2014年广西自治区北海市中考数学试题（含答案）.doc

1、 2014 年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷 数 学 （考试时间：120 分钟，满分 120 分） 准考证号： 姓名： 座位号： 注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 无效 2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3考试结束后，将本试题卷和答题卡 一并交回 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用用 2B 铅笔把铅笔把答题卡答题卡 上对应题目的答案号涂黑上对应题目的答案号涂黑） 1计算( 2)( 3) 的结果是 A-5 B-1 C1 D5 2从上往下看如图所示的几 何

2、体，得到的图形是 正面 A B C D 3甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击 20 次，他们射击成绩的平均数是 9.1 环， 各自的方差见如下表格： 来源:学+科+网 甲 乙 丙 丁 方差 0.293 0.375 0.362 0.398 由上可知射击成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 4已知两圆的半径分别为 1cm 和 4cm，圆心距为 5cm，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离 5在平面直角坐标系中，点( 2,1)M 在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，已知 DE=5，则 BC 的长

3、为 A8 B9 C10 D11 D E B C A 7下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 等腰梯形 平行四边形 角 圆弧 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8下列命题中，不正确的是 An 边形的内角和等于(2) 180n B两组对边分别相等的四边形是矩形 C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150，则此扇形的弧长是 A5 B6 C8 D10 10北海到南宁的铁路长 210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北 海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时， 设原来火车的平均速度为 x 千米

4、/时， 则下列方程正确 的是 A 210210 1.8 1.5xx B 210210 1.8 1.5xx C 210210 1.5 1.8xx D 210210 1.5 1.8xx 11如图，ABC 中，CAB=65 ，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置， 使得 DCAB，则BAE 等于 A30 B40 C50 D60 E D A B C 12函数 2 1yax与(0) a ya x 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 1 y x O y x O 1 y x O 1 y x O 1 A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请将答案填在

5、答题卡 上） 13已知A=43 ，则A 的补角等于 度 14因式分解： 22 2x yxy 15若一元二次方程 2 60xxm有两个相等的实数根，则 m 的值为 16 某校男子足球队的年龄分布如下面的条形统计图所示， 则这些足球队员的年龄的中位数 是 岁 17下列式子按一定规律排列： 357 , 2468 a aaa 则第 2014 个式子是 18如图，反比例函数(0) k yx x 的图象交 RtAOB 的斜边 OA 于点 D，交直角边 AB 于点 C，点 B 在 x 轴上若OAC 的面积为 5，:1:2AD OD ，则 k 的值为 C D y xOB A 三、解答题（本大题共 8 小题，满

6、分 66 分请在答题卡上答题，解答应写出必要的文字说 明、演算步骤或推理过程） 19 （本题满分 6 分）计算 10 1 ( )216( 31) 3 20 （本题满分 6 分）解方程组 33 411 xy xy 21 （本题满分 8 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转， 这三种可能性大小相同现有两辆汽车经过这个十字路口， （1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率 22 （本题满分 8 分）已知ABC 中，A=25 ，B=40 （1）求作： ，使得O 经过 A、C 两点，且圆心 O 落在 AB 边上 （

7、要求尺规作图，保留作 图痕迹，不必写作法） （2）求证：BC 是（1）中所作O 的切线 4025 C A B 23 （本题满分 8 分）下图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE 的 长度 （保留小数点后两位；参考数据：sin22 =0.3746，cos22 =0.9272，tan22 =0.4040） 24 （本题满分 8 分）某经销商从市场得知如下信息 A 品牌手表 B 品牌手表 进价（元/块） 700 100 售价（元/块） 900 160 他计划用 4 万元的资金一次性购进这两种品牌手表共 100 块设该经销商购进 A 品牌 手表 x 块，这两种品牌手表全部销售完后获

8、得的利润为 y 元 （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26 万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 25 （本题满分 10 分）如图（1） ，E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的一个点（E 与 B、C 两点 不重合） ， 过点 E 作射线 EPAE， 在射线EP 上截取线段 EF， 使得 EF=AE， 过点 F 作 FGBC 交 BC 的延长线于点 G （1）求证：FG=BE； （2）连接 CF，如图（2） ，求证：CF 平分DCG； （3）当 3 4 BE BC ,求 si

