第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：c2c49).doc

1、课题整式的加减授课教师单位教材分析本节课是北师大版七上数学第三章 整式及其加减 中的第四节内容的第三个课时。是“合并同类项”与“去括号”的延续及运用， 本节引导学生经历用字母表示数量关系的过程， 发展符号意识，为下节探索与表达规律奠定基础， 也为后续的整式混合运算奠定基础。学情分析七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富， 对实际操作活动有着浓厚的兴趣， 对直观的事物感知欲较强， 是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段， 要鼓励他们大胆尝试， 充分发挥学生在教学中的主体能动作用， 让学生自己通过观察、类比、活动、猜

2、想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。教学目标知识与技能：1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。过程与方法： 经历探索的整式加减运算的法则的过程， 进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力情感态度与价值观： 通过猜数等数学活动， 激发学生学习整式加减的兴趣， 在分组讨论组， 引导学生得出讨论结果，培养学生克服困难的意志品质。教学重点会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理教学难点灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算教学方法探究、

3、讲授教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾课件出示问题化简下列各式（1） a+b+(a-b)（2）3x-y-2(x-y)要求学生抢答并讲解抢答并讲解问题（去括号，合并同类项）通过学生的抢答和讲解，和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。引入新课教师引导学生一起来玩一个猜数游戏，从 1 至 9这九个数字中随便选定三个数字,按下面的步骤去计学生选定三个数字，并进行计算。算：1：把第一个数字乘 2；2：加上 4；3：乘 5；4：加上第二个数字；5：乘 10；6：加上第三个数字只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三个数字.请同学

4、一起来玩游戏，教师提问学生计算结果，并说出学生选定的三个数字。让学生通过教师的答案自己猜测规律，并根据其他同学计算的结果。猜想其选定的三个数字通过分析教师的答案，自己猜测其他同学选定的三个数字考虑到学生的年龄特点和知识结构，在此通过猜数游戏，再次激发学生学习兴趣，引导学生体会整式加减运算的必要性合作探究出示课件，引导学生按下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数3.求这两个数的和。全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。讨论 1：这些和

5、有什么规律？讨论 2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？请几名同学代表小组发表见解，并验证正确性。同学们，我们之前学过用字母表示数：如果用 a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和学生按照教师要求写两位数、交换十位和个位，求这两个数的和。与组内成员交流自己的结果，并一起讨论得出规律。列举新的数据验证规律正确性。让学生初步认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题，并初步体会整式加减法的算理。给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十

6、位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为通过观察这两个数和的形式，我们可以发现这个和有一个因数是 11， 所以它一定是 11 的倍数。这也验证了我们刚才所猜想的规律。用字母表示代数式，并求和。合作探究出示课件，引导学生按下面的步骤做一做：1.任写一个三位数，2.交换它的百位与个位数字，又得一个数3.与原数相减，组织班级分成多个四人小组，让学生按步骤做一做，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？请同学仿照上一个问题的解决方式，用字母表示数，来解决这个实际问题。设此数为 ABC,倒过来为 CBACBA-A

7、BC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)通过观察结果形式，引导同学说出结果有因数 99，所以结果一定会是 99 的倍数。学生按照教师的要求做，并进行计算分组讨论，并得出结论。与教师一起对本问题进行整式的加减运算使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，让学生更进一步的认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，感受到整式的加减法在解决实际情景问题中必要性并让学生体会到整式的加减法就是遇到括号先去括号，再合并同类项给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。议一议：在上

8、面的两个问题中，分别涉 及 到 了 整 式 的 什 么 运算 ？ 说 说 你 是 如 何 运 算的？归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。通过刚才的讨论以及教师的分析，得出整式运算的实质。培养学生归纳能力例题讲解出示例题，两名同学上黑板板演。例1、计算（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy-21y2与-21x2+4xy-23y2的差两名学生上黑板板演，其他学生在练习本上解答。通过学生对例题的解答以及教师的讲解，使学生巩固整式加减的实质。拓展提升出示习题，学生解答。一个多项式 A 加上3x2-5x+2 得到 2x2-4x+3，求这个多项式 A一名学生

9、上黑板板演，其他学生在练习本上解答。该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。体验收获今天我们有哪些收获？学生总结收获使学生更好的掌握本节所学，培养归纳能力实例应用请同学们运用本节所学的知识来解决我们本节课开始时所玩的这个猜数游戏。用 a、b、c 表示选定的三个数字。列式进行整式加减运算计算结果为学生与教师一起对本习题进行建模及整式加减运算引导学生运用本节知识以及自己的建模能力解决实际问题。100a+200+10b+c教师指出比 100a+10b+c 大200，即百位数字减 2，十位数字、个位数字就是学生心中所想的数字。布置作业课本 96 页第 1、2 题记录作业并完成通过作业让学生对本节所学知识进行针对性训练，有助于学生掌握本节知识。板书设计整式的加减合并同类项例题去括号