第十章 分式-总结与复习-教案、教学设计-部级公开课-(配套课件编号：0055b).doc

1、1一、一、教学背景教学背景（一）（一） 指导思想与理论依据指导思想与理论依据著名的荷兰数学家、数学教育家 Freudenthal 倡导的数学“再创造”的教学原理，认为数学更应该被看作为是活的、动态的、开放的、可能有错的活动，要求课程设计者和教师，不是将数学当作一个现成的体系来教，而是在教学中充分强调每个学生应尽可能有机会经历数学知识再创造的过程，让学生体会到数学学习活动不是接受、记忆、模仿和练习，而是自主探索、合作交流、动手操作、充满了创新思考的过程。Freudenthal 教授曾经指出，这样做至少有以下三条教育学依据：首先，通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，通常掌握的快

2、，同时也善于应用，一般来说还可以保持比较长久的记忆。其次，发现是一种乐趣，或者说，是人的天性。通过再创造能够引起学生的学习兴趣，激发其学习动机。最后，通过再创造，可以帮助人们形成数学是一种人类活动的观念。此外，通过再创造能够培养学生的数学能力，并且通过再创造可以帮助学生正确认识数学体系的形成过程，体会公理系统、形式体系的必要性及作用。这些方面涉及学生数学学习的知识目标、过程目标和情感目标，涉及后人在前人的基础上地发展，都是非常重要的，因此学生需要经历“再创造”。数学课程标准的基本理念中指出：教师应该设计适当的学习活动，引导学生对所学习的内容进行反思，帮助学生积累数学活动经验。学生在学习过程中应

3、体会数学知识间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题，分析和解决问题的能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。教师要为学生“再创造”的过程提供足够的材料和思维空间，要鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化，在“做”的过程和“思考”的过程中积累、丰富数学活动经验，提高数学思维水平。（二）（二） 教学背景分析教学背景分析1.学习内容分析学习内容分析本节课是北京版数学八年级上册第十章分式的复习。分式是以分数、分数的基本性质、因式分解、整式计算、整式方程的知识为基础，是学生后续学习相似形、反比例函数、解直角三角形和高中阶段继续学习相关知识的基础，本节复习课在教

4、材中起着总结提升的作用。分式属于代数范畴，学生对分式及其相关知识进行梳理和易错题的分析，在这个过程中复习知识，反思错因，将所学知识内化，最终落实于提高学生分析问题解决问题的能力，同时渗透转化、类比等数学思想。2.学习任务分析学习任务分析23.学生情况分析学生情况分析学生已经掌握了分式的概念，分式的基本性质，分式计算，方式方程，分式方程的应用，同时已掌握了一些常见的数学思想方法：类比思想、化归思想，熟悉并习惯小组讨论交流式的合作学习方式，学习热情比较高。八年级学生已具备简单的经验型逻辑抽象思维能力，但是受年龄和数学学习经验的影响，理论型逻辑抽象思维能力较差，对数学问题的观察、分析、判断等思维过程

5、中，容易产生思维障碍，影响数学学习。4.4.教学方式：教学方式：汇报式、讨论式5.5.教学手段：教学手段：PPT 课件，导学案讲义，板书6.6.技术准备：技术准备：实物投影、计算机。二、二、教学目标教学目标1. 通过对分式一章的梳理，绘制知识网络图，进一步熟悉分式的相关知识和运算技巧。2. 通过收集，整理，改正，分析典型错题，形成正解，在错误中反思正确的解题方法，提高解题能力。3. 在学习过程中，养成细心观察、勤于思考、合作分享的学习品质，体会学习的过程就是不断犯错、不断反思、然后提升的过程，不要害怕犯错，回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正的提高自己解决问题的能

6、力。教学重点教学重点：分式概念和相关性质及计算，分式方程及应用题的复习教学难点教学难点：查找易错点，错因分析，总结提升三、三、教学过程教学过程教学流程教学流程： （一）（一）作品展示作品展示（二）（二）查找错因查找错因（三）（三）小组汇报小组汇报（四）（四）总结提升总结提升（一）（一） 作品展示作品展示31.展示学生绘制的分式的知识网络图2.请最后一幅图的作者谈设计思路。设计意图设计意图1、 学生通过横向和纵向对分式一章的知识进行梳理，用绘图的方法把零散的知识进行整合，串成网连成片，建立知识网络图，从不同角度梳理本章知识点，进一步熟悉分式的相关内容、运算技巧和数学思想方法。2、利用思维导图，图

7、文并茂地把分式一章的每一个知识之间的相互隶属关系和层级关系表现出来，体现了每个学生独特的个性差异和思维的多样性，使得学生原有的认知结构得以扩展、 优化和完善，这样有利于对数学知识的理解和迁移，更好的去寻求问题的解决的途径，优化解题过程。（二）（二）查找错因查找错因说明：用红笔在错误的地方圈出，并思考错因和特别需要注意的地方。说明：用红笔在错误的地方圈出，并思考错因和特别需要注意的地方。第第 1 1 组：分式概念及分式基本性质组：分式概念及分式基本性质错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：第第 2 2 组：分式的加法运算组：分式的加法运算4错因分析：注意事项：错因分析：注意

