2022假期高一数学解题方法 校园版2.doc

1、2021-2022 学年度高一数学解题方法7、对称性、单调性周期性和奇偶性综合问题 9目录第一章、预备知识.2一、集合.21、Venn图法解决集合运算问题.22、分类讨论法解决元素与集合关系问题 .23、根据集合包含关系求参数值.24、数轴法解决集合运算问题.2二、不等关系与基本不等式.21、基本不等式中“1”的妙用.22、利用基本不等式求参数.23、作差法比较大小.3三、一元二次函数与一元二次不等式.31、一元二次型不等式恒成立问题.32、一元二次型不等式能成立问题.3第二部分、函数.3一、函数的解析式求法.31、待定系数法.32、换元法.33、配凑法.44、构造方程组法.45、利用奇偶性.

2、4二、函数的定义域求法.41、具体函数定义域.42、抽象函数定义域.43、求解对数函数复合性函数定义域 .5三、函数的最值求法.51、单调性法.58、定义法判断证明函数的单调性.109、定义法判断证明函数的奇偶性.1010、利用周期性求函数值.10七、函数求参问题.101、已知单调区间求参数范围.102、已知二次函数最值求参数.113、利用幂函数定义与性质求参数.114、指数函数求参数值或参数范围.11八、函数的图象问题.111、利用函数解析式选择图像.112、利用动点研究函数图像.123、利用函数图像解决不等式.134、利用函数图像解决方程根与交点问题.135、指数相关图像变换问题.146、

3、指对函数图像结合问题.14九、零点问题.141、零点存在定理法判断函数零点所在区间.142、方程法判断函数零点个数.153、数形结合法判断函数零点个数.154、转化法判断函数零点个数.155、零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数.156、利用函数零点（方程有根）求参数值或参数范围.167、利用函数的交点（交点个数）求参数问题.16十、函数不等式求解问题.162、判别式法.51、二次不等式恒成立问题.163、分离常数法.52、二次不等式能成立问题.164、求解指数函数复合型函数的值域或最值 .53、含对数不等式问题.165、分类讨论二次函数闭区间上的最值问题 .64、利用函数单调性解不等式.

4、176、利用不等式求最值或值域.67、求解对数函数复合型函数的值域或最值 .6第三部分、统计与概率.17一、统计.178、利用不等式求值域.61、利用频率直方图求特征值.17四、分段函数求法.7二、概率.181、分段函数求自变量.71、互斥事件概率求法.182、分段函数求函数值.73、分段函数求参数或参数范围.72、列表法、列举法解决古典概型问题.18第四部分、多项选择题.18五、函数比较大小问题.71、利用幂函数性质比较大小.72、指数式、幂式比较大小.83、比较对数、指数、幂的大小.8六、利用奇偶性、周期性和单调性解决函数问题 .81、利用奇偶性求参数值.82、利用函数奇偶性解抽象函数不等

5、式 .83、构造奇偶函数求函数值.84、奇偶性和周期性综合问题.95、单调性和奇偶性综合问题.96、对称性和奇偶性综合问题.9第 1 页 共 23 页2021-2022 学年度高一数学寒假解题方法复习第一章、预备知识一、集合1、Venn图法解决集合运算问题1集合A=1,0,1,2,3，B=yNy4，则A（）A1,0,1,2,3,4B0,1,2,3C1,2,3D0,1,2,3,42 已知集合A=1,1,3,B=1,2,3，则A的子集的个数为（）A2B412已知A=x xx，|2230B= 3a,a2+2，AB=A，则a的取值范围（）11A,1B,13311C,1D,1334、数轴法解决集合运算问

6、题13 已知集合A=x 1x2,B=xx1，则A（）A1,2)B(1,2)C(1,+)D(1,2)C8D163设U= R，已知两个非空集合P，Q满足(=R则（）APBPQCQPDP4 设集合U=1,2,3,4,5，M=1,2，N=2,3，则14集合A=xx22x8xlgx1，则A（）A2,4B2,10)C(0,4D2,4)15设集合A=x xx，B=x x1，则240（）A4,5B1,2A（）Axx1Bx0 x4C2,3D1,3,4,5Cx1x4Dxx416 已知集合A=x 1x3，B=yy2，则2、分类讨论法解决元素与集合关系问题5已知集合A= 1,a2,aa1，若1A，则实2数a的值为（）

