2014年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案).doc
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1、 江苏省淮安市江苏省淮安市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 (3 分) (2014淮安)5 的相反数为( ) A B 5 C D 5 分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 解答: 解:5 的相反数是 5, 故选:B 点评: 本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 (3 分) (2014淮安)计算a2+3a2的结果为( ) A 2a2 B 2a2 C 4a2 D 4a2 考点: 合并同类项. 分析: 运用合并同类项的方法计算 解答: 解:a2+3a2=2a2 故选:A 点评:
2、 本题考查了合并同类项法则,解题的关键是掌握相关运算的法则 3 (3 分) (2014淮安)地球与月球的平均距离大约为 384000km,将 384000 用科学记数法 表示应为( ) A 0.384106 B 3.84106 C 3.84105 D 384103 考点: 科学记数法表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位, n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:将 384000 用科学记数法表示为:
3、3.84105 故选:C 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 (3 分) (2014淮安)小华同学某体育项目 7 次测试成绩如下(单位:分) :9,7,10,8, 10,9,10这组数据的中位数和众数分别为( ) A 8,10 B 10,9 C 8,9 D 9,10 考点: 众数;中位数. 分析: 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 解答: 解:把这组数据从小到大排列:7,8,9,9,10,10,10, 最中间的数是 9,则中位数是 9; 10 出现了 3 次,出现的
4、次数最多,则众数是 10; 故选 D 点评: 此题考查了中位数和众数, 中位数是将一组数据从小到大 (或从大到小) 重新排列后, 最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数;众数是一组数 据中出现次数最多的数 5 (3 分) (2014淮安)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A、B 都是格点,则线段 AB的长度为( ) A 5 B 6 C 7 D 25 考点: 勾股定理. 专题: 网格型 分析: 建立格点三角形,利用勾股定理求解 AB的长度即可 解答: 解:如图所示: AB=5 故选 A 点评: 本题考查了勾股定理的知识,解答本题的关键是掌握格点三角
5、形中勾股定理的应用 6 (3 分) (2014淮安)若式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) A x2 B x2 C x2 D x2 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 根据二次根式中的被开方数必须是非负数,即可求解 解答: 解:根据题意得:x20,解得:x2 故选 D 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 7 (3 分) (2014淮安)如图,直解三角板的直角顶点落在直尺边上,若1=56,则2 的 度数为( ) A 56 B 44 C 34 D 28 考点: 平行线的性质. 分析: 由平角的定义得到3=34;然后根据“两直线平行,内错角相等”求出2 的度数
6、解答: 解:如图,依题意知1+3=90 1=56, 3=34 直尺的两边互相平行, 2=3=34, 故选 C 点评: 本题考查了平行线的性质,三角板的知识,比较简单,熟记性质是解题的关键 8 (3 分) (2014淮安)如图,圆锥的母线长为 2,底面圆的周长为 3,则该圆锥的侧面积 为( ) A 3 B 3 C 6 D 6 考点: 圆锥的计算. 专题: 计算题 分析: 根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径 等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解 解答: 解:根据题意得该圆锥的侧面积= 23=3 故选 B 点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形
7、,这个扇形的弧长等于圆锥底面 的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 二、填空题二、填空题 9 (3 分) (2014淮安)因式分解:x23x= x(x3) 考点: 因式分解-提公因式法. 分析: 确定公因式是 x,然后提取公因式即可 解答: 解:x23x=x(x3) 点评: 本题考查因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式一般来说,如果可 以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解 10 (3 分) (2014淮安)不等式组的解集为 3x2 考点: 解一元一次不等式组. 分析: 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解 集 解答: 解:, 解
8、得:x2, 解得:x3, 则不等式组的解集是:3x2 故答案是:3x2 点评: 本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观 察不等式的解,若 x较小的数、较大的数,那么解集为 x 介于两数之间 11 (3 分) (2014淮安)若一个三角形三边长分别为 2,3,x,则 x 的值可以为 4 (只 需填一个整数) 考点: 三角形三边关系. 专题: 开放型 分析: 根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可 得 x 的取值范围 解答: 解:根据三角形的三边关系可得:32x3+2, 即:1x5, 故答案为:4 点评: 此题主要考查了三角形的
9、三边关系,关键是掌握第三边的范围是:大于已知的两边的 差,而小于两边的和 12 (3 分) (2014淮安)一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球,这些球除颜色外 都相同,搅匀后从中任意摸出 1 个球,则摸出红球的概率为 考点: 概率公式. 分析: 由一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球,这些球除颜色外都相同,直接利用 概率公式求解即可求得答案 解答: 解:一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 3 个红球,这些球除颜色外都相同, 搅匀后从中任意摸出 1 个球,则摸出红球的概率为:= 故答案为: 点评: 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比
