2021年黑龙江省龙东地区数学中考试题含详解.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年黑龙江省龙东地区数学中考试题含详解.doc》由用户(风予禄)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 黑龙江省 地区 数学 中考 试题 详解
- 资源描述:
-
1、试卷主标题试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共一、选择题(共 1010 题)题)1、 下列运算中,计算正确的是( )A B C D 2、 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D 3、 如图是由 5 个小正方体组合成的几何体,则该几何体的主视图是()A B C D 4、 一组数据: 2 , 4 , 4 , 4 , 6 ,若去掉一个数据 4 ,则下列统计量中发生变化的是()A 众数 B 中位数 C 平均数 D 方差5、 有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是()A 14 B 11 C 10
2、D 96、 已知关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围是( )A B 且C D 且7、 为迎接 2022 年北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出 180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件 15 元,乙种奖品每件 10 元,则购买方案有()A 5 种 B 6 种 C 7 种 D 8 种8、 如图,在平面直角坐标系中,菱形的边轴,垂足为,顶点在第二象限,顶点在轴正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点若点的横坐标为 5 ,则的值为( )A B C D 9、 如图,平行四边形的对角线、相交于点E,点O为的中点,连接并延长,交的
3、延长线于点D,交于点G,连接、,若平行四边形的面积为 48 ,则的面积为( )A 5.5 B 5 C 4 D 310、 如图, 在正方形中, 对角线与相交于点, 点在的延长线上,连接,点是的中点,连接交于点,连接,若,则下列结论: ; ; ; ; 点 D 到 CF 的距离为其中正确的结论是( )A B C D 二、解答题(共二、解答题(共 8 8 题)题)1、 先化简,再求值:,其中2、 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,的三个顶点坐标分别为( 1 )画出关于x轴对称的,并写出点的坐标;( 2 )画出绕点O顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标;( 3 )
4、在( 2 )的条件下,求点A旋转到点所经过的路径长(结果保留)3、 如图,抛物线与x轴交于点和点,与y轴交于点C,连接,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D( 1 )求抛物线的解析式;( 2 )点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与相似,请直接写出点P的坐标4、 为庆祝中国共产党建党 100 周年,某中学开展 “ 学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行 ” 知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成A 、B、C、D、E 五个等级进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:( 1 )本次调查中共抽取 _ 学生;( 2 )补
5、全条形统计图;( 3 )在扇形统计图中,求B等级所对应的扇形圆心角的度数;( 4 )若该校有 1200 名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名?5、 已知A、B两地相距,一辆货车从A地前往B地,途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地,到达A地后(在A地停留时间不计)立即原路原速返回如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象,结合图象回答下列问题:( 1 )图中m的值是 _ ;轿车的速度是 _;( 2 )求货车从A地前往B地的过程中,货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式;( 3 )直接写出轿车从B地到A地行驶过程中,轿车出发多长时间与
6、货车相距?6、 在等腰中,是直角三角形,连接,点是的中点,连接( 1 )当,点在边上时,如图 所示,求证:( 2 )当,把绕点逆时针旋转,顶点B落在边AD上时,如图 所示, 当, 点B在边AE上时, 如图 所示, 猜想图 、 图 中线段和又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明7、 “ 中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中 ” 为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具,已知购进 2 件甲种农机具和 1 件乙种农机具共需 3.5 万元,购进 1 件甲种农机具和 3 件乙种农机具共需 3 万元( 1 )求购进 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元
7、?( 2 )若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共 10 件,且投入资金不少于 9.8 万元又不超过 12 万元,设购进甲种农机具m件,则有哪几种购买方案?哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?( 3 ) 在 ( 2 ) 的方案下, 由于国家对农业生产扶持力度加大, 每件甲种农机具降价 0.7 万元, 每件乙种农机具降价 0.2 万元, 该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种),请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种?8、 如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,且线段的长是方程的根,过点作轴,垂足为,动点以每秒 1 个单位长度的速度,从点出发,
8、沿线段向点运动,到达点停止过点作轴的垂线,垂足为,以为边作正方形,点在线段上,设正方形与重叠部分的面积为,点的运动时间为秒( 1 )求点的坐标;( 2 )求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;( 3 )当点落在线段上时,坐标平面内是否存在一点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由三、填空题(共三、填空题(共 1010 题)题)1、 截止到 2020 年 7 月底,中国铁路营业里程达到万公里,位居世界第二将数据万用科学记数法表示为 _ 2、 函数中,自变量 x 的取值范围是 _ 3、 如图,在平行四边形中,对角线、相交于点O,在不添加任何辅助线的情