7、A1B1 或 0C0D1或 06若x1,2,x2，则x的可能值为（）A0，2B0，1C1，2D0，1，27若a1,a23a+3，则实数a的值为（）A1B2C3D1或38 已知x为实数，A= 2,x,x，集合A中有一个元素2A（）A(,3)B1,3)C1,2D二、不等关系与基本不等式1、基本不等式中“1”的妙用9已知x0，y0，且(x2)(y4) =8，则2x+y的最小值为（）A16B8+ 4 2C12D6+4 210 已知x0，y0，且4x+2yxy= 0，则2x+y的最小值为（）A16B8+ 4 2恰为另一个元素的2倍，则实数x的个数为（）A3B4C5D63、根据集合包含关系求参数值C12D

8、6+4 211 若m+n=1(mn0)，则11+的最小值为（）mnA1B29若集合A=x|ax2a1B=x|1x3，且AaB，则的取值范围是（）Aa1Ba2C1Da2a210已知集合A=0,1,2B=x xaB，则，若Aa的值可以是（）A0B1C2D311已知集合P=x1x1M= a,a，若PM=P，则实数a的取值范围是（）Aa1a1Ba1a1Ca1a1且a0Da1a1且a0C3D42112已知x+=0,y01，且，若xyx+ym+mm2恒成立，则实数的取值范围是（）22Am2m4m22m4或m4B或C4m2D2、利用基本不等式求参数13已知a0，b0，且 2a+b=ab，则a+2b的最小值为

9、（）A8B9C10D1114若2x+2y= 2，则x+y的取值范围是（）A2,0B0,2C2,+)D(,0第 2 页 共 23 页115已知x1，函数y=x+A3B4（）A4B4 3C9D18的最小值是（）x1C5D616若m0，n0，mn= 81，则m+n的最小值是33A(,2)BC(,4)D,833,47已知关于x的不等式ax22x+a0在(0,+)上有解，则实数a的取值范围为（）A(,1)B(1,1)3、作差法比较大小a+b17如果 0ab1，P，Qab，M2a+b，那么P，Q，M的大小顺序是（）APQMBMPQCQMPDMQP18已知实数x,y,z满足xy,z0，则下列不等式恒成立的是

10、（）zzzzA0B0 xyxyCx2zy2z0Dxzyz19已知t= 2a+2b，s=a2+2b+1，则（）AtsBtsCtsDts20若ab1，则恒成立的不等式是（）1111AB1a1b1a1bCa2b2Da2b2三、一元二次函数与一元二次不等式1、一元二次型不等式恒成立问题1在 R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1 对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围为（）A1a1B0a23311C2aDa222232若不等式2kx+kx0对一切实数x都成立，则8k的取值范围为（）A3k0B3C3D3k3不等式()()a+x2a+x对一切实数x恒成1110a+x2a+xC(1,+

11、)D(0,+)8若正实数x、y满足x+y=1，且不等式413+有解，则实数m的取值范围是mm2x+1y2（）m3B3Am3或m或m322 3D33Cm3m22第二部分、函数一、函数的解析式求法1、待定系数法17函数y= log (2x3)+4的图象恒过定点M，且点aM在幂函数f(x)的图象上，则f(3) =（）A9B8C6D318 已知f(x)是反比例函数，且f(3) = 1，则f(x)的解析式为（）3Af(x)= xBf(x)3=xCf(x)= 3xDf(x)= 3x19幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)，则函数y=xf( )x的值域是（）1,+)AB(,4对一切实数x恒成1110立，则

12、a的取值范围是（）A1a5B5a1C5a1D3a14函数f（x）=+mx2x12的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A（0，1）B（，1C1，+）D（，1）+11+,DC,4420 已知是一次函数，且，则f(x) =f(x)f(x1) = 3x5（ ）A3x 2+B2x3C3x+22x3D2、换元法21已知函数f(x+1) =x 2x+3=2yf(x)，则函数的解析式为（）Af(x) =x6x+4=+22Bf(x)x4x62、一元二次型不等式能成立问题5若关于x的不等式x2m2x+ (m1)0在(1,1)有解，则m的取值范围为（）A(,1B(,1)C0,1D(0,1)6若关于x的不等式2x2

