2014年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试题(含答案).doc

1、 二一四年大兴安岭地区初中学业考试二一四年大兴安岭地区初中学业考试 数数 学学 试试 卷卷 考生注意：考生注意： 1.1.考试时间考试时间 120120 分钟分钟 2.2.本试卷共三道大题，总分本试卷共三道大题，总分 120120 分分 3.3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 题号 一 二 三 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1下列各式计算正确的是 ( ) A. 4312 aaa B. 3412aaa C. 3 412 （ ）aa D. 1234

2、 aaa 2下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) N D W ON D W O A B C D 3现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某 5 天的最高气温分别为 27、30、27、32、34 （单位：）.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A 34、27 B27、30 C27 、34 D30、27 4将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 ( ) A6 种 B7 种 C8 种 D9 种 5. 关于 x 的分式方程 2 1 +1 xa x 的解为正数，则字母 a 的取值范围为 ( ) Aa-1 Ba-1 Ca-1 Da -1 6如图，在O

3、 中，ODBC，BOD=60， 则CAD 的度数为 ( ) A15 B20 C25 D30 7若等腰三角形的周长是 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的 得分 评卷人 第6题图 A C B O D 函数关系式的图象是 ( ) A B C D 8.如图， 由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图， 组成这个几何体的小正 方体的个数是 ( ) A5 个或 6 个 B6 个或 7 个 C7 个或 8 个 D8 个或 9 个 9.如图， 二次函数cbxaxy+= 2 (a0)图象的一部分， 对称轴为 x=1 2 ， 且经过点 （2， 0） . 下列说法：abc

4、0，a+b=0，4a+2b+c0，若（-2，y1） （ 5 2 ，y2）是抛物线上 的两点， 则 y1y2， 其中说法正确的是 ( ) A B C D 10如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点 C 落 在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接 AE.下列结论:FBD 是等腰三角形；四 边形 ABDE 是等腰梯形； 图中有 6 对全等三角形； 四边形 BCDF 的周长为 53 2 ； AE 的长为14 5 cm.其中结论正确的个数为 ( ) A2 个 B3 个 C.4 个 D5 个 得分 评卷人 第8题图第 9 题图 x=1 2 y O

5、 x 2 C B A F E D 第 10 题图 40 40 o y/cm x/cmx/cm y/cm o 40 80x/cm y/cm o 40 4080 40 o y/cm x/cm 20 20 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 11财政部近日公开的情况显示. 2014 年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初 预算减少 8.18 亿元.用科学记数法表示为 8.18 亿元_元 12函数 21 3 x y x 中，自变量 x 的取值范围是 . 13如图，已知 ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上， 要使 ABDACE，则只需添加一个适当的条件： _.（只填一个即可）

6、 14已知 2 25xx，则 2 241xx的值为_ 15从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3 整除的两位数 的概率是_. 16 用一个圆心角为 240半径为 6的扇形做一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的底面半径为_. 17在 Rt ABC中,ACB=90,CD 是斜边 AB上的中线,CD=4,AC=6,则 sinB 的值是_ 18在平面直角坐标系 xoy 中，点 P 到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为 19已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则 AB

7、E 的面积 为_cm2. 20如图，在平面直角坐标系 xoy 中，有一个等腰直 角三角形 AOB，OAB=90，直角边 AO 在 x 轴上，且 AO=1.将 Rt AOB绕原点 O 顺时针旋 转 90得到等腰直角三角形 A1OB1,且 A1O=2AO， 再将 Rt A1OB1绕原点 O 顺时针旋转 90得到 等腰直角三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O， 依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014， 则点 A2014的坐标为_. 三、解答题（满分 60 分） 21.（本小题满分 5 分） 先化简，再求值： 4 () 222 xxx xxx ，其中 x=1. 得分 评卷人 E A

8、B C D 第 13 题图 B1 A2 B2 A1 B Ax y o 第 20 题图 22.（本小题满分 6 分） 如图所示，在四边形 ABCD 中， （1）画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称； （2）画出四边形 A2B2C2D2.，使四边形 A2B2C2D2与四边形 ABCD 关于点 O 中心对称. （3）四边形 A1B1C1D1与四边形 A2B2C2D2是否 对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心. 23.（本小题满分 6 分） 如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4） 、抛物线 与 y 轴交于点 B（0，3） ，与 x

9、轴交于 C、D 两点. 点 P 是 x 轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式. （2）当 PA+PB的值最小时，求点 P 的坐标 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 O M N A B C D A B D C 3 1 4 x O y 24.（本小题满分 7 分） 在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就 “我 最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的 统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小龙共抽取_名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “立定跳远”部分对应的圆心角的度数是_度

10、； （4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的学生人数. 跳绳踢毽子 立定跳远 其他 2 14 10 6 15 18% 30% 踢毽子 立定跳远 跳绳 其他 人数 项目 4 8 12 16 16 0 25.（本小题满分 8 分） 已知 A、B两市相距 260 千米.甲车从 A 市前往 B市运送物资，行驶 2 小时在 M 地 汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到 达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B市. 如图是两车距 A 市的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (小时)之间的函数

11、图象，结合图象回 答下列问题： （1）甲车提速后的速度是_千米/小时，乙车的速度是_千米/小时，点 C 的坐标为_. （2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （3）求甲车到达 B市时乙车已返回 A 市多长时间. 得分 评卷人 4x(小时) O y(千米) 80 2 260D C 26.（本小题满分 8 分） 在等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MNBC. 以点 B为一锐角顶点作 Rt BDE， BDE=90， 且点 D 在直线 MN 上 （不与点 A 重合） . 如图 1，DE 与 AC 交于点 P，易证：BD=

12、DP.(无需写证明过程) （1）在图 2 中，DE 与 CA 延长线交于点 P，BD=DP 是否成立？如果成立，请给予 证明，如果不成立，请说明理由； （2）在图 3 中，DE 与 AC 延长线交于点 P，BD 与 DP 是否相等？请直接写出你的结 论，无需证明. 得分 评卷人 图3 图2图1 M E D C B A N P P P M E D C B AN NA B C D E M 27.（本小题满分 10 分） 某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料.生产一件 A 产品 需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B产品需甲、乙两种材料各 3 千克.经测

13、 算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千 克共需资金 155 元. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B产品需加 工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？ （成本=材料费+加工费） 得分 评卷人 28.（本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 Rt AOB的两直角边 OA、OB分别

14、在 x 轴、y 轴 的正半轴上（OA0 w 随 m 增大而增大 当m=38 时，总成本最低. A(件) 22 21 20 B(件) 38 39 40 答：生产 A 产品 22 件，B产品 38 件成本最低. -（1 分） 28.（本小题本小题满分满分 10 分）分） （1） 2 14480xx x1=6， x2=8-（1 分） OAOB OA=6，OB=8 A(6，0)，B(8，0) -（2 分） （2）根据勾股定理得 AB=10 CD 是 AB的垂直平分线 AC=5，易求 C(3，4) -（1分） 由于 AOB ACD AOAB OCAD ，求得 AD= 25 3 OD=AD-OA= 7 3 D( 7 3 ，0) -（1分） 由 C、D 坐标得yCD= 3 4 x+ 7 4 -（1分） （3）存在，M1 (2，-3)M2 (10，3)M3 (4，11)M4(-4，5) -（4 分） 说明，以上各题，如果有其它正确解法，可酌情给分.