2014年湖南省益阳市中考数学试题(含答案).doc
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1、 益阳市 2014 年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项:1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分; 2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上; 3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答,答在试题卷上无效; 4本学科为闭卷考试,考试时量为 90 分钟,卷面满分为 120 分; 5考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回 试 题 卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1四个实数2,0,2,1中,最大的实数是 A2 B0 C2 D1 2下列式子化简后的结果为 6 x的是 A 33 xx B 33 xx C 3
2、 3 ()x D 122 xx 3小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题 6 个,数学题 5 个,综合题 9 个,她从中随机抽取 1 个,抽中数学题的概率是 A 1 20 B 1 5 C 1 4 D 1 3 4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 来源:163文库 ZXXK A B C D 5一元二次方程 2 20xxm总有实数根,则m应满足的条件是 A1m B1m C1m D1m 6正比例函数6yx的图象与反比例函数 6 y x 的图象的交点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限 图 2 P y O -1 1 x 1 1600 20 O s t 图 3 (分
3、钟) (米) 7如图1,平行四边形ABCD中,,E F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使 ABECDF,则添加的条件不能 是来源:163文库 ZXXK AAECF BBEFD C BFDE D12 8如图2,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的P的圆心P的坐标为( 3,0),将 P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为 A1 B1 或 5 C3 D5 二、填空题(本大题共5 小题,每小题4 分,共20 分把答案填在答题卡 中对应题 号后的横线上) 9若 2 9(3)()xxxa,则a 10分式方程 23 32xx 的解为 来源:学科网 11小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练
4、习立定跳远,成绩如下(单位:米) : 1.96,2.16,2.04,2.20,1.98,2.22,2.32,则这组数据的中位数是 米 12 小明放学后步行回家, 他离家的路程s(米)与步行时间( t分钟)的函数图象如图3 所示,则他步行回家的平均速度是 米/分钟 13 如图 4, 将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转, 使边AB与AC重合得ACD,BC 的中点E的对应点为F,则EAF的度数是 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 6 分,共 12 分) 14计算: 03 | 3| 327 15如图 5,EFBC,AC平分BAF,80B求C的度数 图 1 1 2 A B C D E F 图 4
5、A 80 E B C F 图 5 B C A F E D 四、解答题(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 16先化简,再求值: 2 1 (2)(2)(1) 2 xx x ,其中3x 17某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动 “放飞梦想”读书小 组协助老师随机抽取本校的部分学生, 调查他们最喜爱的图书类别 (图书分为文学 类、 艺体类、 科普类、 其他等四类) , 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 (图 6) ,请你结合图中的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有 1200 名学生,估计全校最喜爱文学类图书
6、的学生有多少人? 18 “中国益阳”网上消息,益阳市为了改善市区交通状况,计划在康富路的北端修建通往资 江北岸的新大桥 如图7, 新大桥的两端位于AB、两点, 小张为了测量AB、之间的河宽, 在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数 据:76.1BDA,68.2BCA,82CD 米 求 AB的长(精确到0.1米) 参考数据: sin76.10.97,cos76.10.24, tan76.14.0; sin68.20.93, cos68.20.37,tan68.22.5 A D C 图 7 l B 图 6 4 8 12 类别 人数 文学 艺体 科普 其他 16 O 20 24 文学类 艺体类
7、 科普类 20% 其他 最喜爱的各类图书的人数 最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比 五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 19某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表 是近两周的销售情况: 销售时段来 源 :Z|xx|k. Com 销售数量 销售收入 A 种型号 B种型号 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种 型号
8、的电风扇最多能采购多少台? (3) 在(2)的条件下, 超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标, 若能, 请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由 20如图8,直线33yx 与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线 2 (2)ya xk 经过点A、B,并与x轴交于另一点C,其顶点为P (1)求a,k的值; (2)抛物线的对称轴上有一点Q,使ABQ是以AB 为底边的等腰三角形,求Q点的坐标 (3)在抛物线及其对称轴上分别取点M、N,使以 , ,A C M N为顶点的四边形为正方形,求此正方形 的边长 六、解答题(本题满分 12 分) 21如图 9,在直角梯形ABCD中,ABCD,AD
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