第十二章 三角形-三 等腰三角形与直角三角形-12.6 等腰三角形-等腰三角形的性质-教案、教学设计-市级公开课-北京版八年级上册数学(配套课件编号:80311).doc
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1、1项项目目概概要要部部分分课课题题12.2.112.2.1 等腰三角形等腰三角形( (第一课时第一课时) )(设计人:谷晓利)(设计人:谷晓利)教教材材数学数学 学科学科 北京北京 20112011 版版八年级八年级上册上册第十二单元第十二单元 课题课题 3 3教学目标一、知识与技能:通过学习等腰三角形的概念及性质,会应用等腰三角形的性质计算、证明。二、过程与方法:1、经历等腰三角形性质的探究,学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合情推理的能力和演绎推理的能力,同时增强了语言表达能力。2、在应用等腰三角形性质的过程中,培养了学生应用数学的意识。三、情感、态度与价值观:在活动中,培养学生
2、自主探究,合作交流的意识,提高学习的兴趣。任务分析1.本节的学习任务比较重要,有等腰三角形性质的推导、性质的应用,所以针对学生的特点,能充分地发挥学生主观能动性,让学生自己去发现、去联想.2. 通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容,可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣,达到了事半功倍之效.3. 在整个教学过程中,利用直观教具及电化教学手段,使学生在实验中提出问题,解决问题的途径,而不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习步入主动想学的习惯.教学重点探索并证明等腰三角形的性质。教学难点性质 1 证明中辅助线的添加和对性质 2 的理解。预习设计认真阅读课本认真阅读课本 P75P7
3、7的内容,回答下列问题:的内容,回答下列问题:1、把活动中剪出的ABC 沿折痕 AD 对折,找出其中重合的线段和角,填入下表2.根据上表你能得到哪些结论?并将你的结论与同学交流。根据上表你能得到哪些结论?并将你的结论与同学交流。重合的线段重合的线段重合的角重合的角2(1)在)在ABC 中,若中,若 AB=AC,则则B=C.性质 1 等腰三角形的两个相等(简写成“” )(2)AD 可以看作是顶角的可以看作是顶角的或或 BC 边上的边上的或或 BC 边上的边上的。性质 2 等腰三角形、互相重合。产出学生能利用等腰三角形的两个性质解决问题,提高运用知识和技能解决问题的能力。课前教学准备提示1.教具:
4、长方形纸,剪刀,幻灯片、尺子。2.学具:长方形纸。教学过程环节学习过程(学生活动)学习指导(教师活动)内容和目标提示导入新课【活动一】动手操作1、如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折后,剪去阴影部分,再把它展开,得到的三角形有什么特点。学生观察发现三角形 ABC 中 AB=AC,所以三角形 ABC 是等腰三角形。2、思考(1)所剪出的三角形是等腰三角形吗?(2)等腰ABC 是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?(3)把等腰三角形沿 AD 折痕对折,有哪些重合的线段和角。(4)从而又能得出等腰三角形又具有哪些性质呢?【活动二】细心观察,大胆猜想1、 师 生共同进行剪纸活动,并观察剪出的图形。2、教师
5、板书 课 题【 13.3.1等腰三角形】教师重点关注:1.学生操作过程的通过 实验 调动 学生 的积 极性。 经历 自己 去操作、实验、发现,认 识数 形结 合的 美妙, 体验 成3探究新知上面剪出的等腰三角形是轴对称图形码吗?把剪出的等腰三角 ABC 沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:学生反复折叠等腰三角形,通过观察,讨论发现结论,并填写上表。根据表格所填内容,学生尝试总结等腰三角的性质。角:B=C两个底角相等ADB=ADCAD 是底边 BC 上的高BAD=CDAAD 为顶角BAC 的平分线。边:BD=CDAD 为底边 BC 上的中线由此总结等腰三角形的两个性质。活动三小组讨论如
6、何证明等腰三角形性质 1学生分析性质 1 的条件和结论,并转化为数学符号已知:如图ABC 中,AB=AC求证:B=C在教师的引导下,得出由添加辅助线的方法来构造两个全等的三角形,来证明B=C经过讨论, 小组代表发言, 总结得出三种作辅助线构造两个三角形全等的方法:(1) 作底边上的中线(2) 作顶角的角平分线(3) 作底边上的高线【活动四】小组讨论思考: 由BAD CAD,除了可以得到 B= C 之外,你还可以得到那些相等的线段和相等的角?和你的同伴交流一下, 看看你有什么新的发现?重合的角重合的线段主动性与积极性;2.能否发现三角形的特点。1 学生自学完成自学预习,教师给出研究问题让学生思考
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