第五章 一元一次方程-2 求解一元一次方程-去分母解一元一次方程-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：e1b0d).docx

1、5.25.2 求解一元一次方程（求解一元一次方程（3 3）教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：用去分母的方法解方程教学难点：教学难点：1去分母时，不漏乘不含分母的项(即整数项)2正确理解分数线的作用，去分母后注意给分子添加括号学情分析学情分析经过前两节课对解一元一次方程的训练，大部分学生掌握情况较好，形成了边练习、边检查、边反思的习惯，正确率有所提高不过在本节课用去分母的方法解方程时，容易把等式的性质与分数的基本性质混为一谈，造成方法选择的错误在探索方面，学生通过先观察、练习，再总结方法的意识和能力得到提高，所以本节课还会有更好的表现和发挥教学目标教学目标1会解含分数系数的一元一次

2、方程来源:学_科_网2通过三节课对解一元一次方程的学习，归纳解一元一次方程的步骤3掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用其解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”的基本思想4提倡学生自主选择合理的方法解题，关注学生的个性发展教教 学方法学方法本节课的教学以设计问题串为主， 引导学生经历两次探索， 在进一步完善解方程的最后一种情况去分母之后， 由学生自主完成对解方程方法的汇总， 提炼解方程的一般步骤及每一步变形的依据，加强对前后知识的整合与理解教学过程教学过程一、复习导入设计说明设计说明设计的主要目的是复习巩固上两节所学的一元一次方程的解法， 让学生在回忆解一元一次方程基本

3、程序：去括号、移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数的基础上，为本节课学习去分母解方程作铺垫解方程：解方程：)20(41)14(71xx教学说明教学说明 来源来源: :学学_ _科科_ _网网 开门见上，建议由学生自己独立思考整合思路，探索含分母的该如何处理，让学生带着问题学习新课。二、讲授新课来源:Z,xx,k.Com设计说明设计说明这个环节主要设计了两步探索：去分母的解法和解方程的步骤，从知识体系的角度看，既是前两课时的延续，又是对第二节所有内容的整合教学过程采用边练、边议、边总结的方法，使学生不管是知识还是能力都得到螺旋式上升来源:学科网(一)探索去分母解方程的方法例 1解方程：17(

4、x14)14(x20)1给学生思考解题的时间和空间解法一：去括号，得17x214x5.来源:学,科,网移项，得17x14x52.合并同类项，得328x3.两边同除以328或同乘以283 ，得 x28.2引导学生探索新的解法问题：这个方程还可以通过什么方法进行求解？(小组讨论，教师巡视)(1)若有学生在做题过程中想到先去分母再求解的方法，就先请学生讲一讲为什么这么做，然后全班交流，自然导入本节教学内容(2)若没有学生找到新的解法，教师则可以进一步引导学生思考：能不能将方程先去掉分母，化为整系数以后再求解呢？解法二：去分母，得 4(x14)7(x20)去括号，得 4x567x140.移项、合并同类

5、项，得3x84.两边同除以3，得 x28.3组织 学生比较两种解法的异同问题 1：“解法二”中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？回答要点有： 去分母的依据是等式的基本性质二， 具体方法是两边同时乘以各分母的最小公倍数问题 2：若乘以其他数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？回答要点有： 两边同乘所有分母的最小公倍数是最简单合适的选择， 其原因与小学的分数通分类似问题 3：分数线有什么功能？你认为去分母时应注意哪些问题？回答要点有：(1)分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘

6、整数项(二)探索解一元一次方程的具体步骤例 1解方程：15(x15)1213(x7)来源:学,科,网 Z,X,X,K解：解：去分母，得 6(x15)1510(x7)来源:学科网 ZXXK去括号，得 6x901510 x70.移项、合并同类项，得 16x5.两边同除以3，得 x516.问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？(学生回顾总结，小组可以讨论交流)解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 xa 的形式教学说明教学说明在第一个探索环节中，小组学习的作用发挥及至，去分母这个新方法的导出，再到对去分母关键的理

7、解和处理， 学生思维活跃， 调动充分， 较之以前由教师直接讲解效果要好 同时先后几个问题组的设置不温不火，恰到好处，把教师的“导”也体现得比较充分而且与前两课时相比，相当一部分同学解题过程更加规范、解法灵活、计算准确，特别是在第二环节例题 1 的解答中， 对方程的每一步都能准确说出变形依据， 研究数学问题的思维方式清晰条理，进步很大三、变式训练，熟练技能1.解方程182143xx,去分母正确的是（）A.2(x3)(1+2x)=1B.2(x3)1+2x=8C.2x312x=8D.2(x3)(1+2x)=82.解方程：(1)3x2x43；(2)13(x1)17(2x3)；(3)x25x4；(4)1

8、2(x1)215(x2)答案：答案：(1)x15；(2)x16；(3)x8；(4)x3.3.若把方程17.012.04.01xx中的分母化为整数，结果为（）17124110.xxA1710241010.xxB107124110.xxC107102255.xxD教学说明教学说明四个方程均选自课后“随堂练习”，可以让学生做题之前先考虑以下两个问题：去分母应注意什么？不去分母应注意什么？把去分母、 去括号等步骤中的易错点再回顾一遍，以减少练习中的错误，第(3)(4)两个小题更是不要漏乘整数项必要时，还应鼓励学生用先去分母和先去括号的两种方法都做一做， 切身体会不同解法之间的异同， 从而作出适合自己的

9、选择最后注意让学生反思自己基本技能的熟练情况，做好自我评价与小组评价四、总结反思通过今天的学习，讲讲自己对一元一次方程的解法中掌握得好的方面，同时你认为解一元一次方程应该提醒同学注意哪些事项？组织学生先在小组内反思讨论，然后互相补充，总结以下几点：1去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘整数项2分数线有双重意义：一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上3解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，但是这几个步骤之间没有固定的顺序，解题时应视具体情况采用恰当的顺序评价与反思评价与反思1本节课对含有分母的一元一次方程进

10、行求解，属于一元一次方程的解法中最重要的一节课对此类方程解法的熟练掌握，不仅有利于各项教学目标的顺利实施，而且对今后从实际生活中抽象出方程模型并进行求解起着关键性的作用 这节课的难点在于如何准确而有效地去分母，对学生的细心程度和计算能力都是一个直接考验2本节课较好地体现了以下两点：一是能根据学生原有基础进行教学，即先由教师提出问题，学生尝试运用上节课的知识求解，若学生解题过程中出现新解法则顺势进入新内容的学习； 若没有则教师再次提出切实可行的教学策略， 逐层深入， 组织学生探讨新的解法；二是教学中能有效地实施个性化教学，新课探索中，根据学生个性化的理解组织学生学习，不强求 学生用一种方式思考，巩固练习中，组织学生讨论，让学生切身体会不同解法的异同，从而构建学生自己的认知结构，实现不同的人在数学上获得不同发展的目的3补充说明：本节课注重基础教学，双基落实比较理想，但是美中不足在于因为受到课上时间的限制，练习题的难度设计不够，只能在习题课再进行中高档题目的训练了