2013年湖南省株洲市中考数学试卷及答案(word解析版).doc
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1、 湖南省株洲市湖南省株洲市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (2013株洲)一元一次方程 2x=4 的解是( ) A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 考点: 解一元一次方程 分析: 方程两边都除以 2 即可得解 解答: 解:方程两边都除以 2,系数化为 1 得,x=2 故选 B 点评: 本题考查了解一元一次方程,是基础题 2 (2013株洲)下列计算正确的是( ) A x+x=2x2 B x 3x2=x5 C (x
2、2)3=x5 D (2x)2=2x2 考点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法371868 4 分析: 根据合并同类项的法则, 同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答 案 解答: 解:A、x+x=2x2x2,故本选项错误; B、x3x2=x5,故本选项正确; C、 (x2)3=x6x5,故本选项错误; D、 (2x)2=4x22x2,故本选项错误 故选:B 点评: 此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要 注意细心 3 (2013株洲)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表: 射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩
3、(环) 9 8 7 9 6 则孔明射击成绩的中位数是( ) A 6 B 7 C 8 D 9 考点: 中位数 分析: 将数据从小到大排列,根据中位数的定义即可得出答案 解答: 解:将数据从小到大排列为:6,7,8,9,9, 中位数为 8 故选 C 点评: 本题考查了中位数的定义, 中位数是将一组数据从小到大 (或从大到小) 重新排列后, 最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数,如果中位数的 概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错 4 (2013株洲)下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样,这个几 何体是( ) A 正方体 B 圆柱 C 圆锥 D
4、 球 考点: 简单几何体的三视图 分析: 俯视图是分别从物体上面看所得到的图形 分别写出四个几何体的俯视图即可得到答 案 解答: 解:正方体的俯视图是正方形;圆柱体的俯视图是圆;圆锥体的俯视图是圆;球的俯 视图是圆 故选:A 点评: 本题主要考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 5 (2013株洲)如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是 ( ) A 炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上 B 醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上 C 株洲县位于茶陵的南偏东约 40的方向上 D 株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上 考点: 坐标
5、确定位置 分析: 根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解 解答: 解:A、炎陵位于株洲市区南偏东约 35的方向上正确,故本选项错误; B、醴陵位于攸县的北偏东约 16的方向上正确,故本选项错误; C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约 40的方向上,故本选项正确; D、株洲市区位于攸县的北偏西约 21的方向上正确,故本选项错误 故选 C 点评: 本题考查了利用坐标确定位置,方向角的定义,是基础题,熟记方向角的概念并准确 识图是解题的关键 6 (2013株洲)下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是( ) A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 考点: 轴对称
6、图形371868 4 分析: 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称 图形,这条直线叫做对称轴,分别判断出各图形的对称轴条数,继而可得出答案 解答: 解:A、等边三角形有 3 条对称轴; B、矩形有 2 条对称轴; C、菱形有 2 条对称轴; D、正方形有 4 条对称轴; 故选 D 点评: 本题考查了轴对称图形的知识,注意掌握轴对称及对称轴的定义 7 (2013株洲)已知点 A(1,y1) 、B(2,y2) 、C(3,y3)都在反比例函数的图象 上,则 y1、y2、y3的大小关系是( ) A y3y1y2 B y 1y2y3 C y 2y1y3 D y3y2
7、y1 考点: 反比例函数图象上点的坐标特征371868 4 专题: 探究型 分析: 分别把各点代入反比例函数 y= 求出 y1、y2、 ,y3的值,再比较出其大小即可 解答: 解:点 A(1,y1) 、B(2,y2) 、C(3,y3)都在反比例函数的图象上, y1= =6;y2= =3;y3=2, 632, y1y2y3 故选 D 点评: 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点, 熟知反比例函数图象上各点的坐标一 定适合此函数的解析式是解答此题的关键 8 (2013株洲)二次函数 y=2x2+mx+8 的图象如图所示,则 m 的值是( ) A 8 B 8 C 8 D 6 考点: 抛物线与 x
