第四章 基本平面图形-5 多边形和圆的初步认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c1912).zip

1.1.请观察下面的四幅彩图，请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你抽象出平面图形。你们能从现实生活中们能从现实生活中“发现发现”熟悉的平面图形吗？如三角熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。形、四边形、五边形、六边形、圆等。 3. 多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们。你能说说他们有什么有什么共同共同的的特征特征吗？吗？ 它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。 多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。EADCB在多边形在多边形ABCDE中，点中，点A,B,C,D,E是多边形的是多边形的顶点顶点；线段线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的是多边形的边边；EAB, ABC，BCD, CDE, DEA, 是多边形的是多边形的内角内角（可（可简称为多边形的角）；简称为多边形的角）；AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的形的对角线。对角线。顶点顶点边边内角内角对角线对角线自己动手画一个五边形自己动手画一个五边形多边形多边形 三角形三角形 四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形顶点顶点边边内角内角333444555666888思考：思考：n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边， 个内角。个内角。nnn多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 对角线的条数对角线的条数 1 2 3 4 5 _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？定的规律吗？56n2(n2)n3从从n边形的一个顶点出发可以画边形的一个顶点出发可以画 (n-3）条对角线条对角线.观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？小组交流一下。？小组交流一下。各边相等各边相等，各角也相等各角也相等的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形）想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？想一想：长方形与菱形是正多边形吗？为什么？回忆：你还记得有哪些方法可以画一个圆吗？回忆：你还记得有哪些方法可以画一个圆吗？想一想：你能用一根细绳和笔画一个圆吗？想一想：你能用一根细绳和笔画一个圆吗？OA下图中有我们熟悉的哪些图形？下图中有我们熟悉的哪些图形？1、平面上，一条线段绕着、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做另一个端点形成的图形叫做圆圆。2、固定的端点、固定的端点O称为称为圆心圆心。 线段线段OA称为称为半径半径。 OAB圆心圆心半径半径注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，注意：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，二者缺一不可。二者缺一不可。二、圆的初步认识：二、圆的初步认识：1、圆上任意、圆上任意两点两点A、B间的部分间的部分叫做圆弧，简称弧，记作叫做圆弧，简称弧，记作 ABAB ，读作读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”OAB圆弧圆弧圆心角圆心角2、由一条弧、由一条弧AB和经过这条弧和经过这条弧的端点的两条半径的端点的两条半径OA，OB所所组成的图形叫做扇形组成的图形叫做扇形.(图中的阴影部分图中的阴影部分)3、顶点在圆心的角叫做圆心角。（图中的、顶点在圆心的角叫做圆心角。（图中的AOB）拓展：拓展：（1）圆可以分割成若干个扇形）圆可以分割成若干个扇形（2）一个圆周为）一个圆周为360，分成的几个扇形的圆心角的度，分成的几个扇形的圆心角的度数之和等于数之和等于360例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为度数比为1:2:31:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数，求这三个扇形的圆心角的度数。O解：解： 一个周角为一个周角为360 分成的三个扇形的圆心角分成的三个扇形的圆心角分别是：分别是：议一议议一议 （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗和整个圆的面积的关系吗? （2）画一个半径是）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画厘米的圆，并在其中画一个圆心角为一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？形的面积吗？O1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？三个扇形的圆心角吗？2、画一个半径为、画一个半径为1cm的的圆，并在其中画一个的的圆，并在其中画一个圆心角为圆心角为120的扇形的扇形AOB。试计算出这个扇形的。试计算出这个扇形的面积。面积。练一练：练一练：解：解： 一个周角为一个周角为360 分成的三个扇形的圆心角分成的三个扇形的圆心角分别是：分别是： 36030 =108 36020 =72 36050 =1801.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由若干条不在同一直由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5. 圆心角圆心角顶点在圆心的角顶点在圆心的角点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰2.多边形的对角线多边形的对角线-连接多边形不相邻的两个顶点连接多边形不相邻的两个顶点的线段的线段3.正多边形正多边形各边相等、各角也相等的多边形各边相等、各角也相等的多边形6. 一个圆可以分割成若干个扇形。一个圆可以分割成若干个扇形。北师大版七年级数学上册4.5 多边形和圆的初步认识流程环节具体内容学法指导学啥我知情学习目标重难点我知晓学习目标：1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、顶点、对角线.3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、等有关概念.学习重点和难点学习重点和难点重点：重点：多边形的有关概念：多边形的角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及圆心角的概念.难点：难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.学 习 过 程请把关键词标出来EDCBA自主学习温故知新温故知新温故知新1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_等.它们是由一些_同一条直线上的线段依次_相连组成的_图形.2.如图所示，在多边形 ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的角有 ，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线） 3.正多边形的定义 。4. 圆上 A,B 两点之间的部分叫做_，记作： ，读作： ；由一条_和经过它的端点的两条_所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。阅读教材后独立完成独立思考合作探究一合作探究一: : 数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么规律了吗？ 小组讨论得出 合作探究二合作探究二: :1.如图，若 OA,OB,OC 是圆的三条半径，则图中共有 个扇形。2. 将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为 1:2:3，求这三个圆心角的度数。3.3. 完成 P124 中“议一议”多边形三角形四边形五边形六边形n 边形顶点数边数内角数过点 A 对角线条数分成三角形条数结论 相信自己一定能完成 课堂检测课堂检测1.判断题扇形是圆的一部分.（ ）圆的一部分是扇形.（ ）扇形的周长等于它的弧长.（ ） 所有边长都相等的多边形叫正多边形（ ） 所有角都相等的多边形叫正多边形。 （ ）2.用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成 5 个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形3.若一个正六边形的边长是 4，则它的周长是_。4.一个扇形的圆心角为 144 度，则该扇形的面积是整个圆面积的_5.已知扇形 AOB 的圆心角为 240o ,其面积为 8cm2 .求 扇形 AOB 所在的圆的面积。6.某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点， 可把这个多边形分成 8 个三角形，则这个多边形是_.7.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形.8.某多边形的某个顶点出发，可连出 12 条对角线，则这个多边形有_条边.