2021年黑龙江省齐齐哈尔市数学中考试题含解析.doc
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1、试卷主标题试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共一、选择题(共 1010 题)题)1、 实数 2021 的相反数是()A 2021 B C D 2、 下面四个图形中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( )A B C D 3、 下列计算正确的是( )A B C D 4、 喜迎建党 100 周年,某校将举办小合唱比赛,七个参赛小组人数如下: 5 , 5 , 6 ,7 ,x, 7 , 8 已知这组数平均数是 6 ,则这组数据的中位数()A 5 B 5.5 C 6 D 75、 把直尺与一块三角板如图放置,若,则的度数为( )A B C D 6、 某人驾车匀速从甲地前往乙地,中途停车休息了
2、一段时间,出发时油箱中有 40 升油,到乙地后发现油箱中还剩 4 升油则油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数图象大致是( )A B C D 7、 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )A 7 个 B 8 个 C 9 个 D 10 个8、 五张不透明的卡片,正面分别写有实数, 5.06006000600006(相邻两个 6 之间 0 的个数依次加 1 )这五张卡片除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片,取到的卡片正面的数是无理数的概率是()A B C D 9、 周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和
3、消精湿巾,已知口罩每包 3 元,酒精湿巾每包2 元,共用了 30 元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有()A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种10、 如图,二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为,对称轴为,结合图象给出下列结论:; 关于x的一元二次方程的两根分别为 -3 和 1 ; 若点,均在二次函数图象上,则;(m为任意实数)其中正确的结论有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题(共二、填空题(共 7 7 题)题)1、 随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 0007( 毫米2) ,这个数用科学
4、记数法表示为 _ 2、 如图,要使,应添加的条件是 _ (只需写出一个条件即可)3、 一个圆锥的底面圆半径为 6cm ,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240 ,则圆锥的母线长为 _cm 4、 若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是 _ 5、 若直角三角形其中两条边的长分别为 3 , 4 ,则该直角三角形斜边上的高的长为_ 6、 如图,点A是反比例函数图象上一点,轴于点C且与反比例函数的图象交于点B,连接OA,OB,若的面积为 6 ,则_ 7、 如图,抛物线的解析式为,点的坐标为,连接:过A1作,分别交y轴、 抛物线于点、: 过作, 分别交y轴、 抛物线于点、;过作,分别交y轴、抛物线于
5、点、 :按照如此规律进行下去,则点(n为正整数)的坐标是 _ 三、解答题(共三、解答题(共 7 7 题)题)1、 ( 1 )计算:( 2 )因式分解:2、 解方程:3、 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A:新闻、B:体育、C:动画、D:娱乐、E:戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查(被调查的学生只选一类并且没有不选的),并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图请根据图中所给出的信息解答下列问题:( 1 )本次抽样调查的样本容量是 _ ;( 2 )请补全条形图;( 3 )扇形图中,_ ,节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 _ ;( 4 )若该中学有 1800 名学生
6、,那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人?4、 如图,AB为 O的直径,C为 O上的一点,AE和过点C的切线CD互相垂直,垂足为E,AE与 O相交于点F,连接AC( 1 )求证:AC平分;( 2 )若,求OB的长5、 在一条笔直的公路上依次有 A , C , B 三地,甲、乙两人同时出发,甲从 A 地骑自行车去 B 地,途经 C 地休息 1 分钟,继续按原速骑行至 B 地,甲到达 B 地后,立即按原路原速返回 A 地;乙步行从 B 地前往 A 地甲、乙两人距 A 地的路程 y (米)与时间 x (分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:( 1 )请写出甲的骑行速度为 米 / 分,
7、点 M 的坐标为 ;( 2 )求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);( 3 )请直接写出两人出发后,在甲返回 A 地之前,经过多长时间两人距 C 地的路程相等6、 综合与实践数学实践活动,是一种非常有效的学习方式通过活动可以激发我们的学习兴趣,提高动手动脑能力,拓展思推空间,丰富数学体验让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪,体会活动带给我们的乐趣折一折:将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、AD都落在对角线AC上,展开得折痕AE、AF,连接EF,如图 1 ( 1 )_,写出图中两个等腰三角形: _ (不需要添加字母);转一转:将图 1 中的
