第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：427b6).zip

-追赶小明精彩训练1、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需要（）分钟。2、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶（ ）千米。行程问题主要研究路程、速度、时间三个量的关系。路程=速度X时间速度=路程时间时间=路程速度小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校上米的学校上学。小明以学。小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追分的速度去追小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校上米的学校上学。小明以学。小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追分的速度去追小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校上米的学校上学。小明以学。小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追分的速度去追小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？180 x805 80 x小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校上米的学校上学。小明以学。小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发现分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追分的速度去追小明，并且在途中追上了他。小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？解：设爸爸追上小明用了x分钟，则爸爸走了多路（）米；此时，小明走了多长时间（）分钟，小明走了多路【】米；爸爸追上小明时，他们走过的路程有什么关系？（）根据题意，得育红学校七年级学生步行到郊外育红学校七年级学生步行到郊外旅行。旅行。(1)(1)班学生组成前队，步行速度班学生组成前队，步行速度为为4 4千米时，千米时，(2)(2)班学生组成后队，速班学生组成后队，速度为度为6 6千米时。前队出发一小时后，后千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为联络，他骑车的速度为1212千米时。千米时。根据上面的事实提出问题，并尝根据上面的事实提出问题，并尝试解答。试解答。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度班学生组成前队，步行速度为为4千米时，千米时，(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为进行联络，他骑车的速度为12千米时。千米时。 根据上面的事实提出问题，并尝试解答。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。1、后队追上前队用了多长时间？2、后队追上前队时联络员行了多少路？3、联络员第一次追上前队时用了多长时间？4、当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？5、联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. . （1 1）如果他们站在百米跑道的两端同）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2 2）如果小明站在百米跑道的起点处，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面小彬站在他前面1010米处，两人同时同向米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？起跑，几秒后小明能追上小彬？ 甲乙两人赛跑，甲的速度是甲乙两人赛跑，甲的速度是8 8米米/ /秒，乙的速度是秒，乙的速度是5 5米米/ /秒，如果秒，如果甲从起点往后退甲从起点往后退2020米，乙从起点米，乙从起点处向前进处向前进1010米，问甲经过几秒钟米，问甲经过几秒钟追上乙？追上乙？路程相等路程相等时间相等时间相等追击问题是应用题中最难、追击问题是应用题中最难、最麻烦的，但并不可怕，最最麻烦的，但并不可怕，最重要的是要多想多练。重要的是要多想多练。北师大版七年级数学第五章一元一次方程6应用一元一次方程追赶小明教学设计铜川市印台区高楼河中小学：牛高武一、教学目标 知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。 过程与方法：1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。 2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。 情感态度与价值观：感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活 二、教学重难点 重点：能列出一元一次方程解决实际问题 难点：利用线段图找到题中的等量关系 三、教学过程设计（一）精彩训练1.板答题 （1） 、小明家离学校有 1000 米，他骑车的速度是 25 米/分，那么小明从家到学校需 小时。（2） 、甲、乙两地相距 1600 千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过 16 小时，距离乙地还有 240 千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 2.抢答题 （1） 、用一元一次方程解决问题的基本步骤： 1、把生活问题转化为数学问题；2、根据等量关系列方程，解方程；3、验证方程的解 。（2） 、行程问题主要研究 路程 、 速度 、 时间 三个量的关系。路程= 速度 X 时间 ，速度= 路程时间 ，时间= 路程速度 。（3） 、若小明每秒跑 4 米，那么他 10 秒跑 40 米。点评指导： 学生要抓住行程问题的三个量以及它们之间的关系 学生知识掌握的不错，回答积极热情，努力为自己争得荣誉（二）创设情趣、明确目标以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题。（三）自主学习 例：小明早晨要在 7：20 以前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速度出发5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成以下问题： 1、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系： 小明走过的路程爸爸走过的路程. 3、板书规范写出解题过程： 解：（1）设爸爸追上小明用了 x 分钟，则爸爸走了多路（180 x）米；此时，小明走了多长时间（x + 5）分钟，小明走了多路（80（x + 5） ）米；爸爸追上小明时，他们走过的路程有什么关系？根据题意，得 80580 x=180 x解：得 x=4. 答：爸爸追上小明用了 4 分钟（2）1804=720（米）1000-720=280（米） 答：追上小明时，距离学校还有 280 米 （学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导。请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处） 分析出发时间不同的追击问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题。（四）交流探究：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1 班的学生组成前队，步行的速度为 4km/h，2 班的学生组成后队，速度为 6km/h，前队出发h 后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12km /h。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 （分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！）问 1：后队追上前队用了多长时间？ 问 2：后队追上前队时联络员行了多少路？ 问 3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问 4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问 5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ （五）达标测评 练习 1：小兵每秒跑 6 米，小明每秒跑 7 米，小兵先跑 4 秒，小明几秒钟追上小兵？ 练习 2：甲、乙两人相距 280，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从B 地每秒走 6 米，那么甲出发几秒与乙相遇？总结提高引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略，强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系. 1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追击问题：同时不同地甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间.同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程.（六）预习布置、强调任务复习本单元所学内容，总结一些常见的应用题题型作业：P151 习题 5.9 第 2 题。