第五章 一元一次方程-3 应用一元一次方程—水箱变高了-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：53d0e).zip

5.35.3应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了学习目标：1 : 知道形变问题的意义，能找出其中的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题。重点：重点：根据形变中的不变量列一元一次方程。难点难点：抓住形变中的不变量。锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径高高体积体积 张师傅要将一个底面直径为张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为厘米，高为9厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，形圆柱，锻压成锻压成底面直径为底面直径为10厘米厘米 的的“瘦长瘦长”形圆柱形圆柱.假设在假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？了多少？ xx解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表厘米，填写下表：等量关系等量关系：锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积根据等量关系，列出方程：解得：x=36答：圆柱的高变成了36厘米。http:/ 请思考：解此题的关键是什么？请思考：解此题的关键是什么？你能试着用这种方法解决此类问题吗？你能试着用这种方法解决此类问题吗？http:/达标检测：1.有一个长,宽,高分别10cm,15cm,30cm的长方体钢块，现在将它压成一个底面为正方形，且边长为15cm的长方体钢块，求高度变成了多少？2.第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100 ，这两块试验田面积2900 ，这两块试验田的面积分别是多少？练习1.小英的爸爸买回家两块地毯，他告诉小英，小地毯的面积正好是大地毯面积的 1/3，且两块地毯的面积和为 20 平方米，小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位：平方米)()A.403，203 B30,10C15,5 D12,82要锻造直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形机器零件 10 件，则需直径为 4 厘米的圆钢柱长()A10 厘米 B20 厘米 C30 厘米 D40 厘米3已知长方形的周长是 30 cm，长比宽多 3 cm，这个长方形的面积是_4用一根铁丝围成一个长 24 cm，宽 12 cm 的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是_cm2.5班级筹备运动会要做直角边分别为 0.4 m 和 0.3 m 的三角形小旗64 面，则需要长 1.6 m，宽 1.2 m 的长方形红纸_张6一个长方形的周长是 26 cm，把它的长减少 3 cm，而宽增加 2 cm后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为_7有一个底面半径为 5 cm 的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出 546 g 钢珠，问液面下降多少厘米(1 cm3 钢珠为 7.8 g)?8用一根长为 10 m 的铁丝围成一个长方形，(1)使该长方形的长比宽多 1.4 m，此时长方形的面积是多少？(2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？(3)比较(1)与(2)的大小，说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？1第五章 一元一次方程3.应用一元一次方程水箱变高了教学目标:1 ：知道形变问题的意义，能找出其中的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题。2 : 通过对“水箱变高了”这一数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，从而将图形问题代数化。重点：根据形变中的不变量列一元一次方程。难点：抓住形变中的不变量。教学过程:一：动手操作，激趣导入1、教师让学生用橡皮泥捏一些常见的形体，提出问题：在操作的过程中，有哪些不变的量？2、教师用一根铁丝围成一个长方形和一个正方形，提出问题：在操作的过程中，有哪些不变的量？学生回答提出的问题，教师展示课题，出示教学目标。二：运用情景，解决问题1、张师傅将一个底面直径为 20 厘米、高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为 10 厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？思考：锻压前后的哪些量发生了改变？哪些量没变？因此，这个问题中的等量关系为_设锻压后圆柱的高为 xcm,填写下表：锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/3cm根据等量关系，列出方程： _ 解得 x=_2 因此，圆柱的高变成了_cm.三：操作实践，巩固方法1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m 的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4m 减少为 3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m 变为多少米？ 2.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示（单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示。小颖所钉长方形的长，宽各是多少厘米？ 10 10 10 6 10 6 学生进行讲解，教师补充。四.我的收获：谈谈你有什么收获。五.布置作业：课后习题 1、2 题3