9、况下,请你添加一个条件 _ ,使平行四边形是矩形4、 一个不透明的口袋中装有标号为 1 、 2 、 3 的三个小球, 这些小球除标号外完全相同,随机摸出 1 个小球,然后把小球重新放回口袋并摇匀,再随机摸出 1 个小球,那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 _ 5、 关于的一元一次不等式组有解,则的取值范围是 _ 6、 如图,在中,是直径,弦的长为 5cm ,点在圆上,且,则的半径为 _ 7、 若一个圆锥的底面半径为 1cm ,它的侧面展开图的圆心角为,则这个圆锥的母线长为 _ cm 8、 如图,在中,以点为圆心, 3 为半径的,与交于点,过点作交于点,点是边上的点,则的最小值为 _ 9
10、、 在矩形中,2cm ,将矩形沿某直线折叠,使点与点重合,折痕与直线交于点,且3cm ,则矩形的面积为 _cm210、 如图,菱形中,延长至,使,以为一边,在的延长线上作菱形,连接,得到;再延长至,使,以为一边,在的延长线上作菱形,连接,得到 按此规律,得到,记的面积为,的面积为的面积为,则_ =参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 D【分析】根据积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法可直接进行排除选项【详解】解: A 、与不是同类项,所以不能合并,错误,故不符合题意;B 、,错误,故不符合题意;C 、,错误,故不符合题意;D 、,正确,故符合题意;故选 D 【点睛】本题主要考查积的乘方
11、、完全平方公式及二次根式的除法,熟练掌握积的乘方、完全平方公式及二次根式的除法是解题的关键2、 D【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项【详解】解: A 、是轴对称图形但不是中心对称图形,故不符合题意;B 、是轴对称图形但不是中心对称图形,故不符合题意;C 、既是轴对称图形不是中心对称图形,故不符合题意;D 、是轴对称图形也是中心对称图形,故符合题意;故选【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键3、 C【分析】根据几何体的三视图可直接进行排除选项【详解】解:由题意得:该几何体的主视图是;故选 C 【点睛】本题主要考查
12、三视图,熟练掌握几何体的三视图是解题的关键4、 D【分析】根据众数、中位数、平均数及方差可直接进行排除选项【详解】解:由题意得:原中位数为 4 ,原众数为 4 ,原平均数为,原方差为;去掉一个数据 4 后的中位数为,众数为 4 ,平均数为,方差为; 统计量发生变化的是方差;故选 D 【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差,熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键5、 B【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人,由题意可得,然后求解即可【详解】解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,由题意可得:,解得:(舍去),故选 B 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用,熟练掌握一元二次
13、方程的应用是解题的关键6、 B【分析】根据题意先求出分式方程的解,然后根据方程的解为非负数可进行求解【详解】解:由关于的分式方程可得:,且, 方程的解为非负数,且,解得:且,故选 B 【点睛】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法,熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解题的关键7、 A【分析】设购买甲种奖品为x件,乙种奖品为y件,由题意可得,进而求解即可【详解】解:设购买甲种奖品为x件,乙种奖品为y件,由题意可得:,且x、y都为正整数, 当时,则;当时,则;当时,则;当时,则;当时,则; 购买方案有 5 种;故选 A 【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,正确理解题意、掌
14、握求解的方法是解题的关键8、 A【分析】由题意易得,则设DE=x,BE=2x,然后可由勾股定理得,求解x,进而可得点,则,最后根据反比例函数的性质可求解【详解】解: 四边形是菱形,轴, 点的横坐标为 5 , 点, 设DE=x,BE=2x,则, 在RtAEB中,由勾股定理得:,解得:(舍去), 点,解得:;故选 A 【点睛】本题主要考查菱形的性质及反比例函数与几何的综合,熟练掌握菱形的性质及反比例函数与几何的综合是解题的关键9、 C【分析】由题意易得,进而可得,则有,然后根据相似比与面积比的关系可求解【详解】解: 四边形是平行四边形,AE=EF, 平行四边形的面积为 48 , 点为的中点,和同高
15、不同底,故选 C 【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定、平行四边形的性质及三角形中位线,熟练掌握相似三角形的性质与判定、平行四边形的性质及三角形中位线是解题的关键10、 C【分析】由题意易得, 由三角形中位线可进行判断; 由 DOC是等腰直角三角形可进行判断; 根据三角函数可进行求解; 根据题意可直接进行求解; 过点D作DHCF, 交CF的延长线于点H,然后根据三角函数可进行求解【详解】解: 四边形是正方形, 点是的中点,则,OFBE,DGFDCE,故 正确; 点G是CD的中点,OGCD,ODC=45 ,DOC是等腰直角三角形,故 正确;CE=4 ,CD=8 , DCE=90 ,故 正确
16、;,故 错误;过点D作DHCF,交CF的延长线于点H,如图所示: 点F是CD的中点,CF=DF,CDE=DCF,设,则,在RtDHC中,解得:,故 正确; 正确的结论是 ;故选 C 【点睛】本题主要考查正方形的性质、相似三角形的性质与判定及三角函数,熟练掌握正方形的性质、相似三角形的性质与判定及三角函数是解题的关键二、解答题二、解答题1、;【分析】根据分式的混合运算法则进行化简,再结合特殊角的三角函数值求出a的值,再代入求解即可【详解】解:原式;当时,原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值问题,掌握运算法则与顺序,熟记特殊角的三角函数值是解题关键2、 ( 1 )见解析,;( 2 )见解析,;(
17、 3 )【分析】( 1 )分别作出点A、B关于x轴的对称点,然后依次连接即可,最后通过图象可得点的坐标;( 2 )根据旋转的性质分别作出点A、B绕点O旋转 90 的点,然后依次连接,最后根据图象可得点的坐标;( 3 )由( 2 )可先根据勾股定理求出OA的长,然后根据弧长计算公式进行求解【详解】解:( 1 )如图所示:即为所求, 由图象可得;( 2 )如图所示:即为所求, 由图象可得;( 3 )由( 2 )的图象可得:点A旋转到点所经过的路径为圆弧, 点A旋转到点所经过的路径长为【点睛】本题主要考查旋转的性质、坐标与轴对称及弧长计算公式,熟练掌握旋转的性质、坐标与轴对称及弧长计算公式是解题的关
展开阅读全文