扇形图（如图 7、8） (1) 补全条形统计图. (2) 学校决定从本次比赛中获得 A 等和 B 等的学生中各选出一名去 参加市中学生环 保演讲比赛. 已知 A 等中有男生 2

8、名，B 等中有女生 3 名. 请你用“列表法”或 “树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率. 22. 某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进 空调、彩电共 30 台. 根据市场需要，这 些空调、彩电可以全部销售，全部销售 后利润不少于 1.5 万元，其中空调、彩 电的进价和售价见右表. 设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元. （1） 试写出 y 与 x 的函数关系式； （2） 商场有哪几种进货方案可供选择？ （3） 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？ 空调 彩电 进价（元台） 5400 3500 售价（元台） 61

9、00 3900 23. 如图 9，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45 的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固. 经调查论证，防洪指挥部专家制定 的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比为 i=12. （1）求加固后坝底增加的宽度 AF 的长； （2）求完成这项工 程需要的土石为多少立方 米？ 24. 雅安芦山发生 7.0 级地震后， 某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片， 从每张纸片 中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友. 已知如图 10，是腰长为 4 的等腰直 角三角形 ABC，要求剪出的半

10、圆的直径在ABC 的边上，且半圆的弧与ABC 的 其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图 ，并求出相应半圆的半径（结果保留 根号）. B 4 4 C A B 4 4 C A （备用图） 图 10 得分 评卷人 五、推理与论证五、推理与论证（9 分） 25. 如图 11，在ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径作半圆O，交 BC 于点 D，连接 AD， 过点 D 作 DEAC，垂足为点 E，交 AB 的延长线于点 F. （1）求证：EF 是O 的切线. （2）如果O 的半径为 5， 4 sin= 5 ADE， 求 BF 的长. 得分 评卷人 六、拓展探究六、拓展探究（10 分） 26. 如

11、图 12，在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 2 yaxbxc经过 A、B、C、三点， 已知点 A（-3，0），B（0，3），C（1，0）. （1）求此抛物线的解析式. （2）点 P 是直线 AB 上方 的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴 的垂线，垂足为点 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D. 动点 P 在什么位置时，PDE 的周长最大，求出此时 P 点的坐标； 连接 PA，以 AP 为边作图示一侧的正方形 APMN，随着点 P 的运动，正方形 的大小、位置也随之改变. 当顶点 M 或 N 恰好落在抛物线对称轴上时，求出 对应的 P 点的坐标. （结果保留根号）