2014年湖北省鄂州市中考数学试题（含答案）.doc

1、 鄂州市 2014 年初中毕业生学业水平考试 数学试题 学校：_考生姓名：_ 准考证号： 注意事项： 1本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷 上无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6考生不准使

2、用计算器。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 1 2 的绝对值的相反数是（ ） A 1 2 B. 1 2 C.2 D.2 2下列运算正确的是（ ） A 2 36 ( 2)6xx B. 222 (3)9abab C. 235 xxx D. 235 xxx 3 如图所示， 几何体是由一些正方体组合而成的立体图形， 则这个几何体的左视图是 （ ） 第 3 题图 A B C D 4如图，直线 ab,直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=70，则2 的度数 为（ ） A20 B40 C30 D25 来源:163文库 ZXXK 5点 A 为双曲线(0) k yk x 上一点，B 为 x

3、 轴上一点，且AOB 为等边 三角形，AOB 的边长为 2，则 k 的值为（ ） A2 3 B.2 3 C.3 D. 3 6圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8，则其侧面展开图的圆心角为（ ） A90 B.120 C.150 D.180 第 4 题图 7 在矩形 ABCD 中， AD=3AB， 点 G、 H 分别在 AD、 BC 上， 连 BG、 DH， 且 BGDH， 当 AG AD ( ) 时，四边形 BHDG 为菱形. A 4 5 B 3 5 C 4 9 D. 3 8 第 7 题图 8近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增 加退休人员退休金.企

4、业退休职工李师傅 2011 年月退休金为 1500 元，2013 年达到 2160 元. 设李师傅的月退休金从2011 年到2013 年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A 2 2016(1)1500x B 2 1500(1)2160x C 2 1500(1)2160x D 2 1500 1500(1) 1500(1)2160xx 9如图，四边形 ABCD 中，AC=a,BD=b,且 ACBD，顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到 四边形 1111 ABC D，再顺次连接四边形 1111 ABC D各边中点，得到四边形 2222 A B C D，如此 进行下去，得到四边形 nnnn A

5、B C D.下列结论正确的是（ ） 四边形 4444 A B C D是菱形 四边形 3333 A B C D是矩形 四边形 7777 A B C D周长为 8 ab 四边形 nnnn A B C D面积为 2n a b A B C D 第 9 题图 10. 已 知 抛 物 线 的 顶 点 为 2 (02)yaxbxcab的 顶 点 为 00 (,)P xy， 点 ( 1 ,) ,( 0 ,) ,(1 ,) ABC AyByCy在该抛物线上，当 0 y0恒成立时， A BC y yy 的最小值为 ( ) A1 B2 C4 D3 二、填空题： （每小题 3 分，共 18 分） 114的算术平方根为

6、 . 12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载 了他 5 次练习成绩，分别为 143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为 144.小林自 己又记载了两次练习成绩为 141、147，则他七次练习成绩的平均数为 . 13如图，直线ykxb过 A(1，2)、B(2，0)两点，则02kxbx的解集 为 . 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14在平面直角坐标中，已知点 A（2，3） 、B（4，7） ，直线(0)ykxk k与线段 AB 有交点，则 k 的取值范围为 . 15如图，正方形 ABCD 的边长为 2，四条弧分别以相应顶点为圆

7、心，正方形 ABCD 的边长 为半径.求阴影部分的面积 . 16如图，正方形 ABCD 边长为 1，当 M、N 分别在 BC，CD 上，使得CMN 的周长为 2， 则AMN 的面积的最小值为 . 三解答题（17-20 每题 8 分，21-22 每题 9 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 72 分） 17 （本题满分 8 分）先化简，再求值： 112 222 a aaa ，其中22a 18 （本题满分 8 分）在平面内正方形 ABCD 与正方形 CEFH 如图放置，连 DE，BH，两线交 于 M.来源:学255040xqxxq x 时当时. （1） （2 分）请分析表格中销售量 p

8、 与 x 的关系，求出销售量 p 与 x 的函数关系. （2） （4 分）求该超市销售该新商品第 x 天获得的利润 y 元关于 x 的函数关系式. （3） （4 分）这 50 天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 24 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 5 4 yxm的图象与 x 轴交于 A （1， 0） ， 与 y轴交于点 C.以直线 x=2 为对称轴的抛物线 2 1: (0)Cyaxbxc a 经过 A、C 两点，并与 x 轴正半轴交于点 B. （1） （3 分）求 m 的值及抛物线 2 1: (0)Cyaxbxc a的函数表达式. （2） （

