第五章 一元一次方程-回顾与思考-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：200b4).zip

义务教育课程标准北师大版七年级第五章 一元一次方程1.老鼠的速度是3米/秒， 5秒跑了_米?2.若猫的速度是4米/秒，要抓到在8米远处正在吃食物而毫无防备的老鼠需要_秒？3.若老鼠要想在5秒钟内抢在猫前面吃到放在30米处的奶酪，它每秒钟要跑_米？目录第五章一元一次方程1.认识一元一次方程2.求解一元一次方程3.应用一元一次方程水箱变高了4.应用一元一次方程打折销售5.应用一元一次方程希望工程义演6.应用一元一次方程追赶小明例:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，他发现忘了带语文书.小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。根据上面的事实，提出问题并解答(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？1、爸爸追上小明用了多长时间？分析:假设爸爸追上小明用了x分钟，小明走的路程=爸爸追的路程等量关系：805180 x80 xABDC 甲先走，乙后走 乙走的路程甲先走的路程 甲后走的路程追及问题:变式训练：小明和小红的家相距100米，他们约好同时相向跑去见对方，分享一个好消息，已知小红每秒跑6米，小明每秒跑4米。那么几秒后两人相遇？相遇问题：甲乙遇相甲的路程 乙的路程1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ）A 6x =4x B 6x=4x+40C 6x= 4x-40 D 4x+10=6x B B B B选择题：奖品：获得“数学小天才”的称号 杰瑞偷吃牛奶，一旁睡觉的汤姆突然挣开了眼，吓得他赶紧逃命，假如汤姆的速度为4米/秒，杰瑞的速度为2.5米/秒,问2秒钟后杰瑞和汤姆相距多远？4 2-2.52=3（米）奖品：表扬卡一张奖品：成功卡一张甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？认真审题，找出题中的等量关系式 ： 甲路程乙路程=甲乙相距路程A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人x小时后两人相遇，则可列出方程_.4x+5x=20填空题：奖品：奖励卡一张2.给定方程4x=2.5x+2.5x2，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解。1.给定方程3x+5x=80，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解。小组合作我的收获我分享解决行程问题的基本步骤：已知量已知量画线段图画线段图找等量关系找等量关系列方程并求解列方程并求解回答回答 甲路程乙路程追及问题追及问题 同同地不同时地不同时 ：相遇问题相遇问题甲的路程乙的路程=总路程(1)必做题：习题5.9 第1、2、3题 (2)选做题：编写一道行程问题，自己解决.应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明说课稿说课稿一、教学内容分析一、教学内容分析本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第六节的内容，共 1 课时,本节课是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸.虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用.二、学情分析二、学情分析在此之前，学生已经学习了一元一次方程的解法及应用的知识，能够解方程，七年级学生学习的积极性比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步具备了一定的合作探究意识，并且形成了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱.三、设计思想三、设计思想新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程.从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主学习的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步.因此，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键.本节课我主要是通过学生亲身的生活体验来展开，并加以延伸，从中抽象出数学问题，然后解决实际问题，最后通过练习来巩固所学知识.这样消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过渡都非常自然，让学生在不知不觉中学完本节课.同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念.四、教学目标四、教学目标 知识与技能 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题. 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 情感、态度与价值观1 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养学生的创新意识. 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识.三维目标是一个有机的整体，我们在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感、态度与价值观，并把两者充分地体现在过程与方法中.五、教学重点和难点五、教学重点和难点重点：熟悉行程问题中的路程、时间、速度之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化.难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题.六、教学过程设计六、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：视频导入，回顾旧知；第二环节：情景演绎，合作探究；第三环节：学以致用，巩固提高；第四环节：开放思维，拓展延伸；第五环节：畅谈收获，归纳小结；第六环节：关注差异，作业分层.教学流程：环节一、视频导入，回顾旧知活动内容：播放猫和老鼠的视频，引出行程问题.学生解决简单的关于路程、速度、时间的关系.设计意图：以同学们熟悉的动画片引入，激发学生学习的兴趣.环节二、情景演绎，合作探究活动内容：例:小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学.一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，他发现忘了带语文书.小明的爸爸发现忘了带语文书,于是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.活动内容：根据上面的事实，提出问题并解答学生以实际生活中可能会出现的场景演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父亲就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他 设计意图：采用生动的实际场景演绎，让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣进而弄清题意，画出线段图，并找出本题存在的相等关系从而解决问题.变式训练：小明和小亮的家相距 100 米，他们约好同时相向跑去见对方，分享一个好消息，已知小红每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米.那么几秒后两人相遇？设计意图: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，解决相遇问题. 