三年级数学上册《乘法和加、减法的混合运算》苏教版小学教案+课件+学习单+说教材.zip

学习单 姓名： 1、买 3 本笔记本和 1 个书包，一共用去多少元呢？ 算一算：用你喜欢的方法来计算。 答：一共用去 元。 3、为什么先算乘法？在你的学习单上写一写、画一画、算一算，让人一眼看明白。4、小晴买 2 盒水彩笔，付出 50 元，应找回多少元？算一算：列综合算式综合算式，用递等式递等式计算，并说说数量关系式。 答:应找回 元。 2、再算一遍：、再算一遍：试一试：用递等式计算试一试：用递等式计算5、用递等式计算 40-122 = - =乘法和加、减法的混合运算乘法和加、减法的混合运算教案教案一、一、 导入情景导入情景师：开学了，小军和小晴去文具店购买学习用品（出示情境图），请看，出示：小军想买 3（着重）本笔记本和 1（着重）个书包，一共用去多少元呢？ 师：你知道了哪些信息？要求什么问题？（停顿给孩子看）生 1：我知道了小军要买 3 本笔记本和 1 个书包。生 2：我知道了 1 本笔记本 5 元，1 个书包 20 元。要求小军一共要付多少元？师：你能帮助小军解决这个问题吗？二、尝试展示尝试展示（一）第一次尝试与展示1、任务：算一算，用你喜欢的方法来算一算。（学生的第一次尝试与展示）学生在作业单上独立完成，教师巡视找到有效作品。2、谈话：同学们都做好了吗？我们一起来看看这三个同学是怎么解决的。预设作品：（1）分步算式 53=15 元，15+20=35 元生：同学们，请看屏幕，听我说。我先算 53=15 元，求的是 3本笔记本的钱；然后再用 3 本笔记本的钱加一个书包的钱，15+20=35 元。你们听懂了吗？（2）53+20=35 元生：同学们，请看屏幕，听我说。我用三本笔记本的钱加一个书包的钱，就等于一共的钱。我先算三本笔记本的钱。你们同意吗？师：他用的是什么数量关系式？生：三本笔记本的钱加一个书包的钱，就等于一共的钱。（3）20+53=35 元，生：同学们，请看屏幕，听我说。我用一个书包的钱加三本笔记本的钱，就等于一共的钱。我先算三本笔记本的钱。你们同意吗？问：他用的又是什么数量关系式？生：一个书包的钱加三本笔记本的钱，就等于一共的钱。师评价：他们的想法真不错！3、观察比较 1 和 2 号同学的作品，你有什么想说的？ 生：1 号同学列的是两道分步算式，2 号同学列的一道算式。 （教师评价：你真是个会观察的小朋友！）师：也就是 2 号同学把 1 号的两道算式怎么样了？生：合并师：也就是把 1 号小朋友的两道算式:“合并”成一道算式，像这样的算式我们叫做综合算式。4、看，3 号也列了一道综合算式，老师先把这两道综合算式写下来（板书 ）问：比较这两道综合算式，他们的方法有什么不同？生：数量关系式不同，左边是三本笔记本的钱加一个书包的钱，就等于一共的钱；右边是一个书包的钱加三本笔记本的钱，就等于一共的钱。5、指导递等式计算谈话：以前在乘加的时候我们都是直接写答案，今天我们换一种写法，大家想学吗？老师先来教你们算左边这道算式。我们在算式的下面一行，数字的左边一点写上等号，先算 35，画上横线，计算三五十五，把不参加运算的 20 移下来。再算 15+20，再在下一行写上等号，注意等号要对齐，写上答案 35（元）！我们把这种计算方式叫做递等式计算或者叫脱式计算。（二）第二次尝试展示1、追问：同学们会写了吗？那在你的学习单上把这道算式抄下来再算一遍。那右边这道算式 20+53，同学们会像这样用递等式计算吗？请同学们拿出学习单把右边这道综合算式抄下来试一试。（学生第二次尝试与展示）2、预设作品：20+53师：像他这样算的同学举个手！师：像他这样算的同学举个手！谈话：这里还有几个同学和他写的不一样，请同学们任选一幅，说说自己的想法。群展（2）20+53 =15+20 =35 （3）格式不对 师手指 2 号，追问：这道算式的数量关系式是什么？那下面这一步的数量关系式呢？所以应该怎么写？ 单展（4）先算 20 加 5，师：还有一个同学是这样算的，看一看，你们有什么想说的？