8、绕点A旋转,使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q,连接PQ,如图 2 ( 2 )线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为 _ ;( 3 )连接正方形对角线BD,若图 2 中的的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N如图 3 ,则_ ;剪一剪:将图 3 中的正方形纸片沿对角线BD剪开,如图 4 ( 4 )求证:7、 综合与探究如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC,对称轴为,点D为此抛物线的顶点( 1 )求抛物线的解析式;( 2 )抛物线上C,D两点之间的距离是 _ ;( 3 )点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BE和CE求面积的最大值;( 4 )点P在抛
9、物线对称轴上,平面内存在点Q,使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形,请直接写出点Q的坐标=参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 B【分析】直接利用相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出答案【详解】解: 2021 的相反数是:故选: B 【点睛】本题主要考查相反数的定义,正确掌握其概念是解题关键2、 D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义,逐一判断选项,即可【详解】解: A 既不是轴对称图形也不是中心对称图形,B 是轴对称图形但不是中心对称图形,C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形,D 既是轴对称图形也是中心对称图形故选 D 【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴
10、对称图形,掌握中心对称图形和轴对称图形的定义,是解题的关键3、 A【分析】根据平方根,幂的乘方与积的乘方,单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析,即可得出答案【详解】A 、,正确,故该选项符合题意;B 、, 错误,故该选项不合题意;C 、,错误,故该选项不合题意;D 、与不是同类项,不能合并,故该选项不合题意;故选: A 【点睛】本题考查了平方根、幂的乘方与积的乘方,单项式乘以单项式以及合并同类项,熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键4、 C【分析】根据平均数的定义,先求出x,再将数据从小到大排序,找出最中间的数,
11、即为中位数【详解】根据题意得:,解得:,排序得:,故中位数为: 6 ,故选: C【点睛】本题考查了平均数和中位数,掌握平均数和中位数的概念是解题关键5、 D【分析】根据直角三角形两锐角互余求出 3 ,再根据邻补角定义求出 4 ,然后根据两直线平行,同位角相等解答即可【详解】解: 1 47 ,3 901 9047 43 ,4 18043 137 , 直尺的两边互相平行,2 4 137 故选:D【点睛】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,邻补角的定义,是基础题,准确识图是解题的关键6、 C【分析】由题意可将行程分为 3 段:停车休息前、停车休息中、停车休息后根据停车前和停车后,油箱
12、中油量随时间的增加而减少;停车休息中,时间增加但油箱中的油量不变表示在函数图象上即可【详解】解: 某人驾车匀速从甲地前往乙地,中途停车休息了一段时间, 休息前油箱中的油量随时间增加而减少,休息时油量不发生变化 再次出发油量继续减小,到乙地后发现油箱中还剩 4 升油, 只有符合要求故选:【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系,明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键7、 A【分析】根据几何体主视图,在俯视图上表上数字,即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数【详解】解:根据题意得:则搭成该几何体的小正方体最多是 1 1 1 2 2 7 (个)故选: A 【点睛】此题考查了由三视图判
13、断几何体,在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键8、 B【分析】通过有理数和无理数的概念判断,然后利用概率计算公式计算即可【详解】有理数有:,;无理数有:, 5.06006000600006 ;则取到的卡片正面的数是无理数的概率是,故选: B 【点睛】本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算,先判断后计算概率即可9、 B【分析】设购买口罩包,酒精湿巾包,根据总价单价数量,即可列出关于的二元一次方程,结合均为正整数,即可得出购买方案的个数【详解】解:设购买口罩包,酒精湿巾包,依据题意得:均为正整数,或或或小明共有 4 种购买方案故选: B 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等
14、量关系,正确列出二元一次方程组是解题关键10、 C【分析】根据二次函数的图像及性质逐项分析即可判断【详解】解: 二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为, 当x=1 时,故结论 正确;根据函数图像可知,当,即,对称轴为,即,根据抛物线开口向上,得,即,故结论 正确;根据抛物线与x轴的一个交点为,对称轴为可知:抛物线与x轴的另一个交点为 (-3 , 0) , 关于x的一元二次方程的两根分别为 -3 和 1 ,故结论 正确;根据函数图像可知:,故结论 错误;当时, 当时,即,故结论 错误,综上: 正确,故选: C 【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质,
15、正确理解二次函数与方程的关系二、填空题二、填空题1、 710 7【详解】考点:科学记数法 表示较小的数分析:科学记数法就是将一个数字表示成( a10 的 n 次幂的形式),其中 1|a| 10 ,n 表示整数 即从左边第一位开始, 在首位非零的后面加上小数点, 再乘以 10 的 n 次幂 本题 0.000 000 7 1 时, n 为负数解: 0.000 000 7=710-7故答案为 710-72、或或(只需写出一个条件即可,正确即得分)【分析】根据已知的 1=2 ,可知 BAC=EAD,两个三角形已经具备一边一角的条件,再根据全等三角形的判定方法,添加一边或一角的条件即可【详解】解:如图所
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