第二十一章 圆（上）-圆的有关概念-21.4 圆周角-ppt课件-部级公开课-北京版九年级上册数学(编号：955fd).zip

21.4 圆周角（第一课时） 学习目标:1.理解圆周角的概念。2.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。一、回忆旧知，引出概念请大家回忆圆心角的概念圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 角的顶点 角的两边都与圆在圆上相交特征：圆周角概念：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角。1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是练习：猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半下面我们重点研究弧BC所对的圆周角 BAC与圆心角 BOC之间的数量关系。请大家先观察图形，再猜想二者之间的关系，然后拿量角器量一量，验证你的猜想。二、动手操作，探究定理圆周角课件ABCOABCOABCO动手操作：请同学们在O中尽可能多地画弧BC所对的圆周角，并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系？已知：如图，在O中，弧BC所对的圆周角是BAC，圆心角是BOC求证： BAC = BOCABCOABCOABCO分析论证1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.ABCO OA=OCA=C又 BOC=ACBOC=2A即A= BOC分析论证你能证明第2种情况吗？ABCOD提示：作射线AO交O于D 转化为第1种情况。证明：由第1种情况得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODBADCAD BOD COD分析论证你能证明第3种情况吗？证明：作射线AO交O于D。由第1种情况得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BODABCOD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCOABCOABCO即BAC= BOC圆周角定理：辅助线：以圆周角的顶点为端点的直径同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论1.例题：如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.三、定理应用：1.试找出下图中所有相等的圆周角。 2=71=43=65=8四、巩固练习D巩固练习2、如图，在O中ABC=50，则AOC等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD3、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等（ ）A、30； B、60；C、90； D、45CABPB.70 x4.求圆中角X的度数120100巩固练习X请你选择 下面一个或几个关键词谈 本节课 的体会：知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功五、课堂小结与反思120 3045或1351401、一条弧所对的圆周角的度数为60,它所对的圆心角的度数为 _ 2、一条弧所对的圆心角的度数为60,它所对的圆周角的度数为 _3、圆被弦分成1：3的两条弧,则这条弦所对的圆周角的度数 _4、已知OA,OB为O的半径， AOB=80 点C在AB上， 则ACB = _(注：同圆中一条弦对应两条弧，它所对的圆周角相等或互补。 六、课堂达标检测A组：数学书第128页第1题的（1），（2）B组：数学书第128页第1题的（3）和 第4题C组：数学书第128页第3题和第6题七、作业：要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯.