第十九章 二次函数和反比例函数-二次函数-19.3 二次函数的性质-ppt课件-(含素材)-部级公开课-北京版九年级上册数学(编号：0019f).zip

初三数学有效复习的几点思考-二次函数图象与性质复习课的教后反思一、备课反思-教学目标定位 本课例的初稿，我设置了两个核心板块，一个是“开放性问题开放性问题” ，另一个是“问题串问题串” ，是由本节图形不断增加元素，变成一个问题串，很自然的使一个函数问题逐渐跟简单的几何问题联系起来，问题围绕同一个图形展开，课上起来也很流畅。上周四中心组的老师来听试讲课，大家很推崇这个开放性问题，认为一节课能够把这个问题讲通透就很好了，我立刻采纳这个建议，把这个问题真的做下来，感受非常的深刻。首先，复习的目的是什么？其次，一节课时间就 40 分钟，能突破什么？这是我们老师同样要思考的.经过中心组老师的集体智慧，定出了本节课的教学目标：1. 复习二次函数图象与性质的基础知识（解析式、顶点坐标、对称轴、增减性）.2. 让学生经历读图过程，学会多维度的识图读图，学习一般的提取图象信息的方法. 学会对获得的信息进行归类，并纳入知识体系.3. 感受数形结合、转化思想在问题中的运用.二、学情分析-大数据的科学定位本班为我带的班级，学生和老师高度默契，学生数学基础较好，课堂活跃.已基本掌握二次函数图象与性质的基础知识（解析式、顶点坐标、对称轴、增减性） ，但具体到哪些知识已过关，哪些还要加强，哪个同学在哪个环节有问题，其实老师是没有底的，这次多亏了有数据支撑.本节课从前测数据分析，学生对于二次函数的图象表面信息的获取，以及单一图象的读图和解析式的求法，问题都不大；说明零散的知识学生是有的，至于知识的来龙去脉，估计也不会去深究.我想，既然是函数课，那函数的研究方法离不开数形结合。本节课试图引导学生通过“形（图象特征）-数（数式表达 ） ”的转换过程，充分理解具体问题中数形结合的“结合点” （解析式、顶点坐标、对称轴、增减性）.三、目标达成的方法1.找好问题“自学、议论、引导”教学法告诉我们，好的“问题”要具有“数学味”；好的“问题”应尽量串联整节课.也许，我今天真的找到了一个好问题，能够保持课堂的自然生成。但实际上，这样的课是我的教学常态，这是我极力推崇的事，我认为，只要老师有找好问题的意识，何愁找不到好问题；只要老师愿意带领学生去探索好问题，课堂肯定是快乐，学生的身心是愉悦的，是高效的.实践证明，它可以给学生节省很多宝贵的时间，能避免学生掉进“题海”.2.深入研究好问题对于二次函数，首先，它是个函数，是变量之间的关系，而这种关系体现出来是“二次”的，初中生对于二次的理解，很容易联想到一元二次方程，而两者之间本来就是统一的，y 值取不取定的问题，这里学生除了要读懂函数层面上的东西之外，与方程的关系实际上更加的重要，切入这个点，更能培养学生的理性思维，逻辑推理，辩证观点，所以，函数的难题往往就出在这个结合点上，如何让学生理解这些知识，在第一轮复习的时候，就要教会方法，本节课有机会在课堂上生成下面这样的表格，老师一定要用好这样的资源.形数结合点图象与 x 轴有两个交点2 4 0方程a有两个不2+ + = 0相等的实数根两个交点是（-1,0） ，（0,3）方程有两 2+ 2 + 3 = 0个不相等的实数根,它们是1= 1,2= 31+ 2= 2,12= 3y = 0时， = 2+ + 变成方程2+ + = 0 x1+ 2=而对称轴 x=-2顶点纵坐标 = 4方程有唯2+ + = 4一解 x=1方程无解2+ + = 5当 m 取何值，方程有解.2+ + = 仔细体会一下，这里y = 0时， = 2+ + 变成，它的两根方程2+ + = 0 x1+ 2=而函数的对称轴 x=-2内在的联系在于：因为)关于对称轴对称，（1,0）,(2,0 x1+ 22=2=-2所以对称轴 x=-2上述的过程打通了 与对称轴 x=的联系，解决了长期在学生心中这两个公x1+ 2=-2式互相干扰的困惑.