13、5x1m0在1,3上有解则实数m的取值范围为（）Cf(x) =x24x4Df(x) =x26x+1122若f(x1) =x+x+1，则f(x)的解析式为（）Af(x) =x2+x+1(x1)Bf(x) =x21(x1)Cf(x) =x2+3x+3(x1)Df(x) = (x1)2(x1)第 3 页 共 23 页23已知函数f(x)是一次函数，且ff(x)4x=5恒成立，则f(2)=（）34已知f(x)为偶函数，当x0时，fx=a xa a，若直线y= 2与函数( )12 (0)A1B3y=fx图像恰有 4 个交点，则a的取值范围为（）( )C7D924已知f(x+1) =x+2x，则f(x)解

14、析式为（）Af(x) =x21(x0)Bf(x) =x21(x1)Cf(x) =x2+1(x1)Df(x) =x2+1(x0)3、配凑法A(4， +)B(1,+)C(0， 1)D(1,2)35已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f x=x+x，若不等式()()( )f2tf m+mt对任意实数t2225设函数f(x)= 4x5，g(2x+1)=f(x)，则函数( )g x的解析式是（）Ag(x)= 2x+1Bg(x)= 2x1Cg(x)= 2x+5Dg(x)= 2x712326 已知函数()2fx+=x+x，则f(x)=（）Ax2+4xBx24Cx2+4x6Dx24x127已知函数f

15、（x2+1）x4，则函数yf（x）的解析式是（）1,0fx=x1,x1( )()2Afx=xx( ) ()2B1,0fx=x+1,x1( )()2Cfx=x+x( ) ()2D 1=+ 1，则函数f(2)的值为28已知（）恒成立，则实数m的取值范围是（）A(,1)B(1,0)C(,1)D(1,0)36若定义在 R 上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足xf(x)+g(x)=e（e 为无理数，e=2.71828），则g(x)=（）1()Ae eeexxBx+x211()()CeeDeexxxx22二、函数的定义域求法1、具体函数定义域1 函数f(x) =x1的定义域为（）ARB(,1C1,+)D

16、(1,+)2设函数f(x) = ln(2+x)ln(2x)，则f(x)是（）A奇函数，且在(0，2)上是增函数B奇函数，且在(0，2)上是减函数C偶函数，且在(0，2)上是增函数fxx2xx2A3B4C5D64、构造方程组法29已知f(x)+2f(x) = 3x2x，则f(x)=（）Ax2+xBx2C3x2+xDx2+3x130已知函数f(x)满足( )+2= 3fxfx，则x(2)f等于（）A3B3C1D131若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)ex，则 g(x)()AexexB (exex)C (exex)D (exex)32奇函数f(x)在(0，)上

17、的解析式是f(x)x(1x)，则在(，0)上，函数f(x)的解析式是（）Af(x)x(1x)Bf(x)x(1x)D偶函数，且在(0，2)上是减函数3下列各组函数表示同一个函数的是（）x211Ay=x1与=By=x1与y= yx+1x22Cy= 2x2与y= 2xDv=y与xt14若函数( )f x=x25x+6的定义域是F，4若函数( )g(x)=x2 +x3的定义域是G，则F和G的关系是（）AGFBFGCF=GDFG=2、抽象函数定义域5已知函数f(x)定义域为(0,+)，则函数F x=fx+x定义域为（）( )(2)82Cf(x)x(1x)Df(x)-x(x1)5、利用奇偶性33已知函数f

18、(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x) = 2xa,则f(1) =()121A2BC1D1A(2,3B2,3C(0,3D(0,3)6 已知函数y=f(x)的定义域为2,3，则函数f(2x+1)y=的定义域为()x+1B3, 1)( 1,13A,122C3,7D3,1)(1,7第 4 页 共 23 页7函数y=f(x3)的定义域为4,7，则( )y=fx2的定义域为（）A(1,4)B1,2C(2,1)(1,2)D2,18函数f(2x)的定义域为0,1)，则f(13x)的定义域C3D42、判别式法3x+x+3217若函数f(x)=x+12b，则a+b=（）A4B6的最大值为a，最小值为是（

