第十一章 实数和二次根式-二 二次根式-11.6 二次根式的乘除法-教案、教学设计-部级公开课-(配套课件编号：237c5).doc

1、第 1页共 6页教教学学目目标标1知识与技能: 掌握二次根式的除法公式,.知道并理解最简二次根式的定义,了解分母有理化.2.过程与方法: 能准确的利用二次根式的除法公式进行计算,并会把二次根式化成最简二次根式,进行简单的分母有理化运算.3.情感.态度与价值观 : 继续体会由特殊到一般再到特殊的认识过程,体会从具体到抽象,有层次地进行概括抽象,归纳推理,让学生亲自体验观察、归纳、推理、证明的思维过程。培养学生自主学习、合作交流的良好学习习惯。重重点点难难点点重点: 二次根式的除法公式难点: 化最简二次根式及分母有理化课课时时1 课时课课 型型新授课教教具具正投教教学学程程序序教教师师活活动动学学

2、 生生 活活 动动设计意图设计意图 : 创设情景，导 入 新课:课前练习:计算： 1641 182 256363 183254 300005 48456 2212137一 个 长 方 形 的 面 积 为215cm，长为cm3，则长方形的宽可表示为？学生计算学生回答学生回答学生回答从学生刚刚学过的二次根式的乘法出 发 , 让学生们热热 身 , 为即将要学习的新知识 做 铺垫.第 2页共 6页教教学学程程序序教教师师活活动动学学 生生 活活 动动设计意图设计意图:创 设 情景 ， 导入新课:二:比 旧 悟新 , 探索新知:三 : 同化新知 , 举一反三:分析:cm31511.6.2二次根式的除法计

3、算:9494100491004964256425议 一 议 :两 个 二 次 根 式 相 除 ,应该怎样进行计算呢?一般的一般的, ,有有)0, 0(bababa二次根式除法法则二次根式除法法则: :两个二次根式的商，等于两两个二次根式的商，等于两个被开方数的商的算术平方根个被开方数的商的算术平方根. .这 个 公 式 反 过 来 写这 个 公 式 反 过 来 写 , , 得 到得 到)0, 0(bababa例 1 计算: 31513134)2( 2083同 学 们 比着说.学 生 动脑想,学生动嘴说,学生动手做.学 生 们讨论.学 生 亲自体验观察、归纳、推理、证 明 的 思 维过程学生记笔

4、记学生们上黑板 展 示 自 己的思维过程创 设 情境,吸引学生注意力,激 发 学 生兴 趣 和 主动 学 习 的欲望,引出课题.教 学 中通 过 各 班学生 “比一比” 引导学生 自 主 探索， 合作交流.规范格式第 3页共 6页教教学学程程序序教教师师活活动动学学 生生 活活 动动设计意图设计意图三 : 同 化新 知 , 举一反三:最简二次根式.若一个二次根式化简后满足若一个二次根式化简后满足（1 1） 被开方数不含能开得尽方的因被开方数不含能开得尽方的因数或因式数或因式, ,（2 2）并且被开方数的因）并且被开方数的因数是整数数是整数, ,字母因式是整式字母因式是整式, ,像这样像这样的二

5、次根式称为的二次根式称为最简二次根式最简二次根式. .二次根式的化简要求满足以下两条:(1)被开方数中不含能开得尽的因数或因式,也就是说 “被开方数的每一个因数或因式的指数都小于 2”.(2)被开方数的因数是整数,因式是整式,也就是说“被开方数不含分母”.下列哪些是最简二次根式.27,12,36,52练习:化简或计算 6721 612112 45403 344554nmnm化简:45212151553553232154521215学生听,学生理解,学生做笔记.学生体会学 生 动脑想,学生动嘴说,学生动手做.学生看题、读题、解决问题学 生 上黑板演算全体同学认真看.准确理解最简二次 根 式 ,是

6、今后解决二次根式计算问题 的 关键 , 应 该多讲解.强 化学生对知识 的 认识，加强学生利用知识灵活处理问题的能力。第 4页共 6页教教学学程程序序教教师师活活动动学学 生生 活活 动动设计意设计意图图三:同化新知,举一反三:算一算:不 用 计 算 器 , 利 用414. 12 ，计算21的近似值,下面两位同学的算法中,哪种算法比较简单、快速？甲同学的算法是：.707. 070750014141000414. 1121乙同学的算法是：.707. 02414. 122222221212实际上，首先化去分母中的根号，运算比较简单，我们称把分母的根号化去的过程，叫做分母有理化。把下列各式分母有理化

7、： 262111 xxx55512 3(0,0)xyyxyxx学 生 动脑想,学生动嘴说,学生动手做.学生思考回答、 可让他们讨论回答。学生看题、读题、 解决问题学生口答把 学习 过 程变 成 学生 自 主探 索 的过程锻炼学生发现问题，解决问题的能力。第 5页共 6页四：巩固延伸，灵活应用 aa22244寻找分母的有理化因式，应找最简单的有理化因式，也可灵活运用我们学过的性质和法则，简化、优化解答过程验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗？ 3223221 8338332 154415443 245524554)2(1122nnnnnnn学 生 上黑板演算学 生 通

8、过思考、讨论，归纳得出：学生讨论,回答问题.通过问 题 的提出，让学 生 自己 主 动建构，获得 新 的知识。强 化学 生 对知 识 的认识，加强 学 生利 用 知识 灵 活处 理 问题 的 能力。第 6页共 6页五：归纳小结，反思提高：六：反馈练习，布置作业小结:1:二次根式的乘法:)0, 0( ,baabba.二次根式的除法:)0, 0(bababa2:反过来,分别有);0, 0(babaab)0, 0(bababa3:化简二次根式的方法注意:(1) 当二次根式的被开方数中含有字母时,应当充分注意式子中所含字母的取值范围.(2) 进行二次根式的乘除运算或化简,最终结果定要尽可能化简.练习：课本 P59 练习作业：导学 P32 页全品 P39-P40 页学生自己思考、 分析、 归纳、 总结整堂课的知识。学生记把 小结 过 程变 成 学生 自 主整理、自主 总 结的过程板书设计:11.6.2 二次根式的除法:例：练习：1.二次根式除法法则.2.最简二次根式.3 分母有理化.课后反思：