第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：10475).docx

1、教学目标(一)知识与技能：1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；3、能运用合并同类项的法则合并同类项.(二)过程与方法：1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.教学重难点教学重点1、用字母表示数的意义；2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学工具课件教学过程一、引入课题在我们生活中，会遇到很多分类问题，比如说，怎样就可以很快地把储蓄罐中的硬币数出来

2、，引出分类思想。在上一节课中，我们认识了整式，把整式是分成了单项式和多项式两大类。那么，对于下面的单项式，又能如何分类呢？ba23,5a,-9 ,+7ab,-ab41,2a ,ba22,学生回答并说明理由， 根据分类的特征引出同类项的概念。生所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.师很好，要判断 n 个项是否是同类项有两个条件：所含字母相同，相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可.另外需要注意：几个数也是同类项.判断下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由（1）b 与 2ab(2)2222abba与(3)abc 与 9abc(4)3xy 与yx21

3、练习：1、请写出 2mn 的一个同类项2、x2y 和 42xnym 是同类项，则 n=_， m=_.3已知：15313241-32nmyxyx与是同类项，求 5m3n 的值 .师同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.大家能解答吗？生甲这个长方形的长为(85)即 13，宽为 n，所以这个长方形的面积为 13n.生乙这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n5n.师这两位同学回答正确吗？生齐声正确.师好，这个长方形的面积既等于 13n，又等于 8n5n，所以：8n5n13n.我们看

4、代数式 8n5n，它有两项，8n 的系数是 8，5n 的系数是 5，85 的和正好是代数式 13n 的系数 13，这就是说：当计算 8n5n 时，可以先将它们的系数相加，再乘以 n 就可以了.生老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.师对，乘法分配律是：(ab)ocacbc(其中 a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：acbcc(ab).所以： 8n5n(85)n13n.大家能否利用乘法分配律计算：7a2b2a2b.生7a2b2a2b(72)a2b5a2b.例根据乘法分配律合并同类项.(1)xy23xy2；(2)7a3a22aa23.解：(1)xy23xy2(13)xy22x

5、y2；(2)7a3a22aa23(7a2a)(3a2a2)3(72)a3(1)a239a2a23.好，大家通过这个题的结果，能总结一下如何进行合并同类项？生在一个代数式中，如果有同类项，可以先把它们结合起来，然后利用分配律把同类项的系数提出来相加，字母和字母的指数不变.练习（1）3f+2f-7f(2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y+2xy-5(4)3b-3a2+1+a3-2b(5) 5x2y2x2y2xy24x2y(6) 3x26x54x27x6师 这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律，即法则.很好，用图可以表示如下：两个同类项的合并这是两个同类项的合并， 多个同类项也一

6、样， 只把系数相加，字母及字母的指数不变.合并同类项需注意：1、合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.2、每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.3、合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.4、多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.5、合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“”号.6、在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为 0，即互相抵消.思考：求25 . 35 . 053222yxyxxyx的值，其中 x=0.2,y=7.说说你是怎么做的。三、课时小结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项；是合并同类项的关键.判断是否是同类项看两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可.合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母和字母的指数都不变.课后小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。整式的加减教学设计