第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b12c0).zip

应用一元一次方程应用一元一次方程能追上小明吗能追上小明吗教学设计教学设计一、教学内容分析 本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第七节的内容，共 1 课时。是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程应用的追及问题。虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。二、学情分析本班学生遍及福安各个城关，层次差异较为显著。在此之前，他们已经学习了一元一次方程的相关知识，能够解方程；学生学习的积极性也比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步形成了一定的合作探究意识，并且具备了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。因此，针对本节课的结构特点，以及本班学生的实际学习情况，我对教材的内容及结构作了适当的处理： 在新课之前，增加了与追击问题有关的路程、时间、速度之间关系的讲解。 在实际的教学过程中，有意识地加强了学生抽象思维的训练和数学思想方法的指导。三、设计思想从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。本节课我主要是通过学生的追赶玩耍展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课。同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。四、教学目标1、知识与技能目标知道一元一次方程的定义、列方程解应用题的步骤，能够在现实中运用他们。理解列方程解应用题的一般思想方法，并能在实践中加以运用，掌握这种思想方法。进一步发展分析问题的能力、表达能力、抽象能力以及问题解决的能力。2、过程与方法目标通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识。借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度、价值观目标通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望。学生通过对数学问题的分析、解决，体会到成功的成就感，在学习中感受数学的无处不在，从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯。三维目标是一个有机的整体，我们在教学中应该以知识技能为主线，渗透情感、态度、价值观，并把两者充分地体现在过程与方法中。五、教学重点和难点重点：熟悉追及问题中的路程、时间、速度之间的关系。从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化。难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题。六、教学过程设计我一共分成了以下几个环节：1、复习巩固、获得新知 先在黑板上写出以下几个题目，并让学生举手回答： 兔子每秒跑 4m，那么它 5s 跑 m。 兔子 4 分钟能从比赛的起点跑到终点（全长 200 米），那么它的速度是 m/min。 假设比赛全程是 1200 米，兔子以 4m/s 的速度从起点跑到终点需要 min。 以上题目涉及到的三个量之间的关系是什么？以上四题都是关于路程、速度、时间的问题，虽然看似简单，但却是解决追及问题的前提，只有学生掌握了三个量之间的关系，才能更好地解决关于一元一次方程的应用问题。前面 3 个小题都是基础知识，学生很容易回答。至于最后一个问题是对路程、时间、速度三者关系的一个归纳总结。学生可能会出现 2 种情况：第一种是总结不出来。第二种情况是出现错误结果。那么我会针对出现的情况进行纠正，讲解，让学生彻底弄懂。 2、创设情境、激趣导学（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？本题的目的在于让学生掌握基础知识，以便让学生更好地运用基础知识，解决较难的问题。（2）育红学校七年级的学生步行到郊外旅行。班的学生组成前队，步行速度为 4km/h.班的学生组成后队，速度为 6km/h。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑自行车的速度是 12km/h,根据上面的事实提出问题并尝试解答。新课标指出：要让不同的人在数学上得到不同的发展。通过一节课的学习，学生需要进行一个自我评价和自我激励，而练习是自我评价和自我激励的有效途径。所以，选题时我首先考虑的是学生的个体差异，尽可能让每一个学生都获得成功的体验。通过练习来内化知识，让学生经历用所学知识解决实际问题的过程，同时了解学习效果，改进教学手段。在这个过程中我没有作过多的指导，只是做了适当、及时、必要的点拨和提示。学生可能会问的问题有以下五个：、后队追上前队要用多长时间？、后队在追前队时，后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员行驶了多少路程？、当联络员第一次追上前队后，往回走，当他和后队相遇时，后队离出发点多远？、联络员跑第一个来回用了多少时间？第二个、第三个、？、联络员一共跑了几个来回？本题是一道开放性的题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及本节课的目的也就达到了。中下水平的学生可能会提出第一、二、三问，而处在中上水平的学生可能会问最后 2 个问题。当然前面的问题都不难，很容易就能够解决。对于后面的问题涉及到极限思想，讲解起来比较困难。所以我的处理方式是让学生利用课后时间探讨，当然答案不是最重要的，关键是在于他们讨论的过程所掌握的知识。老师所教的知识学生肯定不会完全掌握，还得留给学生自己发展的空间。3、小结作业、梳理巩固小结：（1）、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？（3）、谈谈你学习了本节课后的感想？主要是通过以下 3 个问题进行小结。在这里我会鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获与体会，培养学生归纳总结的习惯和能力。