第二章 一元一次方程-三 一元一次方程的应用-2.6 列方程解应用问题-列一元一次方程解应用题-打折问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北京版七年级上册数学(编号：8065e).zip

打折销售打折销售说课稿说课稿 一、教材分析一、教材分析1、地位和作用、地位和作用打折销售是北京师范大学（版）义务教育七年级上册第五章“一元一次方程”第 8课时的内容。之前，学生已学习了一元一次方程的概念，解法，用一元一次方程解决实际问题的一些实例。本节课取材于学生现实生活中的打折问题，通过对打折销售中数量关系的分析，经历应用方程解决实际问题的过程，既是对前面所学知识的巩固、应用和加深理解，又是今后学习其他应用题的铺垫，起到了承上启下的作用。本节课的设计以学生熟悉的实际问题为切入点，让学生经历思考、探究、讨论、交流等活动，在活动中培养学生解决实际问题的意识。2、教学目标、教学目标 知识目标：知识目标：理解售价、标价、利润、利润率、成本价等概念及它们之间的关系式。体验运用数学知识解决实际问题的过程，归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤。 能力目标：能力目标：培养学生思考、探究、分析问题的能力，培养学生数学学习的自信心。 情感目标：情感目标：在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，让学生认识到从具体到抽象是人们认识事物的一般规律，体验数学来源于实践，又服务于实践的宗旨。3、教学重点和难点、教学重点和难点 重点：重点：运用一元一次方程解决打折销售问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤。 难点：难点：打折销售中的数量关系及其应用。二、教学方法和手段二、教学方法和手段 根据教材特点及初一学生好奇心强、模仿力强，思维较依赖于具体直观事物的特点，我选用启发式教学法，利用学生自己编演的小品创设问题情境，引导学生讨论、理解打折销售中的售价、标价、利润、利润率、成本价等概念，及它们之间的数量关系。教学中利用多媒体实物投影呈现学生的练习，有利于激发学生的求知欲望，营造良好的学习氛围。三、学法指导三、学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，真正使学生成为数学学习的主体。四、教学过程四、教学过程新课程标准特别提出了数学教学是数学活动的教学。学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。根据这一理念，本节课的教学过程作如下设计： % 教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图创设情境提出问题探索分析解决问题变式训练拓展提高巩固练习知识到位课堂小结知识升华布置作业分层落实让事先排练好的几位学生表演小品。根据时机边看小品边介绍标价，售价等概念，并提问，问题设计如下：1.打八折是什么意思？2.打折问题中标价和售价是何数量关系？那如果是打七折呢？3.此物品的成本价是多少？让一位学生上台板演4、老板卖出一件衣服获得利润多少？给出此问题价格变化流程图：另一柜台老板看隔壁打折销售生意如此红火，于是也将某物品成本价提高 40%后标价，又以八折出售，每件以224 元出售，到底老板一件衣服的利润多少？请同学们帮忙一起算一算。分析：此时流程图为：参与到学生当中，与学生一同讨论。对学生的各种想法，教师给予肯定性评价，对个别学生进行指导，引导学生抓住等量关系和打折销售中的数量关系。引导学生总结利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，教师补充、归纳出示“运用方程解决实际问题的一般过程”模型化图示（见附表） ，解释图示。 若一件衣服按成本价提高40后标价，又以八折出售，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本价是多少元？引导学生思考教师投影个别学生的解答（选有代表性的） ，给予积极评价，规范其解题格式。某商品的进价是 3000 元，标价为 4500 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？提醒学生此处商品利润=商品成本商品利润率，进价可理解为成本价。如果你是一名商业投资者，通过今天学习的几个和商品打折销售有关的公式，根据市场需要你准备怎样提高你的投资利润？通过这节课的学习，你还有何收获？对学生的回答给予积极评价并概括，补充。1.完成课后习题 5.8 第1、2 题。2.做一次社会调查，自己编一道实际生活中有关打折销售的问题并给予解决。作业 1 要求全体学生都能完成，而作业 2 是为部分学有余力的学生布置的。几个学生表演小品：模拟打折销售，其余学生观看并思考。