第二章 有理数及其运算-7 有理数的乘法-有理数乘法的运算律-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：d0243).doc

1、有理数的乘法（有理数的乘法（2）教教学学设设计计教学目标知识技能能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。利用率能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。利用率 100%100%。过程过程方法方法通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识” 。结合例题与练习，培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。情感情感态度态度通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。教学重点运用有理数乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。运用乘法运算律简化计算。教学难点正确灵活运用运算律，使运算简化教学用具PPT

2、 课件，学案。教教学学过过程程教学流程教学流程教学内容教学内容设计意图设计意图备注备注回顾与思考1上节课我们学习了有理数的乘法，谁能说说有理数乘法如何计算呢？（指名答）2 下面我们来做几道题， 看看你计算的正确率怎样？)31(3)71()61(3 . 0)3(91053)87(指名板演，全班齐练，教师巡视。说说自己的计算方法。复习上一节所学的有理数乘法，让学生温故而知新。探究与发现我们已经学会了两个有理数相乘， 三个或三个以上有理数相乘你会算吗？）（）（25. 054）（）（）（26553）（）（2102 . 85 . 7学生独立完成， 绝大部分学生都按照从左往右的运算顺序，先求出前两个因数的

3、积，再乘以第三个因数进行计算。议一议：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，能马上确定积的符号吗？积的符号又该怎样确定呢？根据上述计算， 学生能得出： 有两个负因数， 积为正；有三个负因数，积为负。加深对有理数乘法法则的理解。验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，激发学生的学习兴趣；培养学生分析问题的能力、数学建模解决实际问题的意识通过共同讨论、 观经过进一步讨论，得出：积的符号与负因数的个数有关， 当负因数有偶数个时， 积为正； 当负因数有奇数个时，积为负。若有一个因数为 0 时，积又是多少？帮助学生编成顺口溜：奇负为负，偶负为正，有零则零。第二次创设问题情境，导入运算

4、律。第二次创设问题情境，导入运算律。1、提出问题，激发探索的欲望和学习积极性。计算（1）(-5)89.2(-2),(2)(-8)(-7.2)(-2.5)125的过程能否简便。这样做有没有依据。小学里数的运算律在有理数中是否适用？2、导入运算律：(1)通过计算5(-6)，(-6)5，比较结果得出5(-6)=(-6)5(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。(3)用公式的形式表示为：ab=ba这里的 a、b 表示有理数，讲解 “ababab”的过程。(4)分组计算，比较3（-4）（-5）与 3（-4）（-5）的结果，讨论，归纳出乘法结合律。（5）全班交流，规范结合律的两

5、种表达形式：文字语言、公式形式。（6）分组计算、比较，53+（-7）与 53+5（-7）的结果，讨论归纳出分配律。（7）全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式。察、 探究和发现规律，发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号和绝对值，从中探求规律，理解并运用有理数乘法法则。理解与应用练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1） （5）33（5）(2)325+736+(729)=(325)+736+(729)(3)(6)32+(21)=(6)32+(6)(21)（4） 29(65)(12)=29(65)(12)（ 5 ） （ 8 ） +( 9)=( 9)+(

6、8)（答案多媒体显示，略）运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的 5 个题中， 计算等号右边比较简便还是计算等号从特殊到一般， 再从一般到特殊，树立辨证思维的观点，观察练习题的特点，探讨寻求一般规律。使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。引导学生把小学的倒数概念引申到有理左边比较简便？（略）6、新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例 1、简便计算（1） （0.125）（0.05）8（40）(2)361276595321师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解： （1） （0.125）

7、（0.05）8（40）=0.1250.05840=0.12580.05840(乘法的交换律)=(0.1258)(0.0540 )(乘法的结合律)=12=2(2)361276595321=36127366536953633621（分配律）=18+108+20-30+21=14948=101例 2、计算（1） 653712 311 . 01062 543221303 1299. 44分析： （1） （2）用乘法的交换、结合律； （3） （4）用分配律，4.99 写成 50.01学生板书完成，并说明根据什么？略数，并进行比较，将的有关结论归纳异同，使知识系统化。体会特殊性寓于一般性的辩证唯物思想培养

8、学生的计算能力巩固与提高计算：)5(252449分析：此题若直接相乘，须先把252449化为假分数，再相乘， 但这样计算较麻烦， 应用今天我们学过的运算律，能否使计算简化呢？学生经过交流，会发现根据它的特点，可以把252449巩固和提高已学的知识，培养分析、归纳的能力，促进学生自我创造和探求的积极性，激发学生主动学习的勇气。便于教师了解学生掌握情况并及时反馈。使学生学拆成两项， （50）与（251）的和，然后用乘法分配律计算。即5424951250)5(251)5(50)5()25150()5(252449在此题的计算中，运用分解思想把252449拆成)5150(再运用乘法分配律使计算简化。计算中应注意什么？不要漏项；)5(应与括号内的每一项都相乘；相乘时，要注意符号习中存在的问题及时解决。收获与感悟通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.引导学生把有理数乘法和加法法则进行比较，归纳异同，使知识系统化。作业布置学案