2013年安徽省中考数学(word解析版).doc
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1、 2013 年安徽省初中毕业学业考试数学试卷解析(毛春松) 一、选择题: 1.(2013 安徽 第 1 题 4 分)-2 的倒数是( ) A.- 2 1 B. 2 1 C.2 D.-2 【答案】A. 2.(2013 安徽 第 2 题 4 分)用科学记数法表示 537 万正确的是( ) A.53710 4 B.5.37105 C.5.37106 D.0.537107 【答案】C。 3.(2013 安徽 第 3 题 4 分)图中所示的几何体为圆台,其主(正)视图正确的是( ) 3.【答案】A. 4.(2013 安徽 第 4 题 4 分)下列运算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.5m 2m
2、3=5m5 C.(a-b)2=a2-b2 D.m2m3=m6 【答案】B. 5.(2013 安徽 第 5 题 4 分) 已知不等式组 01 03 x x 其解集在数轴上表示正确的是 ( ) 【答案】D. 6.(2013 安徽 第 6 题 4 分)如图,ABCD,A+E=75 0,则C 为( ) A.60 0 B.650 C.750 D.800 【答案】C。 B 1 2 3 O -1 -2 A 1 2 3 O -1 -2 1 2 3 O -1 -2 D 1 2 3 O -1 -2 C 第 3 题图 A B C D E A B C D F 7.(2013 安徽 第 7 题 4 分) 目前我国已建立
3、了比较完善的经济困难学生资助体系。 某校去 年上半年发给每个经济困难学生 398 元, 今年上半年发放了 438 元, 设每半年 发放的资助金 额的平均增长率为 x,则下面列出的方程中正确的是( ) A.438(1+x) 2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 【答案】B. 8.(2013 安徽 第 8 题 4 分)如图,随机闭合开关 K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时 发光的概率为( ) A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B. 9.(2013 安徽 第 9 题 4 分)图 1 所示矩形
4、 ABCD 中,BC=x,CD=y,y 与 x 满足的反比例函数 关系如图 2 所示,等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过点 C,M 为 EF 的中点,则下列结论正确 的是( ) A.当 x=3 时,ECEM B.当 y=9 时,ECEM C.当 x 增大时,ECCF 的值增大 D.当 y 增大时,BEDF 的值不变 【答案】D. 10.(2013 安徽 第 10 题 4 分)如图,点 P 是等边三角形 ABC 外接圆O 上点,在以下判断 中,不正确 的是( ) A.当弦 PB 最长时,APC 是等腰三角形 B.当APC 是等腰三角形时,POAC C.当 POAC 时,ACP=30 0 D
5、.当ACP=30 0 时,BPC 是直角三角形 A E F M D B C O 3 3 x y 第 9 题 图 1 第 9 题 图 2 K2 K3 K1 L1 L2 第 8 题图 【答案】C. 二、填空题: 11.(2013 安徽 第 11 题 5 分)若x31在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 【答案】 3 1 x 12.(2013 安徽 第 12 题 5 分)分解因式:x 2y-y= 【答案】y(x+1)(x-1). 13.(2013 安徽 第 13 题 5 分)如图, P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点,E,F 分别是 PB,PC 的中点,PEF,PDC,PAB 的面积分
6、别为 S,S1,S2,若 S=2,则 S1+S2= 【答案】8 14.(2013 安徽 第 14 题 5 分)已知矩形纸片 ABCD 中,AB=1,BC=2,将该纸片折叠成一个 平面图形,折痕 EF 不经过 A 点(E,F 是该矩形边界上的点) ,折叠后点 A 落在点 A /处,给出 以下判断: 当四边形 A /CDF 为正方形时,EF= 2; 当 EF=2时,四边形 A /CDF 为正方形; 当 EF=5时,四边形 BA /CD 为等腰梯形; 当四边形 BA /CD 为等腰梯形时,EF= 5. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上) O A B C P A B C D 第 14
7、题图 A B C D P F E 第 13 题图 【答案】。 三、解答题: 15.(2013 安徽 第 15 题 8 分)计算:2sin30 0+(-1)2- 22 【解】原式22211)22(1 2 1 2。 16.(2013 安徽 第 16 题 8 分) 已知二次函数图像的顶点坐标为 (1, -1) , 且过原点 (0,0) , 求该函数解析式。 【解】二次函数图像的顶点坐标为(1,-1) ,可设为 y=a(x-1) 2-1,当 x=0 时,y=0, 0=a(0-1) 2-1,a=1,所求函数解析式为 y=(x-1)2-1. 17.(2013 安徽 第 17 题 8 分)如图,已知 A(-
8、3,-3) ,B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标 平面上三点。 (1)请画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1; (2)请写出点 B 关于 y 轴对称点 B2的坐标。 若将点 B2向上平移 h 个单位, 使其落在A1B1C1 的内部,指出 h 的取值范围。 【解】1.根据中心对称画图(如图) ; (2)点 B2的坐标是(2,-1) ,2h3.5. 18.(2013 安徽 第 15 题 8 分)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基 本图的特征点,显然这样的基本共有 7 个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两 个基本图的一边重合,这样得到图(2) 、图(3)
9、 x y O 第 17 题图 A B C B2 C1 B1 A1 x y O 第 17 题图 A B C (1)观察以上图形并完成下表: 图形名称 基本图的个数 特征点的个数 图 1 1 7 图 2 2 12 图 3 3 17 图 4 4 猜想:在图(n)中,特征点的个数为 (用含 n 式子表示) (2) 如图, 将图 (n)放在直角坐标系中, 设其中第一个基本图的对称中心 O1的坐标为 (x1,2), 则 x1= ;图(2013)的对称中心的横坐标为 【解】 (1)22,5n+2; (2)正六边形的边长是 2,所以边心距为3;图(2)的对称中心在 正六边形的一边上,横坐标为 23;图(3)的
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