第十八章 相似形-相似三角形-18.7 应用举例-ppt课件-(含素材)-部级公开课-北京版九年级上册数学(编号：901bf).zip

民大附中丰台实验学校 许士文各组测算方案及测算过程展示：要求:(1)汇报本组最优方案设计的过程及设计思路；(2)展示本组测算过程，测算中的疑难问题及解决过程；(3)展示测量的数据，测算结果及对结果的分析，是否有误差，如何解决误差；(4)介绍本组在实践活动中感受和启示；(5)请其他组同学对展示组做出评价或提出问题。测操场旗杆的高度小组成员：李齐阳 、宋博皓、 郝子玉 、李卓然 、牛梓月 、金苗子 设计思路：为了测量旗杆高度，我们想到相似三角形的知识，而镜子的反射定律恰好可以帮助组成这对相似三角形，所以我们想到将镜子放在旗杆前面，人调整位置当从镜子中看到旗杆顶部，就组成了相似三角形，就可以测长度了。测算步骤：1、将镜子平放在距离旗杆一定距离的位置上。2、李齐阳寻找位置（能够在镜中央看到旗杆顶部）3、宋博皓、 郝子玉 、李卓然 、牛梓月 、金苗子测量各项数据。4、回到教室，小组成员一起合作，计算出旗杆长度。所测数据1：EA(人到镜子的距离)=1.2mAC(镜子到旗杆的距离)=8.3mDE(人的眼睛到地面的距离)=1.8 m （保留一位小数）所测数据2：EA(人到镜子的距离)=1.4mAC(镜子到旗杆的距离)=10mDE(人的眼睛到地面的距离)=1.8 m （保留一位小数）为使数据准确，进行了两次测算。将数据带入AE：AC=DE:BC中得出BC(1)= 12.5m BC(2)=12.9m平均下来，故旗杆BC长12.7米 疑难：在测算中发现国旗杆下有石台，不便于测量。 在我们小组成员的思考下，根据平行线间的平行线段 相等测算出了结果。感悟: 我们明白，只懂得理论上的知识是不够的，在生活中，有各种各样的情况会发生，要学会随机应变，活学活用，不纸上谈兵。组长：李鑫伟组员：刘洋洋 马春雪 鲍航 郑钰 王蔚窈 王涵 制作人：刘洋洋 方案设计思路：因为我们学习了相似三角形，所以我们想到利用小三角形测大三角形的边长。因为老师给我们推荐工具有标杆，我们想人眼睛、标杆顶、旗杆顶如果三点一线，如图，就可得到两个相似三角形。测算步骤1测算步骤2测算步骤3测算步骤4方案测算过程 根据测量，数据如下： AB=1.48m AM=6.2m AN=19m EM=2.84m我们算的的国旗杆是8.7m，与实际高度相差大约3米左右疑难问题和解决 测量结果和实际相差较大，为什么? 发现：同学可能会挪动位置，我们的卷尺拉的可能不是直的，会造成误差。 为了减小误差，我们又测了一次，得到的结果是12.3米，和旗杆实际高度很接近，因为我们这次很严谨。巧用巧用 等腰直角三角板等腰直角三角板 测量旗杆高度ADCBEF设计思路 ： 开始我们组没有思路，当其他组汇报用标杆三点一线构成相似三角形测旗杆时，我们组突然有了灵感，我们能不能用三角板构成相似，在老师提醒下我们选用了等腰三角板，设计了如图，所以构成了一个等腰直角三角形。操作步骤操作步骤 ：将等腰直角三角板的一个直角边贴在将等腰直角三角板的一个直角边贴在国旗杆上，然后将其再放置一名组员视野水平高国旗杆上，然后将其再放置一名组员视野水平高度，往后拉，直到可以将组员的眼睛可以看到等度，往后拉，直到可以将组员的眼睛可以看到等腰直角三角板的定点与旗杆顶部腰直角三角板的定点与旗杆顶部三点一线三点一线，再，再测量出三角板与旗杆的距离，再与人眼到地面的测量出三角板与旗杆的距离，再与人眼到地面的距离相加，即可。距离相加，即可。 测量途中的问题及解决方法： 在测量时，我们分别用身高不同的组员找三点成一线的点，测量出的结果却不同，原因是第二名组员在测量时三角板底边没有垂直于国旗杆。虽然这很小的失误却导致结果相差很多。思考：思考： 为什么我们测出三角板到旗杆为什么我们测出三角板到旗杆的长度在加上人眼到地面的高度的长度在加上人眼到地面的高度就是国旗杆的高度？就是国旗杆的高度？我们展示结束我们展示结束 谢谢大家谢谢大家！我们展示结束我们展示结束 谢谢大家谢谢大家！