第五章 一元一次方程-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号:6251a).zip
第五章第五章 一元一次方程一元一次方程应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售(复习)打折销售(复习)知识梳理进价:进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价)购进商品时的价格(有时也叫成本价). .售价:售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价)在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价). .标价:标价:在销售时标出的价(有时称原价,定价)在销售时标出的价(有时称原价,定价). .利润:利润:在销售商品的过程中的纯收入,利润售价在销售商品的过程中的纯收入,利润售价进价进价. .利润率:利润率:利润占进价的百分率,即:利润占进价的百分率,即: 利润率利润利润率利润进价进价100%.100%.再再 见见进价提价进价提价= =标价标价售价进价(成本)售价进价(成本)= =利润利润理一理:打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系?理一理:打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系?进价进价利润率利润率= =利润利润 标价标价折扣率折扣率= =售价售价打折打折或或减价减价标价标价售价售价进价进价提价提价利润、利润率利润、利润率精题讲解老板,这样卖能赚钱吗?我是按成本价提高我是按成本价提高40%40%后标的价,再按后标的价,再按8 8折销售,我已算过了折销售,我已算过了,每件可赚,每件可赚1515元元. .这种服装每件的成这种服装每件的成本价是多少呢?本价是多少呢?例例1 1再再 见见解:设每件衣服的成本价为解:设每件衣服的成本价为x x元,那么元,那么列出方程列出方程 . 答:这种服装每件的成本价是答:这种服装每件的成本价是 元元解方程,得解方程,得 . x (140%)x(140%)x80%(140%)x80%x15 (140%)x80%x15x125125再再 见见例例2 2某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润 率是率是10%.10%.已知这种商品的进价为已知这种商品的进价为18001800元,那么这种商品元,那么这种商品 的原价是多少?的原价是多少?分析:利润率利润分析:利润率利润成本成本( (售价成本售价成本)成本在成本在 解决问题中,要抓住这个等量关系由于本例中只提到售解决问题中,要抓住这个等量关系由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用价、进价和利润率,因此我们可以用“进价进价”代替代替“成本成本”. .再再 见见解:设商品的原价解:设商品的原价是是x x元元,根据题意,得,根据题意,得答:这种商品的原价为答:这种商品的原价为24752475元元. .解这个方程,得解这个方程,得x x2475.2475.方法总结等量关系:等量关系:售价进价利润,售价进价利润,售价原价售价原价打折数打折数0.10.1,售价进价售价进价(1(1利润率利润率) )再再 见见例例3 3 某商品的进价是某商品的进价是200200元,标价为元,标价为300300元,折价销售后元,折价销售后 的利润率为的利润率为5%5%,此商品是按几折销售的?,此商品是按几折销售的?解:设此商品是按解:设此商品是按x x折销售的,依题意,得折销售的,依题意,得解得解得x x7.7.答:此商品是按答:此商品是按7 7折销售的折销售的再再 见见 1一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A6008x20 B6000.8x20C6000.8x20 D6008x20B 2五一期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2080 Bx30%80%2080C208030%80%x Dx30%208080%A再再 见见方法总结 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式:售价、进价、利润的关系式:商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系:进价、利润、利润率的关系:利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系:商品售价、进价、利润率的关系:商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )打打折折销销售售再再 见见应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售打折销售教学目标教学目标 1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系,并能复述。 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解,并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 3.通过调查,体验和分析,充分感受身边的数学,尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象,理性消费。 4.会从问题情境中探索等量关系,经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。教学重难点教学重难点 能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解,并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。教学过程设计:教学过程设计: 一一 情景引入情景引入进进价价减减利利润润售售价价加加提提高高价价标标价价乘乘以以打打折折数数进进价价减减利利润润售售价价加加提提高高价价标标价价乘乘以以打打折折数数 商商品品利利润润 = 商商品品售售价价商商品品进进价价商商品品售售价价 = 商商品品标标价价X 折折扣扣商商品品售售价价 = 成成本本 + 利利润润= 成成本本(1+利利润润率率)目的:二、活动探究二、活动探究根据调查了解到的有关商品打折销售实际,解答学生自己编拟的题目.