9、nCFE 的值 G F B C A D E P G F B C A D E P （1） （2） 26 （本题满分 12 分）如图（1） ，抛物线 2 1 4 yxxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴 交于点 C，其中点 A 的坐标为( 2,0) （1）求此抛物线的解析式；来源:学*科*网Z*X*X*K （2）若点 D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点 D 作 DEx 轴于 E，连接 CD，以 OE 为直径作M，如图（2） ，试求当 CD 与M 相切时 D 点的坐标； 点 F 是 x 轴上的动点，在抛物线上是否存在一点 G，使以 A、C、G、F 四点为顶点的四 边形是平行四边形？若

10、存在，求存点 G 的坐标；若不存在，请说明理由 -2 C B A y xO -2 ME C B A y xO D 2014 年广西北海市 初中毕业升学数学试题答案 一、选择题 1. A；2.C ；3.A；4. C；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B。 二、填空题 13、137；14、)2(yxxy；15、9；16、10；17、 4028 4027 a ；18、8 三、解答题 19. 解：原式34+21=0 20. 解：+得 7x=14, x=2,把 x=2 代入得 6+y=3, y= 3 原方程组的解是： 3 2 y x 21. 解：(1)两辆

11、汽车所有 9 种可能的行驶方向如下： 甲汽 车 来源:Zxxk. Com 乙汽车 左转 右转 直行 左转 （左转，左转） （右转，左转） （直行，左转） 右转 （左转，右转） （右转，右转）来源:163文库 （直行，右转） 直行 （左转，直行） （右转，直行） （直行，直行） （2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是： 9 1 。 22. 解： （1）作图如右图 1：来源:163文库 ZXXK (2)如图 2，连 OC，OA=OC，A=25 AOC=50， 又C=40， AOC+C=90 OCB=90 OCBC来源:163文库 BC 是O 的切线。 23. 解：由已知有：BAE=22，ABC=

12、90，CED=AEC=90 BCE=158,DCE=22,又tanBAE= AB BD ,BD=ABtanBAE, 又cosBAE= CD CE , CE= CDcosBAE = (BDBC) cosBAE=( ABtanBAEBC) cosBAE =(100.40400.5) 0.92723.28(m)来源:学。科。网 24.解： （1） y = 140x+6000,(x50) （2）令 y12600,则 140x+600012600，x47.1，又x50 经销商有以下三种进货方案： 方案 A 品牌（块） B 品牌（块） 48 52 49 51 50 50来源:Z,xx,k.Com （3）1

13、400，y 随 x 的增大而增大，x=50 时 y 取得最大值， 又14050+6000=13000 选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是 13000 元。 25. 解： （1）证明：EPAE， AEB+GEF=90，又AEB+BAE=90，GEF=BAE， 又FGBC，ABE=EGF=90，在ABE 与EGF 中， EFAE GEFBAE EGFABE ， ABEEGF，FG=BE （2）由（1）知：BC=AB=EG，BCEC=EGEC，BE=CG，又FG=BE，FG=CG， 又CGF=90，FCG=45= 2 1 DCG，CF 平分DCG。 （3）如图，作 CHEF 于 H，则EH

14、CEGF， GF HC = EF EC BC BE = 4 3 ，令 BE=3a，则 EC=3a，EG=4a，FG=CG=3a， EF=5a，CF=32a， a HC 3 = a a 5 ，HC= 5 3 a，来源:163文库 sinCFE= CF HC = 10 2 26. 解： （1）由已知有： 4 1 0)2()2( 2 c，c=3，抛物线的解析式是： 3 4 1 2 xxy（2）令 D（x，y）,（x0，y0） ， 则 E（x，0） ，M（ 2 x ，0） ，由（1）知 C（0，3） ， 连接 MC、MDDE、CD 与O 相切，CMD=90， COMMED， ME CO = ED OM ， 2 3 x = y x 2 ，又 3 4 1 2 xxy，x=)51 ( 2 3 ， 又x0， x=)51 ( 2 3 ， )53( 8 3 y， D 点的坐标是： （)51 ( 2 3 ，)53( 8 3 ） 。 假设存在满足条件的点 G（a，b）. 若构成的四边形是ACGF， （下图 1） 则 G 与 C 关于直线 x=2 对称， G 点的坐标是： （4， 3） ； 若构成的四边形是ACFG， （下图 2）则由平行四边形的性质有 b=-3， 又 4 1 33 2 aa，a=227，此时 G 点的坐标是： （227，-3） 图 1 图 2