可能有学生不清楚，大多数回答就是标价 100 元此时售价 80 元。回答：商品售价= 商品标价80%商品售价= 商品标价70%思考计算：成本价提高50%后标价变为 300 元，成本价是多少？解：设成本价为 x 元，根据题意得（1+50%）x=300 x=200（元）根据：商品售价=商品成本价+商品利润计算得30080%200=40（元）独立思考后，前后桌四人互相讨论。于是有些同学根据“成本价提高 40%后标价”发现成本价和标价之间的等量关系。于是设成本价为 x元，可知标价为：(1+40%)x；由“又以八折出售”可知售价为：(1+40%)x80%；每件以224 元出售得等量关系式：(1+40%)x80%=224。解出成本价 x=200 再由商品售价=商品成本价+商品利润得出利润=224-200=24（元）另一些学生可能直接设利润为 x 元，根据商品售价=商品成本价+商品利润 将成本价表示为（224-x）元自主学习与合作学习相结合，写出解题过程解：设每件衣服的利润为x 元，则成本价为（224-x）元，标价为（224-x）（1+40%）元，售价为（224-x） （1+40%）80%元，根据题意得（224-x） （1+40%）80%=224解得 x=24（元）答：老板卖出一件衣服所获的利润是 24 元。思考、交流归纳出：分析已知量、未知量、等量关系，列出方程，解方程，作答。对照题目解答过程，进行比较思考。仔细读题，思考给出流程图为：根据图示给出解题过程解：设这种服装每件的成本价是 x 元。则标价为：(1+40%)x 元；售价为：(1+40%)x80%元；利润为：(1+40%)x80%x元；根据题意可得：(1+40%)x80%x=15。 x=125（元）答：这种服装每件的成本价是 125 元。独立思考、练习、比较分析商品利润=商品成本商品利润率，商品售价=商品成本价+商品利润解：设最低可以打 x 折，则利润为（4500 x-3000）元，根据题意可得：4500 x-3000=30005%x =0.7答：最低可以打 7 折。小组讨论，给出方案。从知识、能力等方面对所学内容加以概括。根据自己的实际情况，课后独立完成。让学生表演小品，一是增加趣味性，活跃课堂气氛，二是让学生身临其境感受打折销售是怎么回事。根据初一学生思维较依赖于具体直观事物的特点，对概念的解释，数量关系的给出都要让学生先有直观感觉。这比直接给出公式应用更符合学生的认知规律。流程图揭示了打折销售问题中各量之间内在的数量关系。让学生经历建立方程模型解决实际问题的过程，并在此过程中体验数学来源于实践，又服务于实践的宗旨。此处给出完整的解题步骤和格式给学生起到示范作用解决问题的一般步骤不是一节课必须要学生掌握的内容，对它的理解有一个渐进的过程。对前面几个步骤学生能理解，但对解的合理性学生刚刚接触，只需点到为止，到初二，初三时再给予强调。根据“运用方程解决实际问题的一般过程”模型化图示来解决这一问题，既可巩固利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，又可体会从一般到特殊的过程。教学中利用实物投影呈现学生的练习，有利于调动学生的学习情绪，营造学习气氛。在学生较好掌握打折销售问题中各有关概念的数量关系后，将理论与学生生活实际相联系，体验数学来源于实践，又服务于实践。小结采用学生自由发言的形式，有利于提高学生的表达能力，让学生畅所欲言，气氛活跃。贯彻新课程标准中“不同的人学不同的数学”这一基本理念，采用分层次落实作业，这样可以充分调动学生的学习积极性，同时也体现了适应不同层次学生的不同要求。五、板书设计：五、板书设计：打折销售打折销售运用一元一次方程解应用题的一般步骤：例 1：解：（板演详细过程）例 2：解：（关键步骤板书）投影区投影学生练习学生练习易错点附：附：运用方程解决实际问题的一般过程运用方程解决实际问题的一般过程 抽象 分析 合理 不合理 验证 求出 列出 实际问题解释解的合理性方程的解方程已知量、未知量、等量关系数学问题数学七年级上册第五章应用一元一次方程数学七年级上册第五章应用一元一次方程用用数数学学的的眼眼光光观观看看世世界界用用数数学学的的眼眼光光观观看看世世界界用用数数学学的的眼眼光光观观看看世世界界用数学的眼光观看世界用数学的眼光观看世界用用数数学学的的眼眼光光观观看看世世界界 店家：店家：羽绒服羽绒服原价原价20002000元，元，现在现在3 3折处理折处理，每件只卖，每件只卖600600元。元。 销售员：销售员：这件这件衣服进价衣服进价400400元，我们赚了元，我们赚了50%50%的利润！的利润！工商人员：工商人员：你你把商品提高了把商品提高了400%400%标价，坑标价，坑骗消费者。骗消费者。 在上面的情景中，所出现的在上面的情景中，所出现的数据分别代表与销售有关的数据分别代表与销售有关的哪个概念？哪个概念？进价？进价？售价？售价？标价？标价？折扣数？折扣数？利润？利润？利润率？利润率？也称成本价，指购进也称成本价，指购进商品时的价格。