2014年内蒙古自治区呼伦贝尔市中考数学试题（含答案）.doc

1、 姓名 考号 试卷类型试卷类型 A 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数 学 温馨提示： 1本试卷共 6 页，满分 120 分考试时间 120 分钟 2答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A 或 B）涂写在答题卡上； 选择题答案选出后，请用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改 动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直 接答在答题卡上在试卷上作答无效 3请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上 4考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 12小题，每小题 3 分，

2、共 36 分） 1 1 3 的倒数是 A3 B3 C 1 3 D 1 3 2用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是 3下列各式计算正确的是 A 532 xxx B 3 36 ()mnmn C 222 )(baba D 624 ppp(0)p 4在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A B C D 正面 5下列事件是随机事件的是 A通常情况温度降到 0以下，纯净的水结冰； B随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数； C度量三角形的内角和，结果是 360 ； D测量某天的最低气温，结果为180. 6如图，已

3、知 ABCD，2120 ，则1 的度数是 A30 B60 C120 D150 7一个多边形的每个内角均为 108 ，则这个多边形是 A七边形 B六边形 C五边形 D四边形 8九年级某班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为 A4，5 B5，4 C4，4 D5，5 9将点A（2，3）向右平移 3 个单位长度得到点B，则点B所处的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10一元二次方程 2 20xx的解是 A 12 21xx， B 12 21xx ， C 12 21xx ， D 12 21x

4、x ， 来源:163文库 11 如图， 在水平地面上， 由点 A 测得旗杆 BC 顶点 C的仰角为 60 ， 点 A 到旗杆的距离 AB=12 米，则旗杆的高度为 A6 3米 B6 米 C12 3米 D12 米 12如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是 A 3 4 B 3 8 C 3 2 D 3 16 60 11题图 C BA 6 题图 2 1 D C B A 12 题图 15题图 O D C B A 二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13在函数 3 24 y x 中，自变量x的取值范围是 . 14分解因式： 2 93025aa . 15如图，

5、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,6AC ，则OD . 16用一个圆心角为120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的周长 为 . 17一组等式： 2222 1223， 2222 2367， 2222 341213， 2222 452021请观察它 们的构成规律，用你发现的规律写出第 9 个等式 . 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 18计算： 20 1 ( )122tan60(3) 2 19先化简，再求值： 2 11 (1) 22 x xx ，其中3x 20把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字1、4、0、2，将这 4 张

6、卡片 放入不透明的盒子中搅匀求下列事件的概率： （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数； （2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为 0（用列表法或树形图） . 21如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数ykxb的图象经过点A（1，0） ，与反比 例函数 m y x （x0）的图象相交于点B（2，1）. （1）求m的值和一次函数ykxb的解析式； （2）结合所给图象直接写出：当x0 时，不等 式kxb m x 的解集. y x 1 21题图 O B A 1 2 四、 （本题 7 分） 22某中学九（2）班同学为了了解 2013 年某小区家庭月均用水情

7、况，随机调查了该小区的 部分家庭，并将调查数据进行如下整理. 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20 吨的家庭 大约有多少户? 五、 （本题 7 分） 23从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡如果上坡平均每分钟走 50 米，下坡平均每 分钟走 100 米，那么从甲地走到乙地需要 25 分钟，从乙地走到甲地需要 20 分钟甲地 到乙地上坡与下坡的路程各是多少？ 六、 （本题 8 分） 24如图，在ABC中，以AB为直

8、径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且 1,2,3MEAMAE （1）求证：BC是O的切线； （2）求O的半径 月均用水量x(吨) 频数 频率 0x5 6 0.12 5x10 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 25x30 2 0.04 N A BC M E O 24题图 月均用水量（吨） 频数 5 10 15 20 25 30 16 12 8 4 0 D C F E F 图2 图1 D C A O(E) AB O B 七、 （本题 10 分） 25某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件市场调查反映：

9、如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件 （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大； （3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A,B两种营销方案. 方案A：每件商品涨价不超过 5 元； 方案B：每件商品的利润至少为 16 元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 八、 （本题 13 分） 26以AB为 直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至 点D，使DC=BC，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中： 来源:Zxxk.C om （1）

10、如图 1，当点E与点O重合时，连接OC，试判断COB的形状，并证明你的结论； （2）如图 2，当DE=8 时，求线段EF的长； （3）当点E在线段OA上时，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似？ 若存在，请求出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由. 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学答案及数学答案及评分标准评分标准 试卷类型试卷类型 A 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 试卷类试卷类型型 B 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D来 源:Z#xx#k. Com C B A C B