学生编题选:1.一件商品原价为 120 元,按八折(即原价的 80%)出售,则现售价应为 元。2.某件商品进价是 270 元,八折销售可获利润 50 元,则原售价为 元。3.某商品的进价是 1530 元,若按商品标价的九折出售,利润率是 15%。求该商品的标价。4.某老板先把一件商品按成本提高 50%后标价,再打八折销售,售价为 600 元,这种商品的成本是多少?商家的利润为多少元?5.某商场售货员同时卖出两件衣服,每件都以 135 元售出,若按成本计算,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,问这次售货员是赔了还是赚了?(这里选了四人小组中比较有代表性的五道题,学生们都准备得很充分。 )目的:设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案,通过小组合作的形式,每个学生都有机会提出自己的解题方案,都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案,共同讨论不同方案的优缺点,这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。实际效果:学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹,教学过程很顺利.三、讲授例题,规范过程三、讲授例题,规范过程例 1一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折(即按标价的 80%)优惠销售,结果仍获利 15 元,这种服装每件成本是多少元?教师可出示表格,让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。如果设每件服装的成本价为x元成本价标价售价售价-成本价利润xx(1+40%)(1+40%)x80%(1+40%)x80% - x15列出方程(1+40%)x80% - x = 15.解方程得x = 125 答:这种服装每件成本为 125 元. 例 2某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润率是 10%。此商品的进价为 1800 元,那么商品的原价是多少?目的: 这两道题的分析是重点,在此过程中,首先让学生分小组读题,讨论,思考题目的已知和未知,考虑思路,在学生遇到困难时,教师给予适当的指导,并注意分析和综合两种分析方法的应用,先用分析法。由未知找已知,执果索因;再用综合法由已知找未知,由因导果。这样有利于解决学生“不知如何思考”的问题,提高解题能力。实际效果:两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对日历中的方程 我变高了以及本节打折销售学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。学习活动效果:通过交流学生认识到列表分析问题的好处,发现打折销售中的一些规律,并感受到运用方程解决实际问题的优势。充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事教学活动,构建自己有效的数学理念的场所。5 5、布置作业布置作业习题第习题第 2 2、3 3、4 4 题题
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第五章第五章 一元一次方程一元一次方程应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售(复习)打折销售(复习)知识梳理进价:进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价)购进商品时的价格(有时也叫成本价). .售价:售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价)在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价). .标价:标价:在销售时标出的价(有时称原价,定价)在销售时标出的价(有时称原价,定价). .利润:利润:在销售商品的过程中的纯收入,利润售价在销售商品的过程中的纯收入,利润售价进价进价. .利润率:利润率:利润占进价的百分率,即:利润占进价的百分率,即: 利润率利润利润率利润进价进价100%.100%.再再 见见进价提价进价提价= =标价标价售价进价(成本)售价进价(成本)= =利润利润理一理:打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系?理一理:打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系?进价进价利润率利润率= =利润利润 标价标价折扣率折扣率= =售价售价打折打折或或减价减价标价标价售价售价进价进价提价提价利润、利润率利润、利润率精题讲解老板,这样卖能赚钱吗?我是按成本价提高我是按成本价提高40%40%后标的价,再按后标的价,再按8 8折销售,我已算过了折销售,我已算过了,每件可赚,每件可赚1515元元. .这种服装每件的成这种服装每件的成本价是多少呢?本价是多少呢?例例1 1再再 见见解:设每件衣服的成本价为解:设每件衣服的成本价为x x元,那么元,那么列出方程列出方程 . 答:这种服装每件的成本价是答:这种服装每件的成本价是 元元解方程,得解方程,得 . x (140%)x(140%)x80%(140%)x80%x15 (140%)x80%x15x125125再再 见见例例2 2某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润 率是率是10%.10%.已知这种商品的进价为已知这种商品的进价为18001800元,那么这种商品元,那么这种商品 的原价是多少?的原价是多少?分析:利润率利润分析:利润率利润成本成本( (售价成本售价成本)成本在成本在 解决问题中,要抓住这个等量关系由于本例中只提到售解决问题中,要抓住这个等量关系由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用价、进价和利润率,因此我们可以用“进价进价”代替代替“成本成本”. .再再 见见解:设商品的原价解:设商品的原价是是x x元元,根据题意,得,根据题意,得答:这种商品的原价为答:这种商品的原价为24752475元元. .解这个方程,得解这个方程,得x x2475.2475.