8、 轴的交点3718 68 4 分析: 根据抛物线与 x 轴只有一个交点, =0,列式求出 m 的值,再根据对称轴在 y 轴的 左边求出 m 的取值范围,从而得解 解答: 解:由图可知,抛物线与 x 轴只有一个交点, 所以, =m2428=0, 解得 m=8, 对称轴为直线 x=0, m0, m 的值为 8 故选 B 点评: 本题考查了二次函数图象与 x 轴的交点问题, 本题易错点在于要根据对称轴确定出 m 是正数 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 2 小题,每小题小题,每小题 0 分,共分,共 24 分)分) 9 (2013株洲)在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第 一 象限 考点: 点
9、的坐标371868 4 分析: 根据各象限的点的坐标特征解答 解答: 解:点(1,2)位于第一象限 故答案为:一 点评: 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征, 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限 (,) ;第四象限(+,) 10 (2013株洲)某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权 平均数, 作为总成绩 孔明笔试成绩 90 分, 面试成绩 85 分, 那么孔明的总成绩是 88 分 考点: 加权平均数 分析: 根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩,列出算式,进行计算
10、即可 解答: 解:笔试按 60%、面试按 40%, 总成绩是(9060%+8540%)=88 分, 故答案为:88 点评: 此题考查了加权平均数,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式,用到的知识点 是加权平均数 11 (2013株洲)计算:= 2 考点: 分式的加减法371868 4 分析: 分母不变,直接把分子相加即可 解答: 解:原式= =2 故答案为:2 点评: 本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减 12 (2013株洲)如图,直线 l1l2l3,点 A、B、C 分别在直线 l1、l2、l3上若1=70, 2=50,则ABC= 120 度 考点: 平行
11、线的性质371868 4 分析: 根据两直线平行,同位角相等求出3,再根据两直线平行,内错角相等求出4,然 后相加即可得解 解答: 解:如图,l1l2l3,1=70,2=50, 3=1=70,4=2=50, ABC=3+4=70+50=120 故答案为:120 点评: 本题考查了两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是 解题的关键 13 (2013株洲)如图 AB是O 的直径,BAC=42,点 D 是弦 AC 的中点,则DOC 的度数是 48 度 考点: 垂径定理 分析: 根据点 D 是弦 AC 的中点,得到 ODAC,然后根据DOC=DOA 即可求得答案 解答: 解:
12、AB是O 的直径, OA=OC A=42 ACO=A=42 D 为 AC 的中点, ODAC, DOC=90DCO=9042=48 故答案为:48 点评: 本题考查了垂径定理的知识,解题的关键是根的弦的中点得到弦的垂线 14 (2013株洲)一元一次不等式组的解集是 x1 考点: 解一元一次不等式组371868 4 分析: 求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可 解答: 解: 解不等式得:x , 解不等式得:x1, 不等式组的解集为: x1, 故答案为: x1 点评: 本题考查了解一元一次不等式(组)的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式 组的解集 15 (2013株洲)多
13、项式 x2+mx+5 因式分解得(x+5) (x+n) ,则 m= 6 ,n= 1 考点: 因式分解的意义371868 4 专题: 计算题 分析: 将(x+5) (x+n)展开,得到,使得 x2+(n+5)x+5n 与 x2+mx+5 的系数对应相等即 可 解答: 解:(x+5) (x+n)=x2+(n+5)x+5n, x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n , , 故答案为 6,1 点评: 本题考查了因式分解的意义,使得系数对应相等即可 16 (2013株洲)已知 a、b 可以取2、1、1、2 中任意一个值(ab) ,则直线 y=ax+b 的图象不经过第四象限的概率是 考点: 列表法与树状
14、图法;一次函数图象与系数的关系3 分析: 列表得出所有等可能的结果数,找出 a 与 b 都为正数,即为直线 y=ax+b 不经过第四 象限的情况数,即可求出所求的概率 解答: 解:列表如下: 2 1 1 2 2 (1,2) (1,2) (2,2) 1 (2,1) (1,1) (2,1) 1 (2,1) (1,1) (2,1) 2 (2,2) (1,2) (1,2) 所有等可能的情况数有 12 种,其中直线 y=ax+b 不经过第四象限情况数有 2 种, 则 P= 故答案为: 点评: 此题考查了列表法与树状图法,以及一次函数图象与系数的关系,用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比 三、
15、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 52 分)分) 17 (4 分) (2013株洲)计算: 考点: 实数的运算;特殊角的三角函数值371868 4 专题: 计算题 分析: 分别根据算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数 混合运算的法则进行计算即可 解答: 解:原式=2+32 =51 =4 点评: 本题考查的是实数的运算,熟知算术平方根、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是 解答此题的关键 18 (4 分) (2013株洲)先化简,再求值: (x1) (x+1)x(x3) ,其中 x=3 考点: 整式的混合运算化简求值37186 84 专题:
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