第十九章 二次函数和反比例函数-总结与复习-ppt课件-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：6050b).zip

复习：分段函数复习：分段函数学习目标：1、能通过动手移动正方形，观察重叠形状的改变学会划分自变量x的范围。2、能根据正方形与梯形的重叠形状求出相应的s。3、学会求分段函数的一般方法及分段函数的表达式写法。自学指导：认真读题（在图上和纸上标出相应数量）1、利用手中的正方形和直角梯形观察出正方形在向右移动的过程中，与梯形重叠部分的形状变化重叠部分的形状变化，确定自变量X范围的化分。2、依据重叠部分的形状，标出相应线段的数量，求出相应的面积S。 1、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，面且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO重叠部分面积为S。（1）分析与计算： 求正方形ODEF的边长？ 解：（1）S ODEF =S ABCO = （4+8）6=36， 设正方形的边长为x， x 2 =36，x=6或x=-6（舍去）EFODOABCYX（2） 操作与求解：正方形ODEFODEF沿x轴的正半轴平行移动与直角梯形ABCO重叠部分的形状先后有哪几种？正方形ODEFODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S S（S S0 0）的变化情况是_； A A、逐渐增大 B B、逐渐减少 C C、先增大后减少 D D、先减少后增大CYEFDOOABCX MYEFDOOABCXYEFDOOABCX MYEFDOOABCX MYEFDOOABCXYEFDOOABCX直角三角形直角三角形矩形矩形五边形五边形五边形五边形直角梯形直角梯形EFDOOABCYX（2） 操作与求解： 当正方形ODEFODEF顶点O O移动到点C C时，求S S的值； MEFDOOABCYX （3）探究与归纳： 设正方形ODEFODEF的顶点O O向右移动的距离为x x，求重叠部分面积S S与x x的函数关系式。 -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2怎么化分自变量怎么化分自变量X X的的范围呢？范围呢？找到找到重叠部分重叠部分形状发生变化的界点形状发生变化的界点。分段函数的一般方法：先划分自变量的范围， 再确定相应函数的解析式YEFDOOABCX MYEFDOOABCXYEFDOOABCX MYEFDOOABCX MYEFDOOABCXYEFDOOABCX0 x 410 x 148 x 106 x 84 x 6x 14EFDOOABCYX -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2 M当0 x4时，重叠部分为三角形，如图，可得OMOOAN，EFDOOABCYX -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2当4x6时，重叠部分为直角梯形，如图，EFDOOABCYX -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2当6x8时，重叠部分为五边形，如图，可得 ， M34=- x2+15x-39 EFDOOABCYX -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2 ， M当8x10时，重叠部分为五边形，如图，EFDOOABCYX -6 -4 2 4 6 8 10 12 14 -2 ，当10 x14时，重叠部分为矩形，如图， 。 YEFDOOABCX MYEFDOOABCXYEFDOOABCX MYEFDOOABCX MYEFDOOA BCX(0 x 4)(10 x 14)(8 x 10)(6 x 8)(4 x 6)分段函数S= x2+15x-39 小结：1、分段函数的一般方法：先划分 ， 再确定相应 的解析式2、分段函数的表达式写法应注意什么?自变量的范围函数