19、）C7D81A(2,1B,121 1C,D(2,43 31x1+x2218函数y=的值域是A1,1B(1,1C1,1)D(1,1)3、求解对数函数复合性函数定义域9函数f(x) =x1ln(2 x)的定义域为（）A(1,2)B1,2)C(1,2D1,210函数f(x)lgxlg(53x)的定义域是（）55A0,B0,3355C1,1,D3311函数( )()fx= logx+1的定义域为（）22A(,0)B(0,+)C(1,1)D1,112已知集合U= R，A=xx22x0，B=xy=lg(x1)，则A（）A(0,2)B(0,1)C(1,2)D1,2)三、函数的最值求法1、单调性法13设集合A

20、=y y=x,x02，2 ,0B=y y=xA，则（）xA4B4,16C(1,+)D()14已知函数( )+21a xa3,x1fx=的值域为lnx,x1aR，那么实数的取值范围是（）(),1xx1219函数f(x)=的最大值与最小值的和是xx12+（）52AB3323C1Dxn20已知函数( )()fxxn nN的最小值=2,*=2,*x+x+1为an，最大值为bn，若cn=anbn，则数列c是（）nA公差不为零的等差数列B公比不为 1 的等比数列C常数列D以上都不对3、分离常数法21若不等式x2ax+1在x(0,2时恒成立，则实数a的最大值为（）A0B25CD323x+2f(x) =，x3

21、，+）的值域是（）22函数2x+1113A,+)B ,+)72113 11C,2)D( ,72 723点M(x,y)在函数y= 2x+8的图象上，当x时，y+12,5的取值范围是（）x+1 15A,2B0,631 5D2,4C,6 32+3x124函数y=的值域为（）2x+1A(0,2)B2,+)C(2,3)D1,24、求解指数函数复合型函数的值域或最值A,1)2,+B()(1 1CD, 1，y=x，其中181logx，则函数的值域为3315函数（）1A0,+)(B,813()1,41,4CD( )=1+x25函数f xe的值域为（）16规定maxa,b表示取ab中的较大者，例如max0.1,

22、2= 0.1，max2,2= 2.则函数f(x) = maxx+1,42x的最小值为（）A1B2A(1,+)B1,+)C2,+)D(2,+)26函数f(x)=3(x)的值域是（）2x15第 5 页 共 23 页A(0，)B(0，4)1C,441D0,434已知m，n(0,+)，若m+n= 2，则m2n+的最小值为（）42m2nxfx=127函数( )在区间2，2上的最小值是2（） 1B1A44C4D428高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数.例如：0.51，1.51.已知函数1f

23、(x)=4x32x+4(0 x2)，则函数yf(x)的值2域为（）1 3A,B1，0，12 2C1，0，1，2D0，1，25、分类讨论二次函数闭区间上的最值问题29若函数f(x) =x22bx+3a在区间0,1上的最大值是M，最小值m，则Mm（）A与a无关，且与b有关B与a有关，且与b无关A2B2 2C3D42(xa)(x0)35若函数f x( ) =1的最小值为x+a(x0)xf(0)，则实数a的取值范围（）A1,2B1,0C1,2D0,236已知函数f(x) =x的定义域为0,+)，则函数x+12f(x)的值域为（）1A2,+)B2,21 +1CD,0,227、求解对数函数复合型函数的值域

24、或最值37函数()f x=x2+的图象大致为（）( )ln1ABC与a有关，且与b有关D与a无关，且与b无关30已知函数f(x)=x+ax+，若x1,2，恒有23f(x)0，则实数a的取值范围为（）A2,+)B2 3,+)C2 3,+)D(2,+)CD2 ax38已知函数f(x) =为奇函数，2x+1g(x) = ln(xb)，若对任意2xx2R，f xg x恒31已知a为正实数，函数f(x)=x22x+a，且对任成( )()112意的x0,a，都有f(x)a,a，则实数a的取值范围为（）A(1,2)B1,2C(0,+)D(0,232已知函数f(x) =x22ax+a在区间0,3上的最小值为-

