第三章 整式及其加减-1 字母表示数-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f1e98).zip

第三章第三章 整式及其加减整式及其加减北师大版七年级上册北师大版七年级上册一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿接儿歌接儿歌n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿条腿摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴,搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴根火柴.(2) 搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴根火柴.71022摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的怎样得到的?4+3 1+324-1N9第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根返如果如果 用用x表示所搭正方形的个数，那么搭表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？个这样的正方形需要多少根火柴棒？4+3(x-1)字母可以把数和数量字母可以把数和数量系简明的表示出来系简明的表示出来 注意：注意：1 1、字母与字母相乘，字母与数字相乘，在不引、字母与字母相乘，字母与数字相乘，在不引起混淆的情况下起混淆的情况下, , “”号通常省略不写或写成号通常省略不写或写成“ ”，但数字与数字相乘，仍用，但数字与数字相乘，仍用“ ”. . 2 2、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面、字母和数字相乘时，数字写在字母的前面. .例：例：11381138 a=1138a=1138 a=1138aa=1138a2323 4=2344=234例如：例如：a a 2b=a2b2b=a2ba a 2b=2ab2b=2ab先先摆摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根返如果如果 用用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒个这样的正方形需要多少根火柴棒？1+3x第第1个个2根根第第2个个2根根第第100个个2根根返如果如果 用用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒个这样的正方形需要多少根火柴棒？2x+(x+1)第第1个个4根根第第100个个4根根返如果如果 用用x表示所搭正方形的个数，那么表示所搭正方形的个数，那么搭搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒个这样的正方形需要多少根火柴棒？4x-(x-1)做一做做一做如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒. 根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样个这样的正方形需要的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; 搭搭1000个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒. 6013001你们还能说出用字母表示数的一些例子吗？ 字字母母可可以以表表示示运运算算律律计计算算公公式式1.1.长方形面积：长方形面积：s=abs=ab2.2.路程公式：路程公式：s=vts=vt 3 3加法运算律：加法运算律：a+b=b+aa+b=b+a 4 4乘法分配律：乘法分配律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)练一练练一练1.小明步行上学小明步行上学,速度为速度为v米米/秒秒,亮亮骑自行车亮亮骑自行车上学上学,速度是小明的速度是小明的3倍倍, 则亮亮的速度可以表则亮亮的速度可以表示为示为_米米/秒秒.2.如图如图, 用字母表示图中用字母表示图中3.阴影部分的面积是阴影部分的面积是_mnpq3v3. 一个三位数一个三位数,个位数字是个位数字是a, 十位数字是十位数字是b, 百位数字是百位数字是c, 这个三位数是这个三位数是_本课小结本课小结: :1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母表示数的运算律和公式法则；、用字母表示数的运算律和公式法则；3 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来来, ,使复杂的问题简单化。使复杂的问题简单化。4 4、解决问题的方法：、解决问题的方法： “从不同角度观察思考探究问题从不同角度观察思考探究问题”当堂检测：1.1.今年儿子今年儿子a a岁岁, ,父亲的年龄比儿子年龄的父亲的年龄比儿子年龄的2 2倍倍还多还多1010岁岁, ,父亲的年龄是父亲的年龄是_岁岁2.2.一件商品由一件商品由t t元下降了元下降了2 2元后元后 元元。 3.3.明明明明t t秒走了秒走了s s 米米, ,他的速度为他的速度为 米米/ /秒秒。 4.4.甲数比乙数的甲数比乙数的2 2倍大倍大3 3，若乙数为，若乙数为x,x,则甲数为则甲数为 。 5.5.明明步行，速度为明明步行，速度为v v米米/ /秒，亮亮骑自行车速度是秒，亮亮骑自行车速度是明明的明明的3 3倍，则亮亮的速度为倍，则亮亮的速度为_米米/ /秒。秒。 1第三章第三章 整式及其加减整式及其加减1 1字母表示数字母表示数一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。看似平常的“字母表示数” ，其丰富的内涵、尤其是“找规律” ，学生还是有一定难度的。二、教学任务分析二、教学任务分析首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。三、教学目标、教学目标知识与能力知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。过程与方法过程与方法：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。情感与态度情感与态度：探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。教学重点：教学重点：理解用字母表示数的意义。教学难点：教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。三、教学过程分析三、教学过程分析2本节课由五个教学环节组成，它们是： 情境创设 新知探究 巩固新知 课堂感悟 随堂练习。其具体内容与分析如下：第一环节第一环节情境创设情境创设 内容：内容： 提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。 目的：目的：使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。第二环节第二环节 新知探索新知探索 活动内容：活动内容：请同学们认真看题，利用图形解答下列问题（利用电脑或投影仪）问题（一）搭一个正方形需要 4 根火柴棒。按上述方式，搭 2 个正方形需要_根火柴棒，搭 3 个正方形需要_根火柴棒。搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？待学生解答完以上问题后，出示引申题：如果用 X 表示所搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流？提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。3目的：目的：这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。第三环节第三环节巩固新知巩固新知内容：内容：要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。练一练：1、小明步行上学,速度为 v 米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的 3 倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_3、一个三位数,个位数字是 a, 十位数字是 b, 百位数字是 c, 这个三位数是_目的：目的：自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。第四环节第四环节课堂感悟课堂感悟4内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。目的：目的：目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。第五环节第五环节布置作业布置作业内容：内容：1完成教材习题 3.1。2预习：代数式 。四、四、教学反思：教学反思： 本节课按照创设问题情景 建立模型 解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。54、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。