方法总结等量关系:等量关系:售价进价利润,售价进价利润,售价原价售价原价打折数打折数0.10.1,售价进价售价进价(1(1利润率利润率) )再再 见见例例3 3 某商品的进价是某商品的进价是200200元,标价为元,标价为300300元,折价销售后元,折价销售后 的利润率为的利润率为5%5%,此商品是按几折销售的?,此商品是按几折销售的?解:设此商品是按解:设此商品是按x x折销售的,依题意,得折销售的,依题意,得解得解得x x7.7.答:此商品是按答:此商品是按7 7折销售的折销售的再再 见见 1一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A6008x20 B6000.8x20C6000.8x20 D6008x20B 2五一期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2080 Bx30%80%2080C208030%80%x Dx30%208080%A再再 见见方法总结 = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式:售价、进价、利润的关系式:商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系:进价、利润、利润率的关系:利润率利润率= =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系:商品售价、进价、利润率的关系:商品进价商品进价商品售价商品售价= =(1+(1+利润率利润率) )打打折折销销售售再再 见见应用一元一次方程应用一元一次方程打折销售打折销售教学目标教学目标 1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系,并能复述。 2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解,并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。 3.通过调查,体验和分析,充分感受身边的数学,尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象,理性消费。 4.会从问题情境中探索等量关系,经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。教学重难点教学重难点 能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解,并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。教学过程设计:教学过程设计: 一一 情景引入情景引入进进价价减减利利润润售售价价加加提提高高价价标标价价乘乘以以打打折折数数进进价价减减利利润润售售价价加加提提高高价价标标价价乘乘以以打打折折数数 商商品品利利润润 = 商商品品售售价价商商品品进进价价商商品品售售价价 = 商商品品标标价价X 折折扣扣商商品品售售价价 = 成成本本 + 利利润润= 成成本本(1+利利润润率率)目的:二、活动探究二、活动探究根据调查了解到的有关商品打折销售实际,解答学生自己编拟的题目.学生编题选:1.一件商品原价为 120 元,按八折(即原价的 80%)出售,则现售价应为 元。2.某件商品进价是 270 元,八折销售可获利润 50 元,则原售价为 元。3.某商品的进价是 1530 元,若按商品标价的九折出售,利润率是 15%。求该商品的标价。4.某老板先把一件商品按成本提高 50%后标价,再打八折销售,售价为 600 元,这种商品的成本是多少?商家的利润为多少元?5.某商场售货员同时卖出两件衣服,每件都以 135 元售出,若按成本计算,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,问这次售货员是赔了还是赚了?(这里选了四人小组中比较有代表性的五道题,学生们都准备得很充分。 )目的:设置了比教科书更开放的问题。实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案,通过小组合作的形式,每个学生都有机会提出自己的解题方案,都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案,共同讨论不同方案的优缺点,这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。实际效果:学生经过研究后回答了对方编写的题目。答题的过程充分表现出他们对这类问题的胸有成竹,教学过程很顺利.三、讲授例题,规范过程三、讲授例题,规范过程例 1一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折(即按标价的 80%)优惠销售,结果仍获利 15 元,这种服装每件成本是多少元?教师可出示表格,让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。如果设每件服装的成本价为x元成本价标价售价售价-成本价利润xx(1+40%)(1+40%)x80%(1+40%)x80% - x15列出方程(1+40%)x80% - x = 15.解方程得x = 125 答:这种服装每件成本为 125 元. 例 2某商场将某种商品按原价的八折出售,此时商品的利润率是 10%。此商品的进价为 1800 元,那么商品的原价是多少?目的: 这两道题的分析是重点,在此过程中,首先让学生分小组读题,讨论,思考题目的已知和未知,考虑思路,在学生遇到困难时,教师给予适当的指导,并注意分析和综合两种分析方法的应用,先用分析法。由未知找已知,执果索因;再用综合法由已知找未知,由因导果。这样有利于解决学生“不知如何思考”的问题,提高解题能力。实际效果:两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对日历中的方程 我变高了以及本节打折销售学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。学习活动效果:通过交流学生认识到列表分析问题的好处,发现打折销售中的一些规律,并感受到运用方程解决实际问题的优势。充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事教学活动,构建自己有效的数学理念的场所。5 5、布置作业布置作业习题第习题第 2 2、3 3、4 4 题题
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