25、2，则a的值为（）11A-2B-2 或5C-2 或 1D2立，则b的取值范围为（）A(， eB(， 0)Ce， 0)De， +)39 函数()y= log2x+1的值域是（）2A1,+)B(0,1)C(,0)D(0,+)2xx,x0f(x) =logx+2 ,x040设函数()212，求f(x)的最6、利用不等式求最值或值域大值为（）133给出下列四个命题：函数y = x +的最小值是x1x32+yx=2+的最小值是2；函数y=2；函数x2x2+24的最小值是2；函数()y= 23xx0的最大值是的最小值是2；函数()x24 3其中错误的命题的个数是（）A1B2C3D4141A2BC1D28、

26、利用不等式求值域2+x2x4,x0,41已知函数f xx( ) =则函数f(x)的2x2x,x0值域为（）ARB(,1(),12,+CD1,2第 6 页 共 23 页142函数( )fx=x+的值域是（）xA2,+)B(2,+)1xx2,06已知函数( )=fxx xlog,012，则f(f(1)=CRD(,23y=x+，则y的取值范围为（）43已知2x+4A(, 6 26 2,+)B(,2C(, 33,+)D(, 3 +13 +1,+)44已知m0，n0，且(m+1)(n+4)=9，则（）Amn有最大值 1，m+n有最小值 2Bmn有最大值 1，m+n有最小值 1Cmn有最大值 1，m+n无

27、最小值Dmn无最大值，m+n无最小值（）A2B21D1C222x,x4,7已知函数( )则f(2+log 3)的fx=f(x+1),x4,2值为（）A24B16C12D8+xx1log (2) (1)8设函数，则f(x)f(x)=22x1(1)xf(2)+f(log 12)=（）2A3B6C9D123、分段函数求参数或参数范围四、分段函数求法x2ax+11,x21、分段函数求自变量9已知函数( )是 R上的减函f x=a2+1,0 xx,x21 已知函数y，则使函数值为 5 的x的值x2x,x0数，则a的取值范围是（）是（）A0,4)B0,45A2B2 或C4,6D(4,62x1x22,15=

28、，且f(a) = 3，则10已知函数f(x)C2 或2D2 或2 或x2+1,x12f(1a)=（）xx21,02若函数y=1，当x=x0时函数值y1， 7B5A44x2,x0D13则x的取值范围是（）0CA(1,1)；B(1,+)；44+2xax1,x1C(,2)(0,+)；D(,1)(1,+)11已知f(x)=在R上单调递增，则ax2+x+1,x12+xx,x03已知函数( )=，若ff(a)= 2，fxa的取值范围是（）x2,x01B2,0A,0则实数a的值为（）2A2B1+1C2D2C,D2,+)22x1,x14已知函数( )=12设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1) = 2f

29、(x)，fx，则方程ln(x1),x1且当x(0,1时，f(x) =x(x1).若对任意x(,m，都f(x) =1 的根的个数为（）8有f(x)，则m的最大值是（）A1 个B2 个9C3 个D4 个AB11132、分段函数求函数值335设函数( )()571+log2x,x1fx=2CD，2x1,x133五、函数比较大小问题f(6)+f(log 10)=（）21、利用幂函数性质比较大小A3B6C9D12ab1113若，则下列正确的是（）33Aa3b3Bacbc第 7 页 共 23 页11DbcacCab14已知a= 2.10.1，b=1.20.1，c= 2.10.2，则a，b，c的大小关系为（

30、）AbcaBbacCabcDacb115已知( )fx=，若0ab1，则下列各式中正x2确的是（）Af(a)f(b)f1f1abBf1f1f(b)f(a)ab11C( )( )f af bffbaDf1f(a)f1f(b)ab16已知幂函数f(x) =x(R)的图象经过点1,4，且f(a+1)f(3)，则a的取值范围为()2A(,2)B(2,+)C(,4)(2,+)D(4,2)2、指数式、幂式比较大小17已知10 x= 2,10y= 5，则（）Ax+y1B1xy4221x+yD2yxC253a= 2b= logc= 6，则 3a，2b，c的大小18已知2关系为（）Ac2b3aB3a2bcCc3