更进一步的让学生体会两个知识点之间的联系.另一个过程：顶点坐标（1,4）,.2 + = 0 = 1时， + + = 4x=1 时，图象对应点最高若x = 1，则 + + 2+ + 这里是对函数最高点的三个层次的理解，特别第三个，平时在题目中出现，学生都会认为很难的，但在这里不留痕迹的渗透，根本就没有难度.3.课堂的主体是学生学生弄懂问题，他可以有各种方法，包括自主发现、同伴交流、老师引导，最终都要落实到他自己弄清楚，最好是能讲出来。这个班我一直带着他们在使用李庾南老师的“自学、议论、引导”教学法，学生很享受这种“有规则的自由”课堂，我的课堂问题也都是因他们而产生的，“一个问题，一串知识”，“一串问题，一个知识”的问题模式，是我教学的常态，学生常常陶醉其中。除了课堂上的学习，学生也有做数学笔记的习惯，每天会整理学习的点点滴滴，做错题分析和知识归纳.4.课堂的引领者是老师复习课最终是要教会学生思考：如何从表面的看到深层的？（整体把握-局部突破-寻找联系）.如何把杂乱变成有序？(形-数-数形结合的结合点) ，这里，形（一个小小的图象）-数（一串长长的结论）-一个函数.(少-多-少).也就是我们平常说的书的厚薄问题.要从”薄-厚-薄”这样的过程.而这样的过程，是课堂自动生成的. 学生从零散的知道有这些东西，到有序的把它纳入知识体系，建构自己的数学王国，需要方法的引领，二次函数的知识可以这样来建构，别的内容，同样可以这样来做，学生养成了习惯，他的数学思维是自然形成的。我认为，培养学生的核心素养需要在每一堂课，每一次的思维碰撞中一点点去做的。5.适时生成探索性问题本节课的图象探索过了，有没有继续思考的空间，答案是肯定的，题目3个关键条件只要有一个变动，问题就动起来了，这种充满研究魅力的问题，当然不要错过.这是我们的探索性训练的主要来源.注：探索性训练的模式，是我们学校从2005年开始就做的一个研究。我们备组三年来一直坚持在做，具体是，每周根据所学知识，都有2-4道的探索性问题，学生通过自己学习，同伴交流，课堂分析，到课后做到数学笔记一系列的过程，体会数学思考、同伴交流的乐趣，并真正为解决问题打下良好的基础.二次函数的图二次函数的图象象与性质与性质 复习课复习课二次函数基本知识回顾1.解析式(一般式、顶点式、交点式)2.抛物线位置由a、b、c决定开放性问题-基本图形我来读图1 （1）看整体 图象特征（形） 函数图象是抛物线,且开口向下 图象过点（-1,0），（0,3），图象对称轴x=1 （题目的三个关键条件） 数式表达（数） 数形结合的结合点 二次函数的图象是一条抛物线. （2）读细节 抛物线与y轴的交点C在x轴上方 当x=0时，y=c. C决定图象与y轴交点的位置 图象过点（-1,0） 图象必过点（3,0） x=1时，图象对应点最高 顶点坐标（1,4）,2a+b=0 图象有在x轴上方的 图象有在x轴下方的 图象有对称性 （0,3）关于x=1的对称点（2,3） 图象有增减性 图象的增减性由开口方向和对称轴共同决定. （2）读细节 （3）找联系 图象与x轴有两个交点 两个交点是 （-1,0），（0,3）问题回想数学味道我来品 1、方法解读-如何识图（脚手架） 如何识图 1.这是一个什么函数的图象 二次函数（自变量的取值范围，函数值的范围，对应关系） 心中有个脚手架 2.二次函数解析式 三种解析式表达方法，选哪一种？ 3.图象特征 4.关键点 开口(方向，大小)？对称轴？ 顶点坐标？-该记的要记清楚. 5.增减性 与坐标轴的交点.图象中出现的所有点 图象的变化趋势-对称轴起着关键作用 2、欣赏你的结论-由小见大，建构我的数学王国 形 （一个小小的图象） 数 （一串长长的结论） 表面的 深层的 （多看多想） 问题延伸-题目我来编 1.对称轴变为x=n，其他条件不变，我们来研究研究. 从数上解释-用数式的方式，你怎么做？ 从a的表达式，你得到什么？何时开口向上？向下？谢谢！