2013年淮安中考数学试题+答案.doc
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1、 淮安市淮安市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分 1在1,02,1 四个数中,最小的数是( C ) A 1 B 0 C 2 D 1 2计算(2a)3的结果是( D ) A 6a B 8a C 2a3 D 8a3 3不等式组的解集是(D ) A x0 B x1 C 0x1 D 0x1 4若反比例函数的图象经过点(5,1) 则实数 k 的值是( A ) A 5 B C D 5 5若扇形的半径为 6,圆心角为 120,则此扇形的弧长是( B ) A 3 B 4 C 5 D 6 6如图,数轴
2、上 A、B两点表示的数分别为和 5.1,则 A、B两点之间表示整数的点共 有( C ) A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 7若等腰三角形有两条边的长度为 3 和 1,则此等腰三角形的周长为(B ) A 5 B 7 C 5 或 7 D 6 8如图,点 A、B、C 是0 上的三点,若OBC=50,则A 的度数是(A ) A 40 B 50 C 80 D 100 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 9sin30的值为 10方程的解集是 x=2 11点 A(3,0)关于 y 轴的对称点的坐标是 (3,0) 12一组数
3、据 3,9,4,9,5 的众数是 9 13若 n 边形的每一个外角都等于 60,则 n= 6 14如图,三角板的直角顶点在直线 l 上,看1=40,则2 的度数是 50 15如图,在 ABC 中,点 D、E 分别是 AB、AC 的中点若 DE=3,则 BC= 6 16二次函数 y=x2+1 的图象的顶点坐标是 (0,1) 17若菱形的两条对角线分别为 2 和 3,则此菱形的面积是 3 18 观察一列单项式: 1x, 3x2, 5x2, 7x, 9x2, 11x2, , 则第 2013 个单项式是 4025x2 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 10 小题,共小题,共 96 分 )分 )
4、 19 (10 分)计算: (1) (5)0+|3| (2)3a+(1+) 解: (1)原式=1+23=0; (2)原式=3a+ =3a+a =4a 20 (6 分)解不等式:x+1 +2,并把解集在数轴上表示出来 解:2(x+1)x+4, 2x+2x+4, x2 在数轴上表示为: 21 (8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中,点 A、B、C 都是格点 (1)将 ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到 A1B1C1; (2)将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到 A2B2C2,请画出 A2B2C2 解: (1)如图所示: A1B1C1,即为所求; (2)如
5、图所示: A2B2C2,即为所求 22 (8 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,过 AC 中点 0 作直线,分别交 AD、BC 于点 E、F 求证: AOECOF 证明:ADBC, EAO=FCO 又AOE=COF,OA=OC,在 AOE 和 COF 中, AOECOF 23 (10 分)如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球 类运动的 1000 名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,每人只能 在这五种球类运动中选择一种调查结果统计如下: 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解
6、答下列问题: (1)本次调查中的样本容量是 120 ; (2)a= 30 ,b= 24 ; (3)试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 解: (1)喜欢排球的有 12 人,占 10%, 样本容量为 1210%=120; (2)a=12025%=30 人, b=12030123618=24 人; (3)喜欢羽毛球的人数为:1000=300 人 24 (10 分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球,球上分别标有 2,3,5 三个数字 (1)从这个袋子中任意摸一只球,所标数字是奇数的概率是 ; (2)从这个袋子中任意摸一只球,记下所标数字,不放回,再从从这个袋子中任
7、意摸一只球,记下所标 数字将第一次记下的数字作为十位数字,第二次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数求所组成 的两位数是 5 的倍数的概率 (请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程) 解: (1)任意摸一只球,所标数字是奇数的概率是: ; (2)如图所示:共有 6 种情况,其中是 5 的倍数的有 25,35 两种情况, 概率为: = 25 (10 分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过 10 件,单价为 80 元;如果一次性购买多于 10 件,那么每增加 1 件,购买的所有服装的单价降低 2 元,但单 价不得低于 50 元 按此优惠条件, 小丽一
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