作业：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/小时的速度前进。突然，1 号队员一 45 千米/小时的速度独自行进，行进 10 千米后掉转车头，仍以 45 千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？七、教学小结与反思 本节课主要是从学生的实际情况出发，通过基础知识的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学。同时，又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高。这样做的好处是：大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得。整堂课主要是围绕一个情境来展开，过度自然。在逻辑思路方面非常合理，层次安排得当。适应初一学生现在所处在的年龄阶段的认知水平和实际学习情况。让学生在轻松愉快的学习过程中获得了进步，符合了新课程标准的要求。做做一一做做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5分钟能跑分钟能跑_米米.1200S=v t路程路程= =速度速度 X X 时间时间做做一一做做2 2.小明用小明用2 2分钟绕分钟绕学校操场跑学校操场跑了两圈了两圈( (每圈每圈300米米) )，那么，那么他的速度为他的速度为_米米/ /秒秒.速度=路程/时间v=s/t5做做一一做做3 3.已知小明家距离学校已知小明家距离学校15001500米米，他以，他以4 4米米/ /秒的速度骑车到达秒的速度骑车到达车站需要车站需要_分。分。t=s/v6.25例题例题:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的的学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分钟分钟后，后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？例题例题:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的的学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分分后，小后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？180 x80580 x例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的的学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分分后，小后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2 2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？小明先跑的这段距离是多少呢?爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢?爸爸所行的距离是多少呢?例例题题：小小明明每每天天早早上上要要在在7 7：5 50 0之之前前赶赶到到距距家家1 10 00 00 0米米的的学学校校上上学学。一一天天小小明明以以8 80 0米米/ /分分的的速速度度出出发发5 5分分后后，小小明明的的爸爸爸爸发发现现他他忘忘了了带带语语文文书书。于于是是他他爸爸爸爸立即以立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)(1)爸爸追小明用了爸爸追小明用了多长时间多长时间？(2)(2)追上小明时，追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 出发出发追及追及解解(1)(1)设爸爸追上小明用了设爸爸追上小明用了x x分钟分钟 , ,根据题意根据题意 , ,得得80 580 x180 x180 x = 80 x + 80 5化简,得 100 x = 400 x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟(2) 因为因为 180 4 = 720 (米米) 1000 720 = 280 (米米)所以所以,追上小明时追上小明时,距离学校还有距离学校还有280米米.等量关系等量关系: :爸爸行的路程爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程 小兵每秒跑小兵每秒跑6米，小明每秒跑米，小明每秒跑7米，小兵先米，小兵先跑跑4秒，小明几秒钟追上小兵？秒，小明几秒钟追上小兵？ 解：设小明解：设小明x x秒钟追上小兵，秒钟追上小兵， 据题意得据题意得 6(46(4x)x) =7=7x x 解，得解，得 x x =24.=24. 答：小明答：小明2424秒钟追上小兵秒钟追上小兵 小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，米，小明每秒跑小明每秒跑6米。米。如果他们站在百米跑道的两端同时如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？等量关系是：等量关系是：小芳跑的路程小芳跑的路程+小明跑的路程小明跑的路程 = 100米米解：解： 设设X秒后两人能相遇，依题意，得秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得：解得： X=10 答：经过答：经过10秒后两人能相遇。秒后两人能相遇。 试一试：试一试：这节课的学习体会:解应用题(特别是行程问题)要学会借助线段线段图图来找等量关系; 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4 4米，小明每秒跑米，小明每秒跑6 6米米. . （1 1）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面站在他前面1010米处，两人同时同向起跑，几秒米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？后小明能追上小彬？作业：作业：p151. 习题习题5.9 2、3题题布置作业布置作业