生 1：下面应该是 20+15，他是 253，不对。 生 2 补充：我们应该先算 53 ，他先算的 20+5，不对。师追问：你们都同意他的观点吗?诶，我们前面在计算的时候都是按照从左往右的顺序计算的，那你这道算式怎么先算右边再算左边呢？你们能结合本道题目来说一说这道算式先算乘法的道理吗？（三）第三次尝试展示1、谈话：（停顿 4 秒）在学习单上写一写、画一画、算一算，让人一眼看明白你的想法。（3 秒）（学生的第三次尝试与展示，教师巡视）谈话：请三位小朋友上台展示你们的想法。2、预设作品：老师这里有几幅作品，看看他们是怎么理解的（展示 1、2、3 号）（1）数量关系式生：一个书包的价钱+3 本笔记本的价钱=一共的钱，应该先求3 本笔记本的钱，所以先算 53。师：他先算的是什么？ （师圈出 3 本笔记本的总价）（2）我是画图的：（由简单的实物图到线段图来表示，根据逻辑推理来说明） 示意图： 生：同学们，请看屏幕，听我说。我用三角形表示 1 个书包，用圆圈表示 1 本笔记本，我应该先求 3 本笔记本，所以我先算53。你们听懂了吗？师：也应该先算什么？（圈出三本笔记本）线段图：生：同学们，请看屏幕，听我说。我画的是线段图，上面表示的是 1 个书包，下面这 3 份是 3 本笔记本，所以应该先求下面的 3本笔记本，所以先算 53。你们听懂了吗？师：他也应该先算什么？括线表示先求的部分。（提示：线段图要尽量画标准了，20 要画长点）教师评价：这两位同学用画图的方法说明先算乘法，再算加法，有点意思！（3）师：同学们看，老师这里还有一幅作品，请他来解释一下。展示 4 号：我是用 20+5+5+5=35 元，用一个书包加一本笔记本再加一本笔记本再加一本笔记本。提问：在这道加法算式中先算什么比较简单？（5+5+5，画圈）箭头表示 5+5+5=35。这里的 3 个 5 相加其实就是（35），所以我们应该先算。教师评价：这位同学根据乘法的意义也说明了先算乘法的道理，真精彩！3、（4 幅作品摆一起）小结：不论是写一写、画一画还是算一算，他们都说明了一个道理，先算乘法，再算加法，和你们在一起学习真长见识！4、现在我们再回到刚刚的递等式计算中，现在这个同学知道自己错在哪儿了吗？上黑板订正一下，好吗？其他同学有错的也订正一下。现在对了吗？教师评价：借鉴别人，修正自己。掌声送给这个勇敢的孩子。（四）第四次尝试展示1、刚才我们帮小军解决了问题，那么你能帮助小晴解决她的问题吗？第二个问题：小晴想买两盒水彩笔，付出 50 元，应找回多少元？（列综合算式）（学生读题、强调列综合算式） 任务：（1）算一算：列综合算式，用递等式计（2）说一说数量关系式。（学生的第四次尝试与展示）2、预设作品（1）50-152生：同学们，请看屏幕，听我说。我用付出的钱减去用去的钱就等于找回的钱，所以我这样列式：50-152，我先求 2 盒水彩笔的钱。所以等于 50-30，等于 20 元。你们同意吗？师：像他这样算的同学举个手！师：像他这样算的同学举个手！老师这里还有几幅作品，请同学们任选一幅作品，说说自己的想法？（2）152-50 生评价后，追问 2 号：你的数量关系式是什么？符合你的数量关系式吗？（3） 50-152 运算顺序错误（课上没有出现这种错误） =352 =70生评价后，师追问：为什么先算乘法呢？你能结合数量关系式说一说吗？（将 152 连上面的数量关系用去的钱）2 号听懂了吗？上黑板来订正一下，好吗？师：这位同学及时听取了别人的意见，修正自己，我们同样把掌声送给他。二、二、 回顾总结回顾总结谈话：在帮助小军和小晴解决问题的过程中出现了三道综合算式，这三道综合算式的计算是混合运算（揭题：混合运算）。问：像这样的混合运算中有乘法和加减法，我们先算什么，再算什么？生：在算式中有乘法和加减法，先算乘法，再算加减法。（教师板书：先算乘法、再算加减法）三、三、 练习反馈练习反馈1、师：同学们，学会了吗？那这道综合算式 40-122，会计算吗？用递等式算一算。（生计算，然后指名说说先算什么，怎么算？）谈话：最后我们再回到超市中，观察超市的商品，你能结合这道算式编一个数学实际问题吗？ 