31、a2bD3ac2bab11119若1,(a,bR)，则（）222AaabBbaaabaaabCaabDbaabaaaba31120已知a=b=c=，则a，b，c的大小关系为2 ,3 ,4423（）AabcBcabCacbDcba3、比较对数、指数、幂的大小a=0.5，b=，c= 0.5，则（）3log 3221设4AcbaBcabCabcDbcaa= log 5,b= 2,c= log6，则a,b,c的大小22已知2AabcBbcaCacbDbac六、利用奇偶性、周期性和单调性解决函数问题1、利用奇偶性求参数值25已知f(x)是 R 上的奇函数，且当x0时，af(x)2x=，若f(2) +f(

32、0) =1，则f(3) =（）xA4B3C2D126已知定义在m5,12m上的奇函数f(x)，当x时，f(x)=x22x，则f(m)的值为（）0A-8B8C-24D2427已知函数f(x) = (m2)x2+mx+3为偶函数，则f x在区间(3,2)上为（）( )A增函数B减函数C先递增再递减D先递减再递增2 +1x28若函数f(x) =是奇函数，则使0f(x)32 ax成立的x的取值范围是（）A(,1)B(1,0)C(0,1)D(1,+)2、利用函数奇偶性解抽象函数不等式29若定义在R的偶函数f(x)在(,0上单调递增，且f(2)= 0，则满足xf(x)0的x的取值范围是（）A(,2)B(2

33、,0)C(,2)(2,+)D(2,2)30已知f(x)是R上的偶函数，且在0， +)上单调递减，则f(x)f(12x)的解集为（）1 1A,B1,331，D(1.+)C1331已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(,0上是增函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba2C2a2Da2或a232已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增，则满足f(2x1)f(1)的x的取值范围是（）A(1,1)B(1,0)20.2关系为（）AabcBbacCcbaDcab23设a= log37，b= 2，c= 0.83.1，则（）1.1AbacBcbaCcabDacb24已知a= log0.

34、23，b=，c= 0.30.2，则a、b、20.3c的大小关系为（）C(0,1)D(1,13、构造奇偶函数求函数值33 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)= lgx1，则f(10)=（）A0B-2C1D-134已知函数f(x)的定义域为R，f(x+1)是奇函数，f(x2)是偶函数，则（）第 8 页 共 23 页Af(5)= 0Bf(3)= 0Cf(3)= 0Df(5)= 031f(x) =ax+ 5，若35已知函数xf(2021)= 2021，则f(2021) =（）A2021B2011C2021D202636已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=

35、 3x+log(1x)，则f(1)=（）12A3B2C2D34、奇偶性和周期性综合问题37已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的fx+ 3= fxx 3,0 xR都有( )，当时，24f(x)=(+x)，则f(2021)+f(2022)=（）log 12A1B2C1D238已知函数f(x)是定义在R的奇函数，满足233255A()flog 3ff2552355B()flog 3ff2552332C()55fflog 3f2553223D()ffflog 35525544定义在R上的偶函数f(x)满足：在0,+)上单调递减，则满足f(2x1)f(1)的x的取值范围是（）A(,0)B(1,

36、+)(,0)C(0,1)D(1,0)6、对称性和奇偶性综合问题45设函数f(x+2)是偶函数，且f(x)在(,2)单调递增，若实数a满足f(loga)f(3)，则a的取值范围是2f(x+1)=f(x+1)，当x0,1时，( )e1f x=a，则xf(2021)=（）Ae1B0C1eD201939已知定义在R上的函数f(x)，满足f(，f(5x) =f(5+x)，且f(1) = 2022，则f(2020)f(2021) =（）A2026B4044C2022D404440已知定义在R上的奇函数f(x)满足f+x=fx.当x(0,1)时，f(x)x21(1)(1)=+，则xf=2021（）299AB

37、4499CD885、单调性和奇偶性综合问题41已知函数f(x) = exex3x35x+5.若f(a)+f(a4)10，则实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1Da242已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增，则满fxf21的x的取值范围是（）1足()3（）A(1,+)B(2,3)C(2,8)D(,2)46已知定义域为R的奇函数f(x)满足：f(x)=f(2x)，且当x0,1时，f(x)=ax+b，若f(1)= 2，则f(1.5)=（）A1B1.5C1D1.524x47已知函数f(x) =+1，则42xf(3)+f(2)+f(7) =（）A0B5C11D1548已知定义在 R上的函数f(

