第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：40340).doc

1、5.5.5.5.6 6 6 6 能追上小明吗能追上小明吗能追上小明吗能追上小明吗【教学目标】【教学目标】【教学目标】【教学目标】1.1.1.1.知识目标知识目标知识目标知识目标：借助借助“线段图线段图”分析复杂问题中的数量关系分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解从而建立方程解决实际问题，决实际问题，2.2.2.2.能力目标能力目标能力目标能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。3.3.3.3.情感目标情感目标情感目标情感目标：体验生活中的数学的应用与价值体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活感受数学来源于生

2、活，感受感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。【教材分析】【教材分析】【教材分析】【教材分析】1.1.1.1.地位与作用地位与作用地位与作用地位与作用：本节内容本节内容( (一元一次方程的应用一元一次方程的应用) )可以帮助学生从数量关系的可以帮助学生从数量关系的角度更准确角度更准确、 清晰地描述和把握现实世界清晰地描述和把握现实世界， 体现数学知识的形成与应用过程体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。2.2.2.2.重点

3、与难点重点与难点重点与难点重点与难点：重点是重点是重点是重点是准确找到已知与未知量的相等关系准确找到已知与未知量的相等关系；难点是难点是难点是难点是画出体现画出体现等量关系的直观线段图。等量关系的直观线段图。【教学准备】【教学准备】【教学准备】【教学准备】教师教师: : 课件、收集整理素材课件、收集整理素材学生学生: : 收集素材收集素材【教学过程】【教学过程】【教学过程】【教学过程】 情景导入、提出问题：情景导入、提出问题：情景导入、提出问题：情景导入、提出问题：小明每天早上小明每天早上 7:307:30 之前赶到距家之前赶到距家 10001000 米的学校。一天，他以米的学校。一天，他以

4、8080 米米分的速度出发，分的速度出发，5 5 分钟后，小明的爸爸发现他忘记带英语书。于是，爸分钟后，小明的爸爸发现他忘记带英语书。于是，爸爸立即以爸立即以 180180 米分的速度追小名，并且在途中追上了小明。米分的速度追小名，并且在途中追上了小明。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？ 自主探索、合作交流自主探索、合作交流自主探索、合作交流自主探索、合作交流：学生先独立思考，再分组探讨学生先独立思考，再分组探讨, ,每组确定一名中心发言人每组确定一名中心发言人。（这个问题涉及常见的一个数量关

5、系：路程（这个问题涉及常见的一个数量关系：路程= =速度速度时间，以及由此导时间，以及由此导出的其他关系出的其他关系，教学时教学时，应鼓励学生通过观察应鼓励学生通过观察、分析分析，找出其中的等量关系找出其中的等量关系，并尝试用线段图进行表示）并尝试用线段图进行表示） 理性归纳、得出结论理性归纳、得出结论理性归纳、得出结论理性归纳、得出结论教师根据学生的探讨情况，与学生一起解析此类问题的解题方法。教师根据学生的探讨情况，与学生一起解析此类问题的解题方法。依据等量关系（两人所行的路程相等）依据等量关系（两人所行的路程相等）, ,画出线段图。画出线段图。列出方程求解（略）列出方程求解（略）（列方程解

6、一些实际问题的过程是一个数学化的过程（列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程中常常这个过程中常常需要文字语言需要文字语言、图形语言图形语言、符号语言的互相转换符号语言的互相转换，教学中可以适当加以渗教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力）透，以培养学生对三种语言进行转换的能力）让学生回顾用一元一次方解决实际问题的一般步骤让学生回顾用一元一次方解决实际问题的一般步骤 （看书看书 P P119119的的议一议议一议） 运用反思、拓展创新运用反思、拓展创新运用反思、拓展创新运用反思、拓展创新： 练一练练一练 若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来。爸若当

7、小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来。爸爸立即以爸立即以 180180 米分的速度从家出发米分的速度从家出发，同时小明以同时小明以 100100 米分的速度从学校米分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？返回，两人几分钟后相遇？80805 580 x80 x180 x180 x（分组探讨交流，（分组探讨交流，画出线段图画出线段图。 ）( (学生先独立思考。再小组互相交流讨论，最后师生共同评价学生先独立思考。再小组互相交流讨论，最后师生共同评价) ) 做一做做一做 让学生结合本题的解答让学生结合本题的解答，再举出其它的一些生活实例再举出其它的一些生活实例，自编自编题目，分组交流，老师参与其

8、中加以指导，选取部分进行集体交流。题目，分组交流，老师参与其中加以指导，选取部分进行集体交流。 议一议议一议 我校初二学生步行到郊外旅行我校初二学生步行到郊外旅行。初二初二（1 1） 班的学生组成前队班的学生组成前队，步行速度为步行速度为 4 4 千米时千米时，初二初二（2 2）班的学生组成后队班的学生组成后队，速度为速度为 6 6 千米时千米时。前队出发前队出发 1 1 小时后小时后，后队才出发后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回联络，他骑自行车的速度为间不断地来回联络，他骑自行车的速度为 1212 千米时。千米时。想一想：想一想：

9、想一想：想一想：根据上面的事实你能提出什么问题？并尝试进行解答。根据上面的事实你能提出什么问题？并尝试进行解答。( (师生一起交流，教师视学生的情况及时指导讲评。师生一起交流，教师视学生的情况及时指导讲评。) )（这是一个开放性问题（这是一个开放性问题。可应鼓励学生大胆提出问题可应鼓励学生大胆提出问题，如后队追上前队时用如后队追上前队时用了多少时间了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等后队追上前队时联络员行了多少路程等，还应鼓励学生尝试利还应鼓励学生尝试利用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。）用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。）小结

10、回顾：小结回顾：小结回顾：小结回顾：请同学们想一想本节学习了哪些知识？谈一谈你的感受。请同学们想一想本节学习了哪些知识？谈一谈你的感受。180 x180 x100 x100 x10001000实际问题实际问题行程问题行程问题数学问题数学问题列列 方方 程程注注: :行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找到已知量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。到已知量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。 布置作业：布置作业：布置作业：布置作业：必做题：必做题： 习题习题 5.5.7 7第第 1 1、2 2 题题选做题：选做题：3 3（这是一个开放性问题（这是一个开放性问题，为学生提供了思维的空间为学生提供了思维的空间，师可鼓励感兴趣的学生师可鼓励感兴趣的学生大胆思考，这样解法有一定道理就以内感给予鼓励大胆思考，这样解法有一定道理就以内感给予鼓励。 ） 教后札记教后札记教后札记教后札记：