商品时的价格。在销售商品时在销售商品时标出的价格标出的价格与销售有关的几个数学概念：与销售有关的几个数学概念：在销售商品时的最在销售商品时的最终成交价终成交价在销售商品后在销售商品后的纯收入的纯收入利润占成本利润占成本的百分比的百分比现价是原价的现价是原价的十分之几十分之几1. 1.标价标价100100元的商品打元的商品打8 8折后价格为折后价格为 元；元；2. 2.进价进价100100元的商品提价元的商品提价40%40%后的价格为后的价格为 元元；3. 3.进价进价100100元的商品以元的商品以150150元卖出，利润是元卖出，利润是 ， 利润率是利润率是 ；8080140140505050504. 4.原价原价x x元的商品打元的商品打8 8折后价格为折后价格为 元；元；5. 5.原价原价x x元的商品提价元的商品提价20%20%后的价格为后的价格为 元；元；6. 6.进价进价a a元的商品以元的商品以b b元卖出，利润是元卖出，利润是 元，利润率元，利润率是是 。0.8x0.8x1.2x1.2x(b-a)(b-a)老板，这样卖能赚钱吗？老板，这样卖能赚钱吗？这次我是按成本价提高这次我是按成本价提高40%40%后标的价，你按后标的价，你按8 8折折销售，我已算过了，每销售，我已算过了，每件可赚件可赚1515元。元。 这种服装每件的成本价是多少呢？这种服装每件的成本价是多少呢？学以致用，解决问题学以致用，解决问题(1+40(1+40)x)x(1+40(1+40)x)x 8080等量关系：利润等量关系：利润= =售价进价售价进价 l成本价l标价l售价l利润lx1515例例1.员工：老板，这样卖能赚钱吗？员工：老板，这样卖能赚钱吗？老板：这次我是按成本价提高老板：这次我是按成本价提高40%后标的价，你按后标的价，你按8折销售，折销售，我已经算过了，每件可赚我已经算过了，每件可赚15元。元。问：这种服装每件的成本价是多少呢？问：这种服装每件的成本价是多少呢？ 1.审审审题（理解实际问题将实际问题转化为数学问题，审题（理解实际问题将实际问题转化为数学问题，找出已知量、未知量以及找出已知量、未知量以及等量关系等量关系）2.设设设出未知数；设出未知数； 3.列列根据等量关系列出方程；根据等量关系列出方程；4.解解解出方程；解出方程；5.验验是否是原方程的解以及解的合理性；是否是原方程的解以及解的合理性；6.答答写出答案写出答案.列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：学以致用，解决问题学以致用，解决问题1.某商店将某种商品按原价的某商店将某种商品按原价的8折出售，折出售，此时商品的利润率是此时商品的利润率是10%，已知这种商，已知这种商品的进价为品的进价为1800元，那么这种商品的原元，那么这种商品的原价是多少？价是多少？ 20152015年年, ,阿里巴巴阿里巴巴集团董事局主席集团董事局主席马云马云以以124124亿元亿元人人民币的捐赠额荣民币的捐赠额荣获新一届获新一届“中国中国首善首善”称号。称号。 元旦将近，老师建议同学们从现在起，积攒自己的元旦将近，老师建议同学们从现在起，积攒自己的零花钱（每个小组攒零花钱（每个小组攒300元），在元旦期间搞一次元），在元旦期间搞一次贺卡义卖活动，将所得的善款捐给贫困山区的孩子贺卡义卖活动，将所得的善款捐给贫困山区的孩子们，老师近期做了一个市场调查，根据同学们的消们，老师近期做了一个市场调查，根据同学们的消费能力，我们可以购进下列两种不同型号的贺卡：费能力，我们可以购进下列两种不同型号的贺卡：￥2.00￥5.00请你设计一种销售方案，尽量将你们小组请你设计一种销售方案，尽量将你们小组购进的贺卡全部卖出，并计算出你们小组购进的贺卡全部卖出，并计算出你们小组在这次义卖中所能获得的利润，并派一名在这次义卖中所能获得的利润，并派一名代表进行展示。代表进行展示。 审审设设列列解解验验答答实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理作作 业业 1.1.巩固性作业：巩固性作业： P P146146知识技能知识技能 2 2、3 3、4.4.按照各小组设计的销售方案，建议同按照各小组设计的销售方案，建议同学们在元旦期间进行实际操作，看看学们在元旦期间进行实际操作，看看你们的方案是否可行并完成你们的爱你们的方案是否可行并完成你们的爱心捐助，将这一份爱心传递下去！心捐助，将这一份爱心传递下去！2.实践性作业由于前期经营不善，羽绒由于前期经营不善，羽绒服积压过多，羽绒服店老服积压过多，羽绒服店老板决定以每件板决定以每件 500元的价格元的价格同时卖出两种类型的羽绒同时卖出两种类型的羽绒服服, ,其中新款每件盈利其中新款每件盈利25，积压旧款每件亏损，积压旧款每件亏损25，卖这两种类型的羽绒服，卖这两种类型的羽绒服总的是盈利还是亏损，或总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏是不盈不亏 ? ?