第六章 数据的收集与整理-3 数据的表示-频数直方图-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：a1206).doc

1、不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育1第十章第十章 直方图直方图教学设计教学设计频数直方图的概念教学设计一、教材分析：一、教材分析：本节主要是频数直方图的概念的第一课时，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响要画一组数据的频数分布直方图， 首先要获得这组数据的频数分布表， 一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表。列频数分布表的不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育2每一个环节直接影响到直方图绘制的结果， 进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息。二

2、、二、目标和目标解析目标和目标解析1.1.目标：目标：1、认识直方图；2、能画直方图；3、会从直方图中读取数据蕴含的信息。2.2.目标解读：目标解读：达到目标的标志是：给出实际问题，学生会画频数直方图，读出其中蕴含的信息，会从直方图中读取数据蕴含的信息，并解决问题。三、三、教学问题诊断分析教学问题诊断分析前面已经学过如何收集数据和用多种统计图来描述数据，学生可以对一组数据进行分组整理.本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题的统计过程。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。 这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有

3、更加合理的选择。同时对不同的分组进行比较，需要大量的计算，这也是对学生计算能力的考验。四、四、教学重难点：教学重难点：本节课教学重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息。本节课教学难点：决定组距和组数。五、教学资源与教学手段五、教学资源与教学手段教学资源：教学资源：微课、 多媒体课件、几何画板、学例案。教学手段：教学手段：多媒体教学、实物投影六、教学过程六、教学过程1 1、创设情境，整理数据、创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：158158160

4、168159159151158159168158不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育3问题问题 1 1要挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？【师生活动】学生回答。教师指出，为了是选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少。次可以对数据进行适当的分组整理。【设计意图】通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。（1 1）计算最大值与最小值的差）计算最大值与最小值的差最大值最小值最大值与最小值的差=（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数组距：组距最小值最大值-组数为【师生活动】教师给出组距的概念，学生

5、决定组距分别为 2，3，4,10。【设计意图】通过不同的组距进行分组，最终比较哪种更合适。（3 3）列频数分布表）列频数分布表身高分组划记频数149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育4170

6、 x173问题问题 2 2：从频数分布表中你能获得哪些信息？追问：追问：要挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？【师生活动】 教师给出频数的概念， 根据不重不漏， 上限不在内的原则进行分组，小组合作，根据自己定的组距将频数分布表补全。组距是 2 时，共有 49 人，需先舍弃其中一组（153155 或 163165）6 人，再在剩余的身高差不超过 10cm 的43 人选中 40 人，组距是 3 时，需在身高差不超过 9cm 的 41 人选中 40 人，组距是 4 时，需从身高范围不超过 12cm 的 49 人选中 40 人。得结论：从舍弃的人数和身高差距来看，组数

7、是 3 时分组比较合适。【设计意图】经历统计整理的过程，能从表中获取信息。2.2. 画频数分布直方图画频数分布直方图（1）频数分布直方图问题问题 3 3：小长方形的面积表示什么？【师生活动】学生回答，频数组距频数组距小长方形面积（2）等距分组不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育5【设计意图】为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，常画出频数分布直方图。总结归纳：1、等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（3）画频数分布直方图【师生活动】播放微课画频数分布直方图，学生画图，教师总结，组数的多少由组距决定，组距

8、越大组数越少，组距越小组数越多。组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5-12 组。【设计意图】使学生通过思考，理解组距与组数的关系。问题问题 4 4：条形图与直方图的区别有哪些？【师生活动】学生回答，区别一：条形图（纵置时）是用长方形的高表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形面积表示各组频数的多少，长方形的宽和高都有意义；区别二：由于数据具有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，条形图则是分开排列，长方形之间有空不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育6隙。【设计意图】

9、直方图与条形图的不同。七、七、目标检测设计目标检测设计下面数据是截至 2010 年的费尔兹奖得主的年龄。29393533392833353131373238363139323837342934383235363329323536373938403837393834334036363740313838404037请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布：(1)组距是 2，各组是 28x30，30 x32，；(2)组距是 5，各组是 25x30，30 x35，；(3)组距是 10，各组是 20 x30，30 x40，不怠一 “柿” 让每个学生享受更好的教育7【设计意图】 本题主要考察学生对频数分布表和频数分布直方图的掌握以及由频数分布直方图获取数据分布信息的能力。