第五章 一元一次方程-复习题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f06c2).zip

实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程行程问题行程问题速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系? ?路程路程时间时间速度速度速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间 直线相遇问题西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程快车路程总路程 直线相遇问题西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程 直线相遇问题 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。问：若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：甲乙AB80千米第一种情况：A车路程B车路程相距80千米=相距路程 相等关系：总量=各分量之和 直线相遇问题 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程B车路程-相距80千米=相距路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程5米 黄色马路程相隔距离 直线追及问题 直线追及问题 例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？学 校追 及 地400米80 x米180 x米家 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（1）反向相等关系：小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王 环形相遇&追及问题 3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）同向相等关系：小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王 环形相遇&追及问题 综合训练1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？解：设X小时可以相遇，由题意得： （48+60）X=162 解得：X=1.5答：两列火车同时相向而行，1.5小时可以相遇解：设y小时后两车相距270公里，由题意得： （ 48+60）y+162=270 解得： y=1答：两车反向而行，1小时后两车相距270公里解：设再用z小时两车才能相遇，由题意得： 481+（48+60）Z=162 解得： Z=解：设m小时后快车可以追上慢车，由题意得： 60 m=48 m+162 解得：m=13.5解：设n小时后两车相距200公里，由题意得： 60n-48n=200-162 解得： n=一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度船速水速逆水速度船速水速A码头B码头水流方向 小河航行问题 桥梁与隧道问题一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？ 桥梁与隧道问题火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。 从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 思考题？一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？ 思考题？ 1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？相遇问题: 甲路程乙路程总路程追及问题:追者路程被追者路程相隔距离(1)(1)学会借助线段图分析等量关学会借助线段图分析等量关系系; ;(2)(2)在探索解决实际问题时在探索解决实际问题时, ,应从应从多角度思考问题多角度思考问题. .七年级数学上册一元一次方程的应用 行程问题 一 教学目标： 1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。 2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。二、教学重难点 重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学设计 （一）复习引入 1 、复习列方程解应用题的一般步骤： 2 、行程问题中各个量之间的关系：路程=时间 x 速度 3 、如何找等量关系：1 相遇问题 2 追击问题 做出线段图。 （二）情境问题 例 1 西安站和武汉站相距 1500km，一列慢车从西安开出，速度为 65km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？分析：慢车路程+快车路程=总路程解：设 x 小时两车相遇，根据题意列方程65x+85x=1500150 x=1500X=10答：经过 10 小时两车相遇。2.西安站和武汉站相距 1530km，一列慢车从西安开出，速度为 68km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h，若两车相向而行，慢车先开 0.5 小时，快车行使几小时后两车相遇？分析：慢车先走的路程+慢车后走的路程+快车行走的路程=总路程根据题意列方程。（学生板演）3.两匹马赛跑，黄色马的速度是 6m/s，棕色马的速度是 7m/s，如果让黄马先跑 5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？分析：黄马先跑的路程+黄马后跑的路程=棕色马走得路程根据题意列方程（学生板演）4.小王、叔叔在 400 米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑 5 米，叔叔每秒跑 7.5 米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？分析：小王路程+400=叔叔路程（学生板演，老师指导）5.小王、叔叔在 400 米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑 4 米，叔叔每秒跑 8 米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？分析：叔叔路程-小王路程=400（学生板演，老师指导）练习：运动场的一圈长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟 250米，乙练习跑步，平均每分钟 350 米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？（学生板演，老师指导）思考题： 一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 秒，经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间，则火车的长度是多少米？（供学有余力的学生去做？）四 学习本课你有什么收获？谈体会，总结本课内容。五 作业 总复习题 36 38 题。教学反思 本节课是一元一次方程应用的行程问题，涉及类型相遇问题、追及问题。学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在追及问题的教学时，我设计了“火车相遇”这个问题。教学方法方面，主要是通过学生自主探究，独立的写出解题过程，让学生口头表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，促进学生思维能力的发展，增强自主学生能力。