10、 13 (3 分) (2014淮安)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,要使得四边形 ABCD 是平 行四边形, 应添加的条件是 AB=CD (只填写一个条件, 不使用图形以外的字母和线段) 考点: 平行四边形的判定. 专题: 开放型 分析: 已知 ABCD,可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据 两组分别平行的四边形是平行四边形来判定 解答: 解:在四边形 ABCD 中,ABCD, 可添加的条件是:AB=DC, 四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 故答案为:AB=CD 或 ADBC 或A=C 或B=D 或A+B=180或 C+D
11、=180等 点评: 此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力 常用的平行四边形的判定方法有: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 14 (3 分) (2014淮安)若 m22m1=0,则代数式 2m24m+3 的值为 5 考点: 代数式求值. 专题: 整体思想 分析: 先求出 m22m 的值,然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可 得解 解答: 解:由 m22m1=0 得 m22m=1,
12、所以,2m24m+3=2(m22m)+3=21+3=5 故答案为:5 点评: 本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键 15 (3 分) (2014淮安)如图,M、N、P、Q 是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示 的点是 P 考点: 估算无理数的大小;实数与数轴. 分析: 先估算出的取值范围,再找出符合条件的点即可 解答: 解:479, 23, 在 2 与 3 之间,且更靠近 3 故答案为:P 点评: 本题考查的是的是估算无理数的大小,熟知用有理数逼近无理数,求无理数的近似值 是解答此题的关键 16 (3 分) (2014淮安)将二次函数 y=2x21 的图象沿 y 轴向上平移 2
13、个单位,所得图象 对应的函数表达式为 y=2x2+1 考点: 二次函数图象与几何变换. 分析: 利用二次函数与几何变换规律“上加下减”,进而求出图象对应的函数表达式 解答: 解:二次函数 y=2x21 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位, 所得图象对应的函数表达式为:y=2x21+2=2x2+1 故答案为:y=2x2+1 点评: 此题主要考查了二次函数与几何变换,熟练掌握平移规律是解题关键 17 (3 分) (2014淮安)如图, ABDCBD,若A=80,ABC=70,则ADC 的 度数为 130 考点: 全等三角形的性质. 分析: 根据全等三角形对应角相等可得C=A,再根据四边形的内角和
14、定理列式计算即可 得解 解答: 解:ABDCBD, C=A=80, ADC=360AABCC=360807080=130 故答案为:130 点评: 本题考查了全等三角形的性质,四边形的内角和定理,根据对应顶点的字母写在对应 位置上确定出C=A 是解题的关键 18 (3 分) (2014淮安)如图,顺次连接边长为 1 的正方形 ABCD 四边的中点,得到四边 形 A1B1C1D1,然后顺次连接四边形 A1B1C1D1的中点,得到四边形 A2B2C2D2,再顺次连接 四边形 A2B2C2D2四边的中点, 得到四边形 A3B3C3D3, , 按此方法得到的四边形 A8B8C8D8 的周长为 考点:
15、中点四边形. 专题: 规律型 分析: 根据题意,利用中位线定理可证明顺次连接正方形 ABCD 四边中点得正方形 A1B1C1D1的面积为正方形 ABCD 面积的一半,根据面积关系可得周长关系,以此类 推可得正方形 A8B8C8D8的周长 解答: 解:顺次连接正方形 ABCD 四边的中点得正方形 A1B1C1D1,则得正方形 A1B1C1D1 的面积为正方形 ABCD 面积的一半,即 ,则周长是原来的; 顺次连接正方形 A1B1C1D1中点得正方形 A2B2C2D2, 则正方形 A2B2C2D2的面积为正 方形 A1B1C1D1面积的一半,即 ,则周长是原来的 ; 顺次连接正方形 A2B2C2D
16、2得正方形 A3B3C3D3, 则正方形 A3B3C3D3的面积为正方形 A2B2C2D2面积的一半,即 ,则周长是原来的; 顺次连接正方形 A3B3C3D3中点得正方形 A4B4C4D4, 则正方形 A4B4C4D4的面积为正 方形 A3B3C3D3面积的一半,则周长是原来的 ; 故第 n 个正方形周长是原来的, 以此类推:正方形 A8B8C8D8周长是原来的, 正方形 ABCD 的边长为 1, 周长为 4, 按此方法得到的四边形 A8B8C8D8的周长为 , 故答案为: 点评: 本题考查了利用了三角形的中位线的性质, 相似图形的面积比等于相似比的平方的性 质进而得到周长关系 三、解答题三、
17、解答题 19 (12 分) (2014淮安)计算: (1)32|2|(3)0+; (2) (1+) 考点: 实数的运算;分式的混合运算;零指数幂. 分析: (1)本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针 对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果; (2)根据运算顺序,可先算括号里面的,根据分式的除法,可得答案 解答: 解: (1)原式=921+2 =8; (2)原式= = = = 点评: 本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关 键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对 值等考点的运算
18、 20 (6 分) (2014淮安)解方程组: 考点: 解二元一次方程组. 专题: 计算题 分析: 方程组利用加减消元法求出解即可 解答: 解:, +得:3x=9,即 x=3, 将 x=3 代入得:y=1, 则方程组的解为 点评: 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加 减消元法 21 (8 分) (2014淮安)如图,在三角形纸片 ABC 中,AD 平分BAC,将 ABC 折叠, 使点 A 与点 D 重合,展开后折痕分别交 AB、AC 于点 E、F,连接 DE、DF求证:四边形 AEDF 是菱形 考点: 菱形的判定;翻折变换(折叠问题) . 专题: 证明题
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