第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：c0d09).doc

1、5.65.6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明一、教学目标1、知识技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换2、过程与方法：经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.3、情感态度价值观：体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力二、教学重点和难点重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。难点：借助“线

2、段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：小组讨论；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入你们小时候都玩过逮人的游戏吧，小斌和小明玩逮人游戏，小斌能追上小明吗？今天我们一起来看看数学中的追赶小明研究的是什么问题。 （板书课题）目的：目的：通过游戏揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣复习：行程问题中路程、时间、速度之间的关系。目的目的：为本节

3、学习奠定基础。环节二、探究新课1. 相遇问题：为学校“12.9”长跑做准备，小斌和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4 米，小斌每秒跑 6 米.（1）10 秒后小明跑_米.（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法，师生交流。2. 追及问题：（1）如果小斌站在百米跑道的起点处，小明站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小斌追上小明？活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法，师生交流。（2）例题:小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学。今天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分后

4、，小明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？目的：分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.活动过程：1、 指导学生根据已知条件，画出线段图2、 找出等量关系3、 规范书写解题过程（学生板书并评价）目的：进一步理解追击问题的实质，分两种情况讨论追及问题：同时不同地，同地不同时。让学生掌握解决此类问题的等量关系，使问题得到解

5、决。环节三、运用巩固活动内容：1、变式一：小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学.今天，小明以 80 米/分的速度出发，走过一段路后，小明爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，分钟后在途中追上了他。小明走多远后，爸爸开始追小明？2、变式二：小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学.一天，小明以 80 米/分的速度出发，走了 400 米后，小明的爸爸立即去追小明，4 分钟后在途中追上了他.爸爸追小明的速度是多少？目的：通过巩固练习，确实让学生学会解决追及问题。3、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟

6、跑 150 米.（1）若两人同时同地反方向出发，经过多少时间首次相遇？（2）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？目的：增加又一有用的题型，环形跑道问题，让学生分析解决，并体会与前面两个类型的联系，真正让学生学会解决问题的方法，并形成方程意识。环节四、小组讨论为进行爱国主义教育，我校组织七年级学生步行到距学校 15 千米的帽山祭扫烈士墓。学生从学校出发， （1）（9）班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，(10)（18）班学生组成后队，速度为 6 千米/时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时.根

7、据以上事实提出问题并尝试解答目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果：由于是开放性问题，而且还是小组讨论完成，学生很有自信心，提的问题有的简单些，有的难些，但是都有收获，都有成功的喜悦。环节五、归纳小结学生小结，教师完善目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结， 从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.环节六、布置作业习题 5.9 问题解决 3板书设计公式行程问题解决方法类型