9、5 分） 设点 25 (0,) 12 D， 若 F 是抛物线 2 1: (0)Cyaxbxc a对称轴上使得ADF 的周长取得最小值的点，过 F 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线 1 C于 111222 ( ,),(,)M x yMxy两点，试探究 12 11 M FM F 是否为定值？请说明理由. （3）（4 分） 将抛物线 C1作适当平移， 得到抛物线 2 22 1 :() ,1 4 Cyxhh ， 若当1xm 时， 2 yx 恒成立，求 m 的最大值. 鄂州市 2014 年中考数学参考答案 一、选择题（30 分） 15 B C D A D 610 D C B A D 二、填空题（

10、18 分） 11、2 12、144 13、21x 14、 7 3 3 k 15、 8 164 3 3 16、21 17、原式= 2 221 422 aa aaa 5 当22a 时，原式= 112 22222 8 18、 （1）证明BCHDCE，则 BH=DE 5 （2）设 CD 与 BH 相交于 G，则MBC+CGB=90 又 CDE=MBC, DGH=BGC CDE+DGH=90 GMD=90 DEBH 8 19、 （1）X=2 B n=36 3 （2） 2 5 8 20、 （1） 2 ( 2 )4 (2)0 0 mm m m m0 4 （2）x1+x2=2若x1x2 则x1x2=1 1 3

11、 2 x m=8 若x1x2 则x2x1=1 1 1 2 x m=8 m=8 8 21、 （1）过 A 作 AHCB 于 H，设 AH=x, CH=3x, DH=x, CH-DH=CD 3x-x=10 x= 531 3 AD=2x=5 65 2 5 （2）过 B 作 BM AD 于 M 1=75，ADB=45，DAB=30 设 MB=m AM= 3m DM=m AD=AM+DM 5 65 2=3m+m m=5 2 7 AB=2m=10 2 9 22、 （1）连 CO，证 OCAD 则 OCCD 即可 5 （2）设 AD 交圆 O 于 F，连 BF BC 在直角ACD 中，设 CD=3k, AD

12、=4k AC=5k ACDABC 2 ACAD AC, AB= 25 4 k 又 BF AD，OC BF，BF=2CD=6k 在直角ABF 中 AF= 7 4 k， cosDAB= 7 7 4 25 25 4 k AD k AE 9 23、 （1）1202px3 （2） (1202 ) (6040)(125) (40) 1125 (4040) (1202 )(2550) xxx ypq xx x 2 2802400(125) 135000 2250(2550) xxx x x 7 （3） 2 125,2(20)3200xyx x=20 时,y 的最大值为 3200 元 135000 2550,

13、2250xy x x=25 时,y 的最大值为 3150 元 该超市第 20 天获得最大利润为 3200 元10 24、 （1） 5 4 m ,抛物线 2 1 15 : 44 cyxx 3 （2）要使ADF 周长最小，只需 AD+FD 最小， A 与 B 关于 x=2 对称 只需 BF+DF 最小 又BF+DFBD F 为 BD 与 x=2 的交点 BD 直线为 525 1212 yx ，当 x=2 时 5 4 y 5 (2,) 4 F 22 111 5 (2)() 4 M Fxy 2 1111 15 : 44 cyxx 2 11 91 (2) 44 yx 2 11 9 4()(2) 4 yx

14、 2222 111111 5513 (2)()()49() 444 M Fxyyyy 1 13 4 y 同理 22 13 4 M Fy 12 12 121212 13 () 1111 2 131316913 () 44164 yy M FM F yyyyy y 又 2 5 (2) 4 9 (2)4() 4 yk x xy 222 525 (4)90 216 ykyk 22 1212 525 4,9 216 yyky yk 2 2 12 1144 1 44 k M FM Fk 8 （3）法一： 设 2 2 yx 的两根分别为 00 ,x x 抛物线 2 22 1 :() 4 Cyxh 可以看成由

15、 2 1 4 yx 左右平移得到，观察图象可 知，随着图象向右移， 00 ,x x的值不断增大 当 2 1,xm yx 学习恒成立时，m最大值在 0 x处取得 当 0 1x 时，对应的 0 x即为m的最大值 将 0 1x 代入 2 2 1 () 4 yxhx 得 2 (1)4h 31h 或- （舍） 10 将3h 代入 2 2 1 () 4 yxhx 有 2 1 (3) 4 xx 00 19xx m的最大值为 9 12 法二： 2 2 1 (),1 4 yxhxxm 恒成立 化简得 22 (24)0xhxh，1xm，恒成立 设 22 ( )(24)f xxhxh，如图则有 (1)0 ( )0 f f m 10 即 22 13(1) (24)0 hh mhmh 13(1) 221221 hh hhmhh 来源:163文库 221322 49mhh m的最大值为 9 22 ( )(24)f xxhxh