38、x)在1,+)上单调递增，且f(x+1)为偶函数，则（）ff10A( )Bf(2)f(2)2Cf(1)f(3)Df(4)=f(4)7、对称性、单调性周期性和奇偶性综合问题49已知函数y=g(x)满足g(x)+g(x)= 0且g(x+ 4)=g(x)，当0 x2时，x,0 x1g(x)=2x,1x2f(2022)=（），设f(x)=g(x)+g(x+1)，则1 21 2A,B,3 33 31 21 2C,D,2 32 343设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+)单调递增，则（）A0B1C2D150已知函数f(x)的定义域为R，f(x) =f(2x),f(x+1)+f(5x) =0，当1x

39、3时，f(x)单调递减，则（）第 9 页 共 23 页fff331A()log 5log23281fff331loglog 5B()32281f1ff33loglog 5C()32812ffflog 5log133D()2381251已知y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且对，都有f(x1) =f(3x)成立，当x(2,0)时，xRf x=x，则f(2021)+f(2022) =（）( )2258函数()2f(x) = log9x+13x(a0且a1)的图a象 （）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于直线y=x对称D关于坐标原点对称1y=x；x59 给定函数：y=x3；y=x21；y=

40、x x1.其中奇函数是（）.ABCDA-2B2C0D-152已知函数y=+=+f(x1)yf(x2)为奇函数，为偶函数，当1x2f(x) =+=时，2logx1.f(2022)x1则4（）1A0B23C1D28、定义法判断证明函数的单调性53函数值域为0,+)；函数为偶函数；函数在( )()fxfx0,+)上120恒成立；若任意xx12( )()+xx都有fxfxxx0,0121212f.已知函数：22x1y=121.其中y=x12y=x；yx；22324同时满足以上四个条件的函数有（）个A0B1C2D354下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）Ayx1 Byx31CyDyx4x5

41、5定义在R上的偶函数f(x)，对任意f(x)f(x)x,x0,+)(xx)120，有1212，则（）xx1222xx60函数f(x)=是（）2A偶函数，在(0,+)是增函数B奇函数，在(0,+)是增函数C偶函数，在(0,+)是减函数()是减函数D奇函数，在0,+10、利用周期性求函数值( )()()( )( )满足，61函数f xx+=Rfx6fx2f3y=f()()()x11,0=f2022函数的图象关于点对称，则（）16AB8C4D062已知定义域为R且函数图象关于原点对称，f(x)()()( )fx+1 =fx121x(0， 1)满足，当时，f x= +x，flog 6=（）则121A-

42、6B21D-4C263已知y=( )f x是定义在R上的奇函数，且( )()( )( )，若对任意xRfx+=+，都有f2 = 04fxf4Af(2)f(1)f(3)f(1)f( 2)f(3)BCf(3)f( 2)f(1)f(3)f(1)f( 2)D( )56定义在R上的函数满足，对任意的fxxx，12f( )() ()xfxxx0都有1212，则下列函数一定在R上单调递增的是（）Ay=( )( )fxy=Blogfx21y= ( )D2C( )y=f xfx9、定义法判断证明函数的奇偶性57下列函数既是偶函数又是在区间(0,+)上严格减的函数是（）ABy=xy= ln |x|3Cy= 2=+

43、|x|y|x1|D()f2022成立，则的值为（）A2022B2020C2018D02x,x0=f(x1),x0f(x)，则f(2021) =64 已知函数（）1A2B2C1D4七、函数求参问题1、已知单调区间求参数范围1把函数fx=( )lnxa的图像向左平移2个单位长()0， +a度，所得函数在单调递增，则的最大值为（）A1B2C3D4第 10 页 共 23 页12已知函数()f1x=x+.若对于任意ax( )( )fx一fx1xx2，都有，则a的取值范围12112xx12是（）A(,1B0,+)C(1,0)D(， 1)3已知函数()f x=x2+ax在2，3上单调避( )lg1减，则实数

