第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c0d09).zip

5.6 应用一元一次方程 追赶小明学习目标 1、借助“线段图”分析行程问题中的等量关系。 2、会列方程解决复杂的行程问题。 3、进一步体会方程的模型作用，发展分析问题、解决问题的能力。 为学校为学校“12.912.9”长跑做准备，小斌和长跑做准备，小斌和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 4米米，小斌每秒跑，小斌每秒跑6 6米米. .1.101.10秒后小明跑秒后小明跑_米米.2.2.如果他们站在百米跑道的两端同时相如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么向起跑，那么几几秒后两人相遇？秒后两人相遇？3.如果小斌站在百米跑道的起点处，小明如果小斌站在百米跑道的起点处，小明站在他前面站在他前面1010米处，两人同时同向起跑米处，两人同时同向起跑，几秒后小斌追上小明？，几秒后小斌追上小明？相遇相遇ss小明s小斌追及追及ss小明s小斌180 x80580 x例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：1010之前赶到距家之前赶到距家10001000米的米的学校上学。今天，小明以学校上学。今天，小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小分后，小明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？小明先跑的这段距离是多少呢?爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢?爸爸所行的距离是多少呢?变式变式：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：0000之前之前赶到距家赶到距家10001000米的学校上学米的学校上学. .今天，小明以今天，小明以8080米米/ /分的速度出发，走过一段路后，小明分的速度出发，走过一段路后，小明爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，分分的速度去追小明，分钟后在途中追上了他钟后在途中追上了他. .小明走多远后，爸爸开始追小明？小明走多远后，爸爸开始追小明？变式变式：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：0000之前之前赶到距家赶到距家10001000米的学校上学米的学校上学. .一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分的速度出发，走了分的速度出发，走了400400米后，小明的米后，小明的爸爸立即去追小明，爸爸立即去追小明，4 4分钟后在途中追上了分钟后在途中追上了他他. .爸爸追小明的速度是多少？爸爸追小明的速度是多少？为进行爱国主义教育，我校组织七年为进行爱国主义教育，我校组织七年级学生步行到距学校级学生步行到距学校1515千米的帽山祭扫千米的帽山祭扫烈士墓。学生从学校出发，（烈士墓。学生从学校出发，（1 1）（5 5）班学生组成前队，步行速度为）班学生组成前队，步行速度为4 4千米千米/时时，(6)(6)（1010）班学生组成后队，速度为）班学生组成后队，速度为6 6千米千米/ /时时. .前队出发一小时后，后队才出前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为车的速度为1212千米千米/ /时时. .根据以上事实提出问题并尝试解答根据以上事实提出问题并尝试解答 小明每天早晨要到距家小明每天早晨要到距家13001300米的学米的学校去上学校去上学. .一天小明到校后发现忘了带数一天小明到校后发现忘了带数学书学书, ,于是打电话让爸爸给他送书于是打电话让爸爸给他送书. .爸爸爸爸立即以每分钟立即以每分钟180180米的速度赶往学校米的速度赶往学校, ,同同时小明以每分钟时小明以每分钟8080米的速度往家赶米的速度往家赶, ,二二人在途中相遇人在途中相遇, ,小明拿书后以同样的速度小明拿书后以同样的速度返回学校返回学校. .问小明在取书过程中共花费了问小明在取书过程中共花费了多少时间多少时间? ? 甲、乙两人在甲、乙两人在400米长的环形跑道上米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分米，乙每分钟跑钟跑150米米. （1）若两人同时同地反方向出发，经）若两人同时同地反方向出发，经过多少时间首次相遇？过多少时间首次相遇？（2）若两人同时同地同方向出发，经）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？过多少时间首次相遇？ 如果进行如果进行800米比赛起跑后米比赛起跑后能相遇吗？能相遇吗？作业 1、必做题：书151页问题解决3 2、选做题：数学能力培养97页、75.65.6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明一、教学目标1、知识技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换2、过程与方法：经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.3、情感态度价值观：体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力二、教学重点和难点 重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。 难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：小组讨论；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.教学流程：环节一、情景导入你们小时候都玩过逮人的游戏吧，小斌和小明玩逮人游戏，小斌能追上小明吗？今天我们一起来看看数学中的追赶小明研究的是什么问题。 （板书课题）目的：目的：通过游戏揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣 复习：行程问题中路程、时间、速度之间的关系。目的目的：为本节学习奠定基础。环节二、探究新课1. 相遇问题：为学校“12.9”长跑做准备，小斌和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4 米，小斌每秒跑 6 米.（1）10 秒后小明跑_米. （2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法，师生交流。2. 追及问题：（1）如果小斌站在百米跑道的起点处，小明站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小斌追上小明？活动过程：教师引导学生分析，并演示画线段图的方法，师生交流。（2）例题:小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学。今天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分后，小明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？目的：分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.活动过程：1、 指导学生根据已知条件，画出线段图2、 找出等量关系3、 规范书写解题过程（学生板书并评价）目的：进一步理解追击问题的实质，分两种情况讨论追及问题：同时不同地，同地不同时。让学生掌握解决此类问题的等量关系，使问题得到解决。环节三、运用巩固活动内容： 1、变式一：小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学.今天，小明以 80 米/分的速度出发，走过一段路后，小明爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，分钟后在途中追上了他。小明走多远后，爸爸开始追小明？2、变式二：小明每天早上要在 7：10 之前赶到距家 1000 米的学校上学.一天，小明以 80 米/分的速度出发，走了 400 米后，小明的爸爸立即去追小明，4 分钟后在途中追上了他.爸爸追小明的速度是多少？目的：通过巩固练习，确实让学生学会解决追及问题。3、甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑 250 米，乙每分钟跑 150 米. （1）若两人同时同地反方向出发，经过多少时间首次相遇？（2）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？目的：增加又一有用的题型，环形跑道问题，让学生分析解决，并体会与前面两个类型的联系，真正让学生学会解决问题的方法，并形成方程意识。环节四、小组讨论为进行爱国主义教育，我校组织七年级学生步行到距学校 15 千米的帽山祭扫烈士墓。学生从学校出发， （1）（9）班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，(10)（18）班学生组成后队，速度为 6 千米/时.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时.根据以上事实提出问题并尝试解答 目的：给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，让学生活学活用，真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法，得出其中的等量关系，从而正确地建立方程求解问题，同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果： 由于是开放性问题，而且还是小组讨论完成，学生很有自信心，提的问题有的简单些，有的难些，但是都有收获，都有成功的喜悦。 环节五、归纳小结学生小结，教师完善目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.环节六、布置作业 习题 5.9 问题解决 3板书设计 公式 行程问题解决方法 类型