ABCDE 设计思路：我们已经知道旗杆的影子长和旗杆长成比例，这个比例和标杆的程度与标杆的影长的比例相等，于是我们想到将标杆和旗杆重合，形成两个相似三角形。测算步骤：1、将标杆放在旗杆上重叠。 2、郝朔用卷尺量出标杆的影长、长度和国旗杆影长。 3、王金茹、杨洋、廉翔宇、黄盛慧记录各项数据。 4、回到教室，小组成员一起合作，计算出旗杆长度。由赵骏飞展示。ADBCE测量数据及计算过程测量数据及计算过程旗杆影子：10.3m标杆：1.73m标杆影子：1.46m台阶影子：1m标杆：标杆影子=旗杆：旗杆影子1.73：1.46=X:10.3X=12.8m疑难：国旗杆的影子照到看台的台阶上，导致测得的影长有误差。 解决：解决：由赵骏飞演示由赵骏飞演示我们展示结束我们展示结束 谢谢大家谢谢大家！感悟：当我们遇到问题时，首先要获得团队的力量其次要实践出真知。讨论：骆然组杨珅组一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1. 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2. 测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测量的方法 测量不能到达的高度、距离,常构造相似三角形求解。归纳总结ADCEBAD EBC三、构造相似三角形来应用的主要图形模式 A字型8字型1. 通过本次实践课，你学会了什么? 2. 谈一谈，你对这次实践课的感受?1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边成比例来达到求解的目的!2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.3.理论 实践理论课堂小结课外实践作业课外实践作业 你知道我国规定的居民小区楼间距的标准你知道我国规定的居民小区楼间距的标准吗？（楼间距国家标准规定：可以用：楼吗？（楼间距国家标准规定：可以用：楼高：楼间距高：楼间距1：1.2比值计算）比值计算） 请你利用今天学到知识测算一下你们小区请你利用今天学到知识测算一下你们小区楼间距符合国家标准吗？如果不符合标准楼间距符合国家标准吗？如果不符合标准请你提出改进意见。请你提出改进意见。谢谢指导！再见！1相似应用综合实践活动自主学习单相似应用综合实践活动自主学习单班级时间地点本校组长组员活动形式小组合作，实地测算探究，课堂展示小组合作，实地测算探究，课堂展示任务信息测算分工：展示分工：测操场旗杆的高度：问题：你能利用相似的有关知识测出操场国旗杆的高度吗？写出设计的方案，画出测算需要的示意图。 （提供的工具有：标杆、卷尺、镜子）你还可以利用其他工具设计方案吗？同组同学进行讨论，能设计出几种方案？考虑一下。（要求：本组尽可能多的设计方案，看哪个组方案多）学科任务1方案一：设计的方案示意图方案一：设计的方案示意图测算步骤及需要测量的数据：测算步骤及需要测量的数据：2方案二：设计的方案示意图方案二：设计的方案示意图测算步骤及需要测量的数据测算步骤及需要测量的数据到操场根据设计的方案进行测算，写出测算的过程步骤，测量的数据，得出测算的结果。 （要求：选用一种你组认为较好的方案）学科任务2方测算过程步骤方测算过程步骤所得的数据，计算得出的旗杆高度所得的数据，计算得出的旗杆高度3本组测算成果展示汇报本组测算成果展示汇报（要求：每组选择一种你们组认为较好的方案汇报。要汇报方案设计的过程，测算过程，测量的数据，得到的结果。遇到的疑难，解决的方法、过程。制成课件展示）你们组测算方案的设计思路：测算过程你们遇到了那些疑难，是怎样解决的？或者你们还有什么疑惑，希望同学们给你们解决？学科任务3你们组测算的国旗杆的高度与国旗杆实际高度有差距吗？这种差距是误差吗？是什么原因造成的误差？怎样解决？4学科任务4二班一组和五组在测算时遇到的了旗杆影子；落在了台阶上。图片中是他们的测量方法、数据、计算方法。请你们组讨论他们测量中的问题，帮他们找到正确的解决办法。活动体会教师评价 5家长评价