第三章 整式及其加减-4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：32e23).zip

题目和规则：题目和规则： 请一名同学请一名同学任意给任意给x x取一个值取一个值 , ,你能说出代数式你能说出代数式-x-x2 2+2x+x+2x+x2 2x-1x-1的值的值吗？老师和其他同学比赛吗？老师和其他同学比赛. .先求出正先求出正确答案者为胜确答案者为胜. . 师生竞赛师生竞赛3.43.4整式的加减（整式的加减（1 1） 合并同类项合并同类项【探究活动探究活动1 1】什么是同类项什么是同类项找一找：找一找： 以下几组代数式以下几组代数式有什么相同点有什么相同点. .（1）2x和和-3x; （2） 5st和和7ts; （3）0.5x3y2 和和y2x3;（4） 3ab2c和和ab2c.指数3指数2相同字母的指数也相同 所含的字母相同特征：（1）字母相同；（2）相同字母的指数也相同.所含所含字母字母相同；相同； 相同相同字母的字母的指数指数也相同；也相同；与字母与字母顺序顺序无关；无关；与与系数系数无关；无关； (3)-3pq与与3pq；(5)-2.1与与+5.定义定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.要注意：几个常数项也是同类项要注意：几个常数项也是同类项. .辨一辨：辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？(2) a2b与与ab2; (4)abc与与acb； (1)abc与与ac；练习练习1 1 请将下面的式子按照同类项分类请将下面的式子按照同类项分类. . 0 , 5ab2 , 16yxz , -3b2a , -5xzy , -5n3 ， 2016 , 3n3 .5ab2 , -3b2a;0 , 2016;16yxz , -5xzy; -5n3 , 3n3.练习练习2 2 说出下列多项式中的同类项说出下列多项式中的同类项. . 5x2y3y2x1x2y2x9； = =解解：5x2y与与x2y 是同类项是同类项 -x 与与 2x 是同类项是同类项 -1 与与 -9 是同类项是同类项同类项能否同类项能否合并呢？如合并呢？如果能，该怎果能，该怎样合并呢？样合并呢？ 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。个大长方形的面积。85n（8 5）n 13 n8n5n【探究活动探究活动2 2】怎样合并同类项怎样合并同类项=问题探究问题探究 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b= -5a2b -7a2b -2a2b=（-7-2）a2b= -9a2b把同类项合并成一项就叫做把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项.合并同类项合并同类项法则合并同类项法则: : 合并同类项时，把同类项的合并同类项时，把同类项的系数系数相加相加，字母字母与与字母的指数字母的指数保持保持不变不变. .解：原式解：原式=（4x2-8x2）+（ 2x+3x ） +（ 7-2） = (4-8)x2+(2+3)x+(7-2) = -4x2+5x+5步骤：（步骤：（1）找：找同类项；）找：找同类项； （2）移：移同类项；）移：移同类项； （3）合并：合并同类项）合并：合并同类项. 合并同类项例例1：合并同类项：合并同类项 4x2+2x +7+3x-8x2-2练习练习3 下列各题的结果是否正确下列各题的结果是否正确, 指出错误的地方指出错误的地方. (1) 3x3y6xy; (2) 7x5x2x2 ; (3) y2 y20; (4) 19a2b 9ab210;练习练习4 合并同类项合并同类项合并同类项使运算更简便！合并同类项使运算更简便！-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解:= (-x2+x2) + (2x-x) -1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化简多项式：化简多项式：-x2+2x+x2-x-1刚才的比赛刚才的比赛 另外另外 , ,在求代数式的值时在求代数式的值时, ,如果代数如果代数式能化简式能化简 , ,则则要要先化简先化简 , ,再求值再求值 . .原来如此原来如此!【做一做做一做】【练一练练一练】说一说：本节课你学到了哪些知识? 有哪些收获？ 你还有那些疑问？ 【课堂总结课堂总结】一、习题一、习题3.53.5：第：第1 1、2 2题题二、选做题：二、选做题：【课后作业课后作业】1、2、 n 已知单项式5x2m-1y3与6x5y2n+1能合并，求5m+6n的值.合并同类项教学设计教学内容：合并同类项 课型：新授课教学目标：1.在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 2.能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3.通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。情感目标情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。教学过程：1、创设情境导入新课1、生活中数硬币引入同类合并；2、 “师生竞赛”： 请一名同学任意给 x 取一个值 ,你能说出代数式-x2+2x+x2x-1 的值吗？老师和其他同学比赛.先求出正确答案者为胜. 2、探究活动 1：什么是同类项 1、找一找： 以下几组代数式有什么相同点.（1）2x 和-3x; （2） 5st 和 7ts; （3）0.5x3y2 和 y2x3; （4） 3ab2c 和ab2c. 特征：（特征：（1 1）字母相同；（）字母相同；（2 2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同. . 定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac； (2) a2b 与 ab2; (3)-3pq 与 3pq； (4)abc 与 acb； (5)-2.1 与+5. 3、练习 1 请将下面的式子按照同类项分类. 0 , 5ab2 , 16yxz , -3b2a , -5xzy , -5n3 ， 2016 , 3n3 . 4、练习 2 说出下列多项式中的同类项. 5x2y3y2x1x2y2x9； 三、探究活动 2：怎样合并同类项如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。解：8n+5n (8+5)n问：这两个代数式相等吗？为什么？又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n(8+5)n13n 吗？请同学们互相讨论一下。(根据乘法分配律)n85问题探究：（有学生思考、探讨得出结论） 8n+5n=（8+5）n =13n -7a2b+2a2b=（-7+2）a2b= -5a2b -7a2b -2a2b=（-7-2）a2b= -9a2b定义：把同类项合并成一项就叫做合并同类项.合并同类项法则:合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数保持不变.四、运用新知 解决问题1、例 1：合并同类项 4x2+2x +7+3x-8x2-2 教师引领示范、规范板书过程 学生总结步骤： （1）找：找同类项；（2）移：移同类项；（3）合并：合并同类项. 2、练习 3 下列各题的结果是否正确, 指出错误的地方.（学生答、评、议） (1) 3x3y6xy; (2) 7x5x2x2 ; (3) y2 y20; (4) 19a2b 9ab210;3、练习 4 合并同类项（学生分组竞赛）4 4、回归引题：化简多项式：-x2+2x+x2-x-1合并同类项使运算更简便！另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值. 五、深化练习 巩固新知1、 【做一做】2、 【练一练】222222(1) -xy3xy ;(2) 3a25a;11(4) -49.323)7a3a2aa3;bbabbabb350.53.52.1,7.5xyyxxyyxx222求代数式已 的值知 22767713512,6,2,;328663,3;mnnmqqpmnpqp 1求代数式的其值其中中学生活动：独立完成计算，然后与同伴交流，比较不同的计算方法。教师活动：鼓励学生独立做一做再与同伴交流。指定两位学生（用不同的方法）到黑板演示。组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计算，比较简便。教师板书示范，培养学生严谨的作风。六、课堂总结（通过学生回答，小结本节课所学知识） 说一说：本节课你学到了哪些知识? 有哪些收获？ 你还有那些疑问？七、课后作业】 （分层设置）一、习题 3.5：第 1、2 题二、选做题： 1、 2、已知单项式5x2m-1y3与 6x5y2n+1能合并，求 5m+6n 的值.2322mnxyxymn若-3与是同类项，则的值是多少？