生编题：小明带了 40 元，买 2 个订书机，应找回多少元？追问：他的问题中应该先求什么？那这道算式我们应该先算什么？ 最后，老师丢给大家一个作业：自己寻找生活中的素材再编一个两步计算的问题，课后与老师分享，好吗？混合运算混合运算说教材说教材本节课的核心在于运算顺序以及先算乘法的道理。运算顺序本质上是一种数学规定，例如，前人规定的问题是相同物体先算，还有就是乘法是同数连加的简便运算，所以在含有乘法和加减法的算式中，自然先算乘法。这是一种避繁趋简的理性选择。但是，这样算的道理是什么，前人为什么要这样规定，为什么要先算乘法，后算加减，则是我们这节课重点探索的。接下来是学生已有的知识，在二年级的时候已经接触到了乘加、乘减算式，它们都是从左往右计算，那时孩子们还没有顺序这个概念；第三学生对这个知识的内核是怎样认识的。学生可以根据实际问题理解，也可以根据几何直观去理解，学生也可以根据加法算式去理解。 接下来我大致讲一讲我的磨课经历。第一次试上时，我设计了4 次尝试与展示，分别是：（一）列式解决小军的问题（二）探索先算乘法的道理（三）尝试用递等式计算 20+53（四）列综合算式解决小晴的问题。第一次试上后，尹校逐步分析，理清思路，重点放在尝试 2 探索先算乘法的道理这一环节，并且提出：教师对 4幅作品的选取很有代表性，但是对每幅作品的评价不够及时、到位，没有品出味道，并且这几幅作品没有很好的关联起来。另外，黄老师提出：之前郭老师和朱老师特地提出来，班级孩子的作品情况应该及时反馈，班上多少人错，而本节课教师并没有及时给予反馈，所以我后面加上了：像他这样做的小朋友举手。黄老师还特地补充说明，在探索后面 50-152 这道算式时，也要对学生及时给予反馈评价。最后是第 4 次尝试与展示的时候，我只是单纯的出示学生的错误作品，让学生评价，尹校说：这里应该让孩子结合数量关系式说明自己错在哪里，先算什么，从而更加透彻的理解背后的道理。 第二次试上，总体思路比较顺畅，但是在尝试递等式计算20+53 时，展示错误作品，预设的先算加再算乘的作品没有找到，课后，把疑惑抛给赵老师，赵老师说：因为你在前面已经告诉了孩子先算乘法了，孩子们已经被动的接受了这样的运算顺序。同时赵老师提出，可不可以这样设计：先教递等式计算 53+20，然后让孩子尝试计算 20+53，由孩子的错误作品先算 20+5 入手，学生评价后质疑：刚刚我们在计算 53+20 时按照从左往右的顺序先算乘法，那为什么这道算式 53 在后面仍然先算乘法呢，由此引发探索先算乘法的道理，这样显得更加自然，学生已经产生了一种研究的需求了。在探索为什么先算乘法这一环节，赵老师提出了思考：在学生出现 20+5+5+5 这道加法算式时，如何处理才能让孩子能够真正透彻地明白背后的理。后来经过讨论，我们决定稍微降低孩子的难度，层层引入，先看加法算式，先算什么比较简便，然后由加法渗透乘法，这里的 3 个 5 相加其实就是 35，所以我们也应该先算什么。这样自然而然的结合乘法的意义说明先算乘法的道理。 以上就是我对本节课的简单汇报。苏教版小学数学三年级下册苏教版小学数学三年级下册混合运算混合运算星甸小学星甸小学徐慧徐慧小军想买小军想买3 3本笔记本和本笔记本和1 1个书包，一共用去多少元？个书包，一共用去多少元？任务任务: :算一算，用你喜欢的方法来计算。算一算，用你喜欢的方法来计算。任务任务:20+53为什么要先算乘法？为什么要先算乘法？ 在学习单上写一写、画一画在学习单上写一写、画一画、算一算，让人一眼看明白、算一算，让人一眼看明白。小军想买小军想买3 3本笔记本和本笔记本和1 1个书包，一共用去多少元？个书包，一共用去多少元？ 小晴买小晴买2 2盒水彩笔，付出盒水彩笔，付出5050元，应找回多少元？元，应找回多少元？任务：任务： （1）算一算：列）算一算：列综合算式综合算式，用，用递等式递等式计算；计算； （2）说一说数量关系式。）说一说数量关系式。 用递等式计算用递等式计算40-122=-=241640 40-1240-122谢谢谢谢