11、D A D D C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 132x 14 2 (35)a 153 16 3 8 17 2222 9190109 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 18解：原式132324 （4 分） 5 （6 分） 19解：原式 2 ) 1)(1( ) 2 12 ( x xx x x （2 分） ) 1)(1( 2 2 1 xx x x x （3 分） 1 1 x （4 分） 当3x时 原式 4 1 13 1 （6 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B B C A D C C B 20解： （1）设抽到卡片上

12、的数字是负数记为事件 A， 则 21 ( ) 42 P A （2 分） （2）依题意列表（树形图）如下： （4 分） 故所有等可能结果有 12 种，其中两张卡片上的数字之积是 0 的结果有 6 种，设两 张卡片上的数字之积是 0 为事件 B，则 61 ( ) 122 P B （6 分） 21解： （1）反比例函数)0( x x m y的图象经过点B（2,1） 1 2 m 2m （1 分） 又一次函数bkxy的图象经过A(1，0), B（2，1） bk bk 21 0 （3 分） 解得： 1 1 b k 一次函数的解析式为：1yx （4 分） （2）2x （6 分） 1 4 0 2 1 4 0

13、2 4 4 0 8 0 0 0 0 2 2 8 0 -8-2 -84-2 0 00 4 积 第二张 -1-122-12000 000 -4-4-4 2 0 -4 -1 第一张 第一张 第二张 四、 （本题满分 7 分） 22解： （1） （3 分） （2）%68%100 241016126 16126 答：被调查的家庭中，用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比是 68% （5 分） （3）1201000 241016126 24 （户） 答：该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有 120 户. （7 分） 五、 （本题满分 7 分） 23解：设甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米. （1

14、分） 根据题意，得 25 50100 20 50100 xy yx （5 分） 解得 1000 500 x y （6 分） 答：甲地到乙地上坡路 1000 米，下坡路 500 米. （7 分） 月均用水量x吨 x x 频数 频率 0x5 6 0.12 5x10 12 0.24 10x15 16 0.32 15x20 10 0.20 20x25 4 0.08 25x30 2 0.04 六、 （本题满分 8 分） 24 （1）证明：在AME中 AM2 ，ME=1，3AE 222 AEMEAM, AME是直角三角形 90AEM （2 分） 来源:Zxxk. Com 又MNBC 90ABC （3 分）

15、 BCAB 又AB是直径 BC是O的切线 （4 分） （2）解：连接OM,设O的半径是r （5 分） 在OEMRt中 3OEr （6 分） 222 (3)1rr （7 分） 2 3 3 r （8 分） 七、 （本题满分 10 分） 25解： （1）根据题意得：(2520)(250 10 )wxx （2 分） 即：)250(125020010 2 xxxw 或 2 10(10)2250(025)wxx （3 分） （2）010，抛物线开口向下，二次函数有最大值 当10 )10(2 200 2 a b x时，销售利润最大 此时销售单价为：10+25=35（元） 答: 销售单价为 35 元时，该商品

16、每天的销售利润最大.（5 分） （3）由（2）可知，抛物线对称轴是直线10x，开口向下，对称轴左侧w随 x 的增大而增大，对称轴右侧w随x的增大而减小 方案A:根据题意得， 5x 50 x 24题图 O E M CB A N 当5x时，利润最大 最大利润为200012505200510 2 w（元）（7 分） 方案B：根据题意得，162025 x 11x 2511 x 当x=11 时，利润最大 最大利润为22401250112001110 2 w（元） （9 分） 20002240 综上所述，方案B最大利润更高 （10 分） 八、 （本题满分 13 分） 26(1)答：COB是等边三角形 （分

17、） 证明：ABDE 90DOB 又DCBC BCOC （2 分） OBBCOC COB是等边三角形 （3 分） (2)解：连接AD （4 分） AB为圆O的直径 90ACB 又DCBC 10 ABAD 6810 2222 DEADAE 4EB （5 分） 又90,90BDEBBACB BDEBAC AEFDEB （6 分） DE AE EB EF （7 分） F 图1 D C O(E) AB B O A 图2 E F C D 8 6 4 EF 3EF （8 分） (3)答;存在 当OEF和ABC相似时 如图 3,若FOECAB 则AFOF 又ABDE 2 5 2 OA AEOE （10 分） 如图 4，若CBAEOF 则OFBD 2 1 BC OF （11 分） 4 1 BD OF 来源:163文库 ZXXK 4 1 BD OF BE OE （12 分） 4 1 5 OE OE 3 5 OE 综上所述：OE的长为 2 5 或 3 5 （13 分）