第四章 基本平面图形-回顾与思考-ppt课件-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套教学资源编号：50681).zip

第五章第五章 生活中的轴对称回顾与思考（生活中的轴对称回顾与思考（1 1）学习目标学习目标1.进一步认识轴对称及其基本性质.2.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形.3.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识.教学重点教学重点轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用教学难点教学难点欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用一自主学习（一）两个概念：（1）轴对称图形：_个平面图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能互相_，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫_。（2）两个图形成轴对称：）两个图形成轴对称：_个平面图形沿一条直线折叠后能够完全_，那么这两个图形成轴对称。练：练：下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D问题：1.轴对称图形的对称轴是否只有一条？举例？2.两个图形成轴对称的对称轴呢？(二）三条性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中（1）对应线段_（2）对应角._（3）对应点所连的线段被对称轴_。练：如图,ABC 与DEF 关于直线 MN 对称，则以下结论中错误的是( ) AABDF BBE CABDE DAD 的连线被 MN 垂直平分二.动手操作四种作图：（一）以虚线为对称轴画出图的另一半.（二）作一个图形关于某条直线成轴对称的图形如图，已知ABC 和直线 l，作出与ABC 关于直线 l 对称的图形ABC.ABC（三）一题多解作图在如图的正方形网格上画有两条线段现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有( )A2 条 B3 条 C4 条 D5 条变式：在下列 22 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）l （四）线段和最短作图1.如图，在直线 l 上找点 P，使 PA+PB 最短。上面作图利用了两点之间_的知识。变式 1：仅用无刻度直尺作图，如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 CD 边上，请你在 AC 上找点P，使 PD+PE 最短。变式 2：如图，点 P 为AOB 内一点，在 OA 上找点 M,OB 上找点 N,使PMN 周长最小。变式 3：如图，四边形 ABCD 中，AB 垂直 BC 于 B,AD 垂直 CD 于 D,(1)在 AB 上找点 M,AD 上找点 N,使 CMN 周长最小。（2）在（1）中，若A=70 度，则MCN=_. 三.当堂检测1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜2.1 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 123211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = _3.如图 5.54 所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） 4.如图， ABC 中，AB=AC,AD=AE,仅用无刻度直尺作出边 BC 的垂直平分线。 BABCDEADCllAAABCD第 3 题图第 4 题图CEBBC第五章 生活中的轴对称回顾与反思（1） 学习目标：学习目标：1.进一步认识轴对称及其性质。2.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形。3.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识。一自主学习一自主学习（一）两个概念：（一）两个概念：（1 1）轴对称图形：）轴对称图形：_个平面图形沿一条直线折叠后个平面图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能互相直线两旁的部分能互相_，那么这个图形叫轴对称，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫图形，这条直线叫_。（2 2）两个图形成轴对称：）两个图形成轴对称：_个平面图形沿一条个平面图形沿一条直线折叠后能够完全直线折叠后能够完全_，那么这两个图形成轴对称，那么这两个图形成轴对称, ,这条直线叫这条直线叫_。1 1重合对称轴2重合对称轴练：下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D B问题：1. 1. 1. 1.轴对称图形的对称轴是否只有一条轴对称图形的对称轴是否只有一条轴对称图形的对称轴是否只有一条轴对称图形的对称轴是否只有一条？举例？举例？举例？举例？2. 2. 2. 2.两个图形成轴对称的对称轴呢？两个图形成轴对称的对称轴呢？两个图形成轴对称的对称轴呢？两个图形成轴对称的对称轴呢？( (二）二）三条性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中（1）对应线段_（2）对应角_（3）对应点所连的线段被对称轴_。相等相等垂直平分 练：如图，练：如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线MNMN对称，则以下结论中错误的是对称，则以下结论中错误的是( ) ( ) A AABABDFDF B BB BE E C CABABDE DE D DADAD的连线被的连线被MNMN垂直平分垂直平分 A A 二二. .动手操作动手操作四种作图：（一）以虚线为对称轴画四种作图：（一）以虚线为对称轴画出图的另一半出图的另一半. . ABC即为所求.（二）作一个图形关于某条直线成轴对称的图形 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形ABCABC.ABCACB（三）一题多解作图（三）一题多解作图在如图的正方形网格上画有两条线段现在要再画一在如图的正方形网格上画有两条线段现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有条件的线段有( )( ) A A2 2条条 B B3 3条条 C C4 4条条 D D5 5条条 C倍速课时学练变式：在下列22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复） （四）线段和最短作图1.如图，在直线L上找点P，使PA+PB最短LA AB BC CPP先找对称点再转化为两点之间线段最短的问题两点之间两点之间线段最短 变式变式1 1：仅用无刻度直尺作图，如图，在正方形仅用无刻度直尺作图，如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E在在CDCD边上，请你在边上，请你在ACAC上找点上找点P P，使，使PD+PEPD+PE最短。最短。EP2 2. .如图，点如图，点P P为为AOBAOB内一点，在内一点，在OAOA上找点上找点M,OBM,OB上找点上找点N,N,使使PMNPMN周长最小。周长最小。NMP2P1变式：变式：如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ABAB垂直垂直 BC BC于于B,ADB,AD垂直垂直 CD CD于于D,D,(1)(1)在在ABAB上找点上找点M,ADM,AD上找点上找点N,N,使使 CMNCMN周长最小。周长最小。（2 2）在（）在（1 1）中，若）中，若A=70A=700，则，则MCN=_.MCN=_.A解决线段和最短的作图问题：可以先利用对称轴来找对称点，再将问题转化为两点之间线段最短的问题来解题。40400 0MNC2C1三三. .当堂检测当堂检测1.1.下列四句话中的文字有三句具有对称下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是规律，其中没有这种规律的一句是（）（）A A、上海自来水来自海上、上海自来水来自海上 B B、有志者事竞成、有志者事竞成 C C、清水池里池水清、清水池里池水清 D D、蜜蜂酿蜂蜜、蜜蜂酿蜂蜜B2.1 x 1 = 12.1 x 1 = 111 x 11 = 12111 x 11 = 121111 x 111 = 12321111 x 111 = 123211111 x 1111 = 12343211111 x 1111 = 123432111111 x 11111 = 12345432111111 x 11111 = 123454321111111 x 111111 = 12345654321111111 x 111111 = 123456543211111111 x 1111111 = _1111111 x 1111111 = _ 12345676543213.如图5.54所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） D4. 4.如图，如图， ABCABC中，中，AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE,仅仅用无刻度直尺作出边用无刻度直尺作出边BCBC的垂直平分线。的垂直平分线。ABCDE 1.再次认识轴对称及其性质； 2.能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 今天这节课你学到了什么今天这节课你学到了什么今天这节课你学到了什么今天这节课你学到了什么？