2013年山东省潍坊市中考数学试题及答案(word版).doc

1、 20132013 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试 一、选择题一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分.） 1.实数 0.5 的算术平方根等于（ ）. A.2 B.2 C. 2 2 D. 2 1 2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3.2012 年， 我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标.其中在促进义 务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金

2、达 865.4 亿元.数据 “865.4 亿元”用科学技术法可表示为（ ）元. A. 8 10865 B. 9 1065. 8 C. 10 1065. 8 D. 11 10865. 0 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）. 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同. 其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名， 不仅要了解自己的成绩， 还要了解这 9 名学 生成绩的（ ）. A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6.设点 11, y xA和 22, y xB是反比例函数 x k y 图象上的两个点， 当 1 x 2 x0

3、时， 1 y 2 y，则一次函数kxy 2的图象不经过的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水， 则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关 系的大致图象是（ ）. 8.如图，O 的直径 AB=12，CD 是O 的弦，CDAB，垂足为 P，且 BP：AP=1:5,则 CD 的长 为（ ）. A.24 B.28 C.52 D.54 9.一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将 险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近.同时，从 A 处出发

4、的救 援船沿南偏西 10方向匀速航行.20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船 航行的速度为（ ）. A.310海里/小时 B. 30 海里/小时 C.320海里/小时 D.330海里/小时 10.已知关于x的方程011 2 xkkx，下列说法正确的是（ ）. A.当0k时，方程无解 B.当1k时，方程有一个实数解 C.当1k时，方程有两个相等的实数解 D.当0k时，方程总有两个不相等的实数解 11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000 人，并进行统计分 析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸烟

5、 者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人.如果设这 10000 人中， 吸烟者患肺癌的人 数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）. A. 10000%5 . 0%5 . 2 22 yx yx B. 10000 %5 . 0%5 . 2 22 yx yx C. 22%5 . 0%5 . 2 10000 yx yx D. 22 %5 . 0%5 . 2 10000 yx yx 12.对于实数x，我们规定 x表示不大于x的最大整数，例如12 . 1， 33 ， 35 . 2，若5 10 4 x ，则x的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D

6、.56 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.） 13.方程0 1 2 x xx 的根是_. 14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适 当的条件 _,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 15.分解因式：aaa322_. 16.一次函数bxy 2中，当1x时，y1；当1x时，y0 则b的取值范围是 _. 17.当白色小正方形个数n等于 1,2，3时，由白色小正 方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和 等于_.（用n表示，n是正整数） 18.如

7、图， 直角三角形ABC中，90ACB，10AB， 6BC，在线段AB上取一点D，作ABDF 交AC于点 F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点 记为 1 A；AD的中点E的对应点 记为 1 E.若 11FA E BFE1，则AD=_. 三、 解答题 （本大题共 6 小题， 共 66 分.解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分 10 分） 如图， 四边形ABCD是平行四边形， 以对角线BD为直径作O， 分别于BC、AD相 交于点E、F. （1）求证四边形BEDF为矩形. （2）若BCBEBD 2 试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 20.（本

8、题满分 10 分） 为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从 2013 年开始， 按照每户每年的用电量分三个档次计 费，具体规定见右图.小明统计了自己 2013 年前 5 个月的实际用电量为 1300 度， 请帮助小明分析下面 问题. （1）若小明家计划 2013 年全年的用电量不超 过 2520 度，则 6 至 12 月份小明家平均每月用电量 最多为多少度？（保留整数） （2）若小明家 2013 年 6 月至 12 月份平均每月 用电量等于前 5 个月的平均每月用电量，则小明家 2013 年应交总电费多少元？ 21.（本题满分 10 分） 随着我国汽车产业的发展， 城市道路拥堵问题日益严峻

9、.某部门对 15 个城市的交通状况进行 了调查，得到的数据如下表所示： （1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求 15 个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数） ； （3）规定： %100 上班堵车时间上班花费时间 上班堵车时间 城市堵车率 ，比如：北京的 堵车率=%100 1452 14 =36.8%；沈阳的堵车率=%100 1234 12 =54.5%.某人欲从北京、沈 阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超 过 30%的概率. 22.（本题满分 11 分） 如图 1 所示， 将一个边长为 2 的正方形ABCD和一

10、个长为 2、 宽为 1 的长方形CEFD拼 在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 DFCE, 旋转角为. （1）当点 D恰好落在EF边上时，求旋转角的值； （2）如图 2，G为BC，且 090，求证：DEGD ； （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， DCD与 CBD能否全等？ 若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由. 23.（本题满分 12 分） 为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场. 在 RtABC内修建矩形水池DEFG，使顶点ED、在斜边AB上，GF、分别在直角边 ACBC、上； 又分别以ACB

11、CAB、为直径作半圆， 它们交出两弯新月 （图中阴影部分） ， 两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米324AB，60BAC.设xEF 米，yDE 米. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？ （3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等 于两弯新月面积的 3 1 ？ 24.（本题满分 13 分） 如图，抛物线cbxaxy 2 关于直线1x对称，与坐标轴交于CBA、三点，且 4AB,点 2 3 2，D在抛物线上，直线l是一次函数02kkxy的图象，点O是坐标 原点. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值. （3） 把抛物线向左平移 1 个单位， 再向下平移 2 个单位， 所得抛物线与直线l交于NM、两 点， 问在y轴正半轴上是否存在一定点P， 使得不论k取何值， 直线PM与PN总是关于y 轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 源:Z_xx_k.Com