44、a的取值范围是（）A4,+)B6,+)1010CD,4,4334已知函数( )(42)1a x，xfx=是R上的单调函a，x1x数，那么实数a的取值范围为（）A(0， 1)B(1， 3)11若幂函数( )()fx= 2m6m+5xm没有零点，223则实数m的值为（）A1B1 或 2C2D012已知幂函数( )()()fx=n2+2n2xnnZ在(0,+)上是减函数，则n的值为（）A1 或3B1C1D34、指数函数求参数值或参数范围13已知f(x)=ax（a0，且a1），且ff，则a的取值范围是（）(2)(3)A（0，）B（1，）C（，1）D（0，1）14若函数f(x) = 2022x+m图象不

45、过第二象限，则m的取值范围是（）A(,1B(,1)C1,+)D(1,+)43C， 2D1，232、已知二次函数最值求参数5已知函数( )22(1)f x=xax+b a的定义域和值域都为1,a，则b=（）15 函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为 3，则a等于（）A0B1C2D316若函数y=aax(a0,a1)的定义域和值域都是0,1，则loga2=（）A7B6C5D46若函数f(x)=x(m)x+在区间(1,2)内存在224最小值，则实数m的取值范围是（）A(3,4)B(4,6)C5,9D11,77若函数y=x23x4的定义域为0,m，值域为1A1B17函数21C2D1八、函数的图象

46、问题1、利用函数解析式选择图像|x|f(x) =x+的图象是（）x25, 4，则实数m的取值范围是（）425(0,4B, 443+3C,3D,228已知函数f(x)= x2+4x+a，x0,1，若f(x)AB的最小值为2，则f(x)的最大值为（）A1B0C1D23、利用幂函数定义与性质求参数CD19若函数()f x=a2ax3既是奇函数又是幂函( )1a数则a=（）A2B1C1或 2D110设a0且a1，则“函数f(x) =ax在R上是减函数”是“函数g(x) = (2a)x3在R上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件18函数f(x)=x53x1

47、的图象大致是（）第 11 页 共 23 页ABABCDCD19函数( )f x（）=1x2(+x)(x)ln 2ln 2的大致图象是22某科技公司为测试新型无人机的操控能力，设计了如图所示的平面路线图ABCD.无人机从A处出发匀速飞行到B处，沿圆弧BC飞行到C处后提速，沿CD飞行到D处停止.记无人机飞行的时间为t，与D处的距离为h，则下列四个图象中与该事件吻合最好的是（）ABABCD1x20函数( )=f xxe的部分图象大致为（）xCDAB23如图，是边长为 2 的正三角形，记位于直线x=t(t0)左侧的图形的面积为f t，则y=f(t)的函数图象是（）.CD2、利用动点研究函数图像21如图

48、所示，已知正方形ABCD的边长为 4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动设P点运动的路程为x，ABP的面积为S，则函数Sf(x)的图像是()第 12 页 共 23 页ABCD24点P在边长为 1 的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中（）A(3,1)B(1,1)C(1,0)(1,3)D(1,3)27已知f(x)的定义域为(1,0)，且其图像如图所示，则f1(x)f1(x)1的解集为（）AB 11A(1,0)B1,122111 C,0D1,(0,1)22228已知a0且a1，f(x)=xa

49、，当x(1,1)2xCD3、利用函数图像解决不等式25已知函数y1= logax和y=k(x)的图象如图所22示，则不等式y1y2的解集是（ ）01fx，则实数a的取值范围是（）时，均有( )2+11A)B0,2,14211+C,10,4,D)244、利用函数图像解决方程根与交点问题29已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，1xx21,02f(x) =1，若关于x的方程f(x2),x22f(x) (a+1)f(x)+a= 0(aR)恰有 4 个不相等的实数2A(1,2B1,2)C(1,2)D1,226已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0 x3时，f(x)的图像如图所示，那么不等

50、式f(x)0的解集是（）根，则这 4 个实数根之和为（）A4B4C8D4或 8logx,0 x4=230已知函数，若f(x)6x,x4f a=f b=f c abc，则abc的取值可能是（）( )( )( )()A3B4C5D6+xx31已知函数f(x) =，若方程logx,x02f(x) =a(aR)有四个不同的解x，x，x，x，且1234xxx0，a1)的3g(x) =f(x)f(4)lg有 3 个零点A函数2Bf(|x|)log84恒成立f(4)C函数h(x) =|f(x)|有 4 个零点4fx+25D恒成立1256【多选】下列选项中，正确的是（）A函数f(x)=ax（a0且a1）的图象