2014年四川省成都市中考数学试题（含答案）.doc

1、 成都市二成都市二 O O 一四年高中阶段教育学校统一招生考试一四年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考）（含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字 体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

2、在草 稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 3030 分）分） 一、选择题（一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1在-2，-1、0、2 这四个数中，最大的数是（ ） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2下列几何体的主视图是三角形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等

3、地，总投资达 290 亿元，用科学计数法表示 290 亿元应为（ ） （A）290 8 10 （B）290 9 10 （C）2.90 10 10 （D）2.90 11 10 4下列计算正确的是（ ） （A） 32 xxx （B）xxx532 （C） 532) (xx （D） 236 xxx 5下列图形中，不是 轴对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6函数5xy中自变量x的取值范围是（ ） （A）5x （B）5x （C）5x （D）5x 7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2 的度数为（ ） （A）60 （B）50 （C）40 （D）30 8近年来，我国持续

4、大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识， 我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A）70 分，80 分 （B）80 分，80 分 （C）90 分，80 分 （D）80 分，90 分 9将二次函数32 2 xxy化为khxy 2 )(的形式，结果为（ ） （A）4) 1( 2 xy （B）2) 1( 2 xy （C）4) 1( 2 xy （D）2) 1( 2 xy 10在圆心角为 120的扇形AOB中，半

5、径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（ ） （A）6 2 cm （B）8 2 cm （C）12 2 cm （D）24 2 cm 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 7 70 0 分）分） 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分, ,答案写在答题卡上）答案写在答题卡上） 11计算：2_. 12如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O， 分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是 _m. 13在平面直角坐标系中，已知一次函数12 xy的图像经过),( 11 yxP x ，

6、),( 222 yxP两点，若 21 xx ，则 1 y_ 2 y.（填”，”或”=”） 14如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D， 连接AD，若A=25，则C =_度. 三解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算 20 2)2014(30sin49 . （2）解不等式组 . , 7)2(2 513 xx x 16（本小题满分 6 分） 如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端 A的仰角为 37，BC=20m，求树的高度AB. （参考数据：60. 037sin ，80. 03

7、7cos ，75. 037tan ） 17（本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 22 1 ba b ba a ，其中13 a，13 b. 18（本小题满分 8 分） 第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会 场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人. （1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加， 游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲

8、参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法 说明理由. 19.（本小题满分 10 分） 如图， 一次函数5 kxy（k为常数， 且0k） 的图像与反比例函数 x y 8 的图像交于bA, 2， B两点. （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线AB向下平移)0(mm个单位长度后与反比 例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值. A B O y x 20.（本小题满分 10 分） 如图，矩形ABCD中，ABAD2，E是AD边上一点，AD n DE 1 （n为大于 2 的整数）， 连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和 EG. （1

9、）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由； （2）当aAB （a为常数），3n时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为 1 S，矩形ABCD的面积为 2 S， 当 30 17 2 1 S S 时，求n的值.（直接写出结果，不必写出解答过程） B C A F E D G O B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 一、填空题一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况， 随机调查了 50 名学生一周的课外 阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数 据。估计该

10、校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_. 22. 已知关于x的分式方程1 11 x k x kx 的解为负数，则k的取值范围是_. 23. 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中， 称小正方形的顶 点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”. 格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的 格点数记为 L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其 中 S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的 S，N， L 分别是_.经探究发现， 任意格点多边形的面积 S 可 表示为 S=aN+bL+c，其中 a，b，c 为常数，则当 N=5，L

11、=14 时，S=_.（用数值作答） 24. 如图， 在边长为 2 的菱形ABCD中， A=60，M是AD 边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直 线翻折得到MNA，连接CA,则CA长度的最小值是 _. 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线xy 2 3 与双曲线 x y 6 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点， 连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若PBC的 面积是 20，则点C的坐标为_. 二、解答题二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.答案写在答题卡上） 26.（本小题满分 8 分） 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两

12、边足够长），用 28m 长的篱 笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设xAB m. （1）若花园的面积为 192 2 m, 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是 15m 和 6m， 要将这棵树围在花园内 （含边界， 不考虑树的粗细） ， 求花园面积S的最大值. 27.（本小题满分 10 分） 如图，在O的内接ABC 中，ACB=90，AC=2BC，过 C 作 AB 的垂线l交O 于另一点 D， 垂足为 E.设 P 是 AC 错误 错误! !未找到引用源。未找到引用源。上异于 A,C 的一个动点，射线 AP 交l于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交

13、AB 于点 G. （1）求证：PACPDF； （2）若 AB=5， AP =BP ，求 PD 的长； （3）在点 P 运动过程中，设x BG AG ，yAFD tan， 求y与x之间的函数关系式.（不要求写出x的取值范围） tan AE AFD FE ， 28.（本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线)4)(2( 8 xx k y（k为常数，且0k）与x轴从左至右依次交于 A,B 两点，与y轴交于点 C，经过点 B 的直线bxy 3 3 与抛物线的另一交点为 D. （1）若点 D 的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式； （2）若在第一象限的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形

14、与ABC 相似，求k的 值； （3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含 端点），连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F， 再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度 运动到 D 后停止.当点 F 的坐标是多少时， 点 M 在整个运动过 程中用时最少？ 参考答案 A 卷 一、选择题 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C 二、填空题 11、2 12、64 13、 14、40 三、解答题 15、（1）原式32142 （2）由得 x2，由x3 所以，原不等式的解集为 2x3 16、解：tan3

15、7 AB BC ，所以，AB0.752015（m） 17、解：原式 ()()bab ab ab abb ， 当13 a，13 b时，原式23 18、解：（1）选到女生的概率为：P 123 205 （2）任取 2 张，所有可能为：23,24,25,34,35,45，共 6 种， 其中和为偶数的，有：24,35，故甲参加的概率为： 21 63 ，而乙参加的概率为： 2 3 ， 所以，游戏不公平。 19、解：（1） 25 8 2 bk b ，解得：b4，k 1 2 ， 所以，一次函数为：y 1 2 x5 （2）向下平移 m 个单位长度后，直线为： 1 5 2 yxm ， 8 1 5 2 y x yx

16、m ，化为： 2 1 (5)80 2 xm x， （5m）2160，解得：m1 或 9 20、（1）菱形 因为 FG 为 BE 的垂直平分线，所以，FEFB，GBGE，FEBFBO， 又 FEBG，所以，FEBGBO，所以，FBOGBO，BOBO，BOFBOG， 所以，BOFBOG，所以，BFBG， 所以，BGGEEFFB，BFEG 为菱形。 （2）ABa，AD2a，DE 2 3 a，AE 4 3 a，BE 22 165 93 aaa，OE 5 6 a， 设菱形 BFEG 的边长为 x，因为 AB2AF2BF2， 所以， 222 4 () 3 aaxx，解得：x 25 24 a，所以，OF 22 2525155 () 2436248 aaaa， 所以，FG 5 4 a （3）n6 B 卷 一、填空题 21、520 22、K 1 2 且 K1 23、7、3、10 11 24、7-1 25、 14 9 (, ) 37 二、解答题 26、（1）12m 或 16m；（2）195 27、（1）由 APCB 内接于圆 O，得FPCB， 又BACE90BCE，ACEAPD， 所以，APDFPC，APDDPCFPCDPC，即 APCFPD，又PACPDC， 所以，PACPDF （2） 3 10 2 （3）x2y 28（1）k= 8 3 9 （2）k=2或 4 5 5 （3）F（-2,23）