8、事项：第第 3 3 组：分式的乘法运算组：分式的乘法运算错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：第第 4 4 组：分式的混合计算组：分式的混合计算错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：第第 5 5 组：分式方程组：分式方程5错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：设计意图设计意图1.本环节学生先独立思考找出每题的错误之处，再小组合作学习、探讨错误原因和注意事项。教师创设一个开放的学习活动，给学生足够的时间“做”和“思考” ，学生通过自主探究、合作交流，完成对分式一章错题的自主反思，加深知识的理解和应用；2.不同层次的学生对错因的理解

9、深度会呈现一定的差异，通过小组的交流讨论，不断完善对错因的分析和理解，使不同程度学生的思维水平和认知都有所提高，也体现了对学生差异的尊重。（三）（三）小组汇报小组汇报第 1 组：分式概念及分式基本性质第 2 组：分式的加法运算第 3 组：分式的乘法运算第 4 组：分式的综合计算第 5 组：分式方程第 6 组：分式方程的应用小组代表汇报错题分析成果展示小组代表汇报错题分析成果展示设计意图设计意图1.错误与成功一样重要，是提升数学能力的宝贵经验，充分利用好错题资源，对错题进行分类整理，明确不同类型题目错因的共性，拓宽学生思维，提高学习主动性，提高学生数学思维的灵活性和创造性。2.学生代替老师在讲台

10、上汇报分析成果，师生角色的互化，让学生真正成为课堂的主人，学生即6锻炼了数学语言的表达能力，又增强了数学学习的自信心。（四）（四）总结提升总结提升本节课你有什么收获？设计意图设计意图1畅谈活动感想和收获，鼓励学生反思学习过程，体会细心观察、大胆猜想、勤于思考、勇于探索的学习历程。2学习的过程就是不断犯错、不断反思、然后提升的过程，所以不要害怕犯错，回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正地提高自己解决问题的能力。课后作业课后作业请你结合自己的错题出一份分式复习试卷。要求：A4纸，30-35道题目，45分钟，附上参考答案。设计意图设计意图继续反思，对易错题形成全面认知，

11、通过正反例的辨识，提升学生思维水平，从而提升解题能力。学习效果评价设计：学习效果评价设计：评价量规：100 分1.教师对每个小组的评价标准及权重（20）组号学习成果（5）小组成员（5）汇报效果（5）学习过程（5）总分准确（2.5）全面（2.5）交往合作（5）清楚（2.5）声音（2.5）学习态度（2.5）学案（2.5）12.学生小组之间的评价标准及权重（20）组号知识内容（10）小组成员间的合作（5）讲解效果（5）总分准确（3）全面（3）熟练（2）典型（2）成员间的互助（5）吸引同学（2）吐字清楚（2）声音洪亮（1）优点不足值得借鉴之处表现7最佳者3.3. 本组内学生之间的评价（20）评价合作者

12、姓名通过与他合作，你学会4.自我评价（40）参与态度（10）活动的感悟学习数学的信心（5）独立思考的习惯（5）合作交流的意识（5）在学习过程中，你有哪些收获（5）在学习过程中，你产生了哪些疑问（5）记下你对某个问题的分析、思考及推导过程（5）5、课后检测题：（1） 使分式23x 有意义的x的取值范围是（2） 若分式392xx的值为 0，则x （3）. 计算：22521132xxxxxxxx（4）. 解分式方程26501xxxx（5）. 北京时间 2015 年 7 月 31 日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权北京也创造历史，成为第一个既举办

13、过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约 180 千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1.5 倍，用时比普通快车用时少了 20 分钟，求高铁列车的平均行驶速度8本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1.本节教学设计是学生经历的完整自主复习分式一章的第二个环节：环节一：课前准备阶段：每一位学生独立绘制知识网络图并搜集整理典型错题，六个学习小组内部交流搜集的资料，甄选出各组有代表性的典型错题进行汇总；环节二：课堂教学阶段：学生首先展示课前学习成果，然后独立分析错因并小组内部讨论，最后六个小组代表汇报总结提升。环节三：课后学习阶段：课后完成5道检测题，及时反馈学生复习掌握情况。课后作业是学生结合自己的错题出一份分式复习试卷，把课堂的学习延续到课下。2. 教师通过创设一个开放的学习活动形式，学生从自身实际情况出发，自由的发挥，积极参与到数学活动中，通过合理安排小组，合理协调教与学，合理利用同学的错误等方面进行不断的总结和反思，通过自己的独立思考、小组成员间的交流合作和小组之间的交流分享，促使学生积极思考、反思、总结，达到高效的复习效果。