2014年重庆市中考数学（B卷）试题（含答案).doc

1、 4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D CB A 重庆市重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（数学试题（B 卷）卷） （满分：150 分 时间：120 分钟） 参考公式:抛物线yax 2bxc(a0)的顶点坐标为 ) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b ,对称轴公式为 a b x 2 . 一、选择题：一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1，1，0，2，则平均气温中最低的是（ ） A、1 B、0 C、1 D、2 2、计算 22 52x

2、x的结果是（ ） A、3 B、3x C、 2 3x D、 4 3x 3、如图，ABCDEF，相似比为 1：2，若 BC1，则 EF 的长是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，若AEF50，则EFC 的大小是（ ） A、40 B、50 C、120 D、130 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛” ，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五 轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的 成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A、

3、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图象上，则 k 的值是（ ） A、5 B、4 C、3 D、1 7、分式方程 43 1xx 的解是（ ） A、1x B、1x C、3x D、3x yyyy xxxx DCB A 第三个图形 第二个图形第一个图形 11题图 O D C BA O G F E D CB A 8、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ACB30，则AOB的大小为（ ） A、30 B、60 C、90 D、120 9、夏天到了，某小区准备开

4、放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人 先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管 将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速 度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄水 量为 y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） 10、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第 三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）

5、 A、22 B、24 C、26 D、28 11、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， AC8，BD6，以 AB为直径作一个半圆，则图中 阴影部分的面积为（ ） A、256 B、 25 6 2 C、 25 6 6 D、 25 6 8 12、如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上， 反比例函数(0) k yk x 在第一象限的图象经过顶点 A（m，2）和 CD 边上的点 E（n， 2 3 ） ，过点 E 的直来源:Z#xx#k.Com 线l交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G（0，2） ， 18题图 H G F E D C B A 16题图 O C B

6、 A D C BA 则点 F 的坐标是（ ） A、 5 ( ,0) 4 B、 7 ( ,0) 4 C、 9 ( ,0) 4 D、 11 (,0) 4 二、填空题：二、填空题：(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，) 13、实数12的相反数是 。 14、函数 1 2 y x 中，自变量 x 的取值范围是 。 15、在 2014 年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有 7 名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50， 48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是 。 16、如图，C 为O 外点，CA 与O 相切，切点为 A，AB为O 的直径，连接 CB。若O 的半径为 2，

7、ABC60，则 BC 。 17、在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们除数字不同 其余完全相同， 搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于 x 的不等式组 21 2 xa xa 只有一个整数解的概率为 。 18、如图，在边长为6 2的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BEDG，连 接 EG，CFEG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE、BH。若 BH8，则 FG 。 三、解答题：三、解答题： （本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 19、计算： 201 1 ( 3)

8、220149( ) 2 20、如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D。若 AB12，CD6， 3 tan 2 A，求sincosBB的值。 来源:Zxxk. Com x y 四种类型人数的折线统计图四种类型人数的折线统计图 DCBA 女： 男： 喜欢程度 人数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 O 四种类型为数占调查总人数的四种类型为数占调查总人数的 百分比扇形统计图百分比扇形统计图 6 20 52 D C B A 四、解答四、解答题：题： （本大题共个 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 21、先化简，再求值： 2 344 (

9、1) 11 xx x xx ，其中 x 是方程 12 0 25 xx 的解。 22、重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节” 。为了解市发对火锅的喜爱程度，该公司设计 了一个调查问卷，将喜爱程度分为 A（非常喜欢） 、B（喜欢） 、C（不太喜欢） 、D（很不喜欢）四种类型， 并派业务员进行市场调查。其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果 制成了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图所给信息解答上列问题： （1）在扇形统计图中 C 所占的百分比是 ；小丽本次抽样调查的为数共有 人；请将折 线统计图补充完整； （2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定

10、在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里 随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率。 来源:Z&xx&k. Com G F E D C BA 23、某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年 5 月 份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克，今年 5 月份一共销售了 3000 千克，总销售 额为 16000 元。 （1）今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6 月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今 年

11、 5 月份的 基础上降低%a，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30%、 20%，要使得 6 月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则a的最大值是多少？ 24、如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长 线于点 D，CG 平分ACB交 BD 于点 G，F 为 AB边上一点，连接 CF，且ACFCBG。 求证： （1）AFCG； （2）CF2DE N M P C BA 图图2 H F/ G/ G F (E) DC B A 五、解答题：五、解答题： （本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 2

12、4 分） 25、如图，已知抛物线 2 23yxx 与 x 轴交于 A、B两点（点 A 在点 B的左边） ，与 y 轴交于点 C， 连接 BC。 （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）若点 P 为线段 BC 上的一点（不与 B、C 重合） ，PMy 轴，且 PM 交抛物线于点 M，交 x 轴于点 N， 当BCM 的面积最大时，求BPN 的周长； （3）在（2）的条件下，当 BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点 Q，使得CNQ 为直角三角 形，求点 Q 的坐标。 26、如图 1，在ABCD 中，AHDC，垂足为 H，AB4 7，AD7，AH 21。现有两个动点 E、F 同时从点 A

13、出发，分别以每秒 1 个单位长度、每秒 3 个单位长度的速度沿射线 AC 方向匀速运动。在点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作等 图图1 H G F E D C B A 备用图备用图 HDC BA 边EFG，使EFG 与ABC 在射线 AC 的同侧，当点 E 运动到点 C 时，E、F 两点同时停止运动。设运转 时间为 t 秒。 （1）求线段 AC 的长； （2）在整个运动过程中，设等边EFG 与ABC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系 式，并写出相应的自变量 t 的取值范围； （3）当等边EFG 的顶点 E 到达点 C 时，如图 2，将EFG 绕着点 C 旋转一个角度 (0360 )。在旋转过程中，点 E 与点 C 重合，F 的对应点为 F，G 的对应点为 G。设直线 F G与射线 DC、射线 AC 分别相交于 M、N 两点。试问：是否存在点 M、N，使得CMN 是以MCN 为 底角的等腰三角形？若存在，请求出线段 CM 的长度；若不存在，请说明理由。 来源:学,科,网 Z, X,X, K 来源:Zxxk. Com