环节三、学以致用，巩固提高活动内容：砸蛋有奖1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，甲先跑 10秒，乙开始跑，设乙 x 秒后追上甲，依题意列方程得（ ）A 6x =4x B 6x=4x+40 C 6x= 4x-40 D 4x+10=6x2.杰瑞偷吃牛奶，一旁睡觉的汤姆突然挣开了眼，吓得他赶紧逃命，假如汤姆的速度为 4 米/秒，杰瑞的速度为 2.5 米/秒,问 2 秒钟后杰瑞和汤姆相距多远？3.甲、乙两人相距 280 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，那么甲出发几秒与乙相遇？认真审题，找出题中的等量关系式 4.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为 4 千米/时，乙的速度为 5 千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人 x 小时后两人相遇，则可列出方程_.设计意图：借用著名节目主持人李咏主持的幸运 52中的片段“砸金蛋” ，设计了智力大比拼.这样，让学生在玩中学,学中玩,很好地激发了学生的学习兴趣.环节四、开放思维，拓展延伸活动内容： 1.给定方程 3x+5x=80，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解.2.给定方程 4x=2.5x+2.52，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与小组成员交流探讨，画出线段图，并进行讲解.设计意图：本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时加深对题目的理解，而且涉及的是学生新学的追及问题和相遇问题，加深了学生对本课的理解.体现了“提出一个问题比解决一个问题更重要”的教学理念。环节五、畅谈收获，归纳小结学生归纳总结本节课所学知识：1.借助线段图分析行程问题2.各种行程问题中的规律及等量关系同地不同时追及问题：甲路程乙路程相遇问题：甲路程乙路程总路程 设计意图：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成对数学知识的理解和解决问题的方法策略.环节六、关注差异，作业分层必做题：习题 5.9 第 1、2、3 题.选做题：编写一道行程问题，自己解决.设计意图：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.体现了在数学学习中，不同的学生都会获得相应的提高.应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明教学设计教学设计教学目标：教学目标： 知识与技能 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题. 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 情感与态度 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识. 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识. 数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.教学重点和难点教学重点和难点重点：熟悉行程问题中的路程、时间、速度之间的关系.从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化.难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题.教学媒体：多媒体课件教学过程设计：教学过程设计：第一环节 视频导入，回顾旧知.1.杰瑞的速度是 3 米/秒，5 秒跑了_米?2.若汤姆的速度是 4 米/秒，要抓到在 8 米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要 秒？3.若杰瑞要想在 5 秒钟内抢在汤姆前面吃到放在 30 米处的奶酪，它每秒钟要跑 米？活动目的：通过观看视频激起学生的兴趣，完成这三道练习，达到回忆已学的路程、速度、时间之间的关系的目的.第二环节 情景演绎 合作探究例:小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学.一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，他发现忘了带语文书.小明的爸爸发现忘了带语文书,于是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.根据上面的事实，提出问题并解答活动内容：学生以实际生活中可能会出现的场景演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父亲就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他活动目的：采用生动的实际场景演绎，让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣进而弄清题意，画出线段图，并找出本题存在的相等的关系是什么？解决问题.变式训练：小明和小亮的家相距 100 米，他们约好同时相向跑去见对方，分享一个好消息，已知小红每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米.那么几秒后两人相遇？活动目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，解决相遇问题.设计目的：通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力.第三环节 学以致用，巩固提高1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，甲先跑 10秒，乙开始跑，设乙 x 秒后追上甲，依题意列方程得（ ）A6x =4x B6x=4x+40 C6x= 4x-40 D4x+10=6x2.杰瑞偷吃牛奶，一旁睡觉的汤姆突然挣开了眼，吓得他赶紧逃命，假如汤姆的速度为 4 米/秒，杰瑞的速度为 2.5 米/秒,问 2 秒钟后杰瑞和汤姆相距多远？3.甲、乙两人相距 280 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，那么甲出发几秒与乙相遇？认真审题，找出题中的等量关系式 . 4.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为 4 千米/时，乙的速度为 5 千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人 x 小时后两人相遇，则可列出方程_.活动目的：借用著名节目主持人李咏主持的幸运 52中的桥段“砸金蛋” ，设计了智力大比拼.这样，让学生在玩中学,学中玩,很好地激发了学生的学习兴趣.第四环节 开放思维，拓展延伸1.给定方程 3x+5x=80，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与同学探讨，并负责讲解.2.给定方程 4x=2.5x+2.5x2，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与同学探讨，并负责讲解.提出一些类似的问题，供学生们议一议：活动目的：本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及学习本节课的目的也就达到了.第五环节 畅谈收获，归纳小结内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括.学生归纳总结本节课所学知识：1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同地不同时追及问题：甲路程乙路程.相遇问题：甲路程乙路程总路程； 活动目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.第六环节 关注差异，分层作业设计目的：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.板书设计：多媒体一体机例题示范：课题：列方程解应用题的步骤：追及问题：相遇问题：