销售中的盈亏销售中的盈亏 利润利润= =售价售价- -进价进价 利润率利润率= = 100%100%数数量量关关系系某商品的进价是某商品的进价是 20002000元，标价是元，标价是 30003000元，若商元，若商店要求以利润率不低于店要求以利润率不低于5%5%的售价打折出售，的售价打折出售，则售货员最多可以打几折出售此商品则售货员最多可以打几折出售此商品? ?由于前期经营不善，羽绒服积压过多，羽绒服店由于前期经营不善，羽绒服积压过多，羽绒服店老板决定以每件老板决定以每件 960元的价格同时卖出两种类型元的价格同时卖出两种类型的羽绒服的羽绒服 ,其中新款每件盈利其中新款每件盈利20 ，积压旧款每，积压旧款每件亏损件亏损 20 ，本次买卖是盈利还是亏损，本次买卖是盈利还是亏损?某服装商店以每件某服装商店以每件120120元的价格售出两件衣服元的价格售出两件衣服, ,按成本计算，第一件盈利按成本计算，第一件盈利2525%，第二件亏损，第二件亏损 2525%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？了？ 利润=售价成本利润率=成本100% 售价标价折扣数10数数量量关关系系利润进价进价售价售价标价标价折扣数折扣数利润利润利润率利润率提高率提高率与销售有关的几个数学概念：与销售有关的几个数学概念：与销售有关的几个数学概念：与销售有关的几个数学概念：进价进价( (成本价成本价) )：购进商品时的价格。：购进商品时的价格。标价标价( (原价原价) )：在销售商品时标出的价格（或者搞活：在销售商品时标出的价格（或者搞活动之前的价格）。动之前的价格）。提高率：提高的价格占进价的百分比。提高率：提高的价格占进价的百分比。售价：在销售商品时的最终成交价。售价：在销售商品时的最终成交价。售价售价= =标价标价利润：在销售商品过程后的纯收入。利润：在销售商品过程后的纯收入。利润率：利润占成本的百分比。利润率：利润占成本的百分比。售价售价=进价进价（1+利润率）利润率）标价标价= =进价进价（1+1+提高率）提高率）利润利润= =售价售价- -进价进价利润率利润率= = 100%100% 某商店在某一时间以某商店在某一时间以每件每件 60元的价格卖出两元的价格卖出两件衣服件衣服 , ,其中一件盈利其中一件盈利25 ，另一件亏损，另一件亏损 25，卖这两件衣服总的是，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈利还是亏损，或是不盈不利盈不利 ? ?销售中的盈亏销售中的盈亏￥60￥60 类似地，可以设另一件衣服类似地，可以设另一件衣服的进价的进价 y元，它的商品利润是元，它的商品利润是_，列出方程是，列出方程是_，解得，解得 _.两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x + y =_元，而两件衣服的售价元，而两件衣服的售价是是60+60=120元，进价元，进价 _于售于售价，由此可知卖这两件衣服总的价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是盈亏情况是 _.课 题打折问题课型新授课授课人时间2017.12.13班级七年级 13 班教教学学目目标标知识与技能：知识与技能：理解售价、标价、利润、利润率、成本价等概念及它们之间的关系式。体验运用数学知识解决实际问题的过程，归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤。过程与方法过程与方法：经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；培养学生的分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，让学生认识到从具体到抽象是人们认识事物的一般规律，体验数学来源于实践，又服务于实践的宗旨。同时在教学的过程中渗透德育教育，体现德育为先的教育理念。教学教学重点重点用列一元一次方程的方法解决打折销售问题。教学教学难点难点准确理解打折销售问题中的利润（利润率） 、成本、销售价之间的关系。教学教学方法方法启发式教学，辅以讲练结合的方式教学教学环节环节教师活动学生活动设计意图创创 设设 情情 境境 引引 入入 新新 课课 出示图片出示图片 观看图片，初步感知打折销售是商家常用的促销手段，引出课题。通过现实问题的引入，激发学生兴趣，初步感受到“数学来源于生活”。微课视频微课视频店家：大家过来瞧一瞧看一看，走过路过机会不要错过，本店亏本大处理，羽绒服原价 2000 元，现在3 折处理，每件只卖 600 元。工商人员：你这是违法行为，我们查了你的进价，你把商品提高了 400%标价，坑骗消费者。销售员：这件衣服成本价每件 400 元，我们赚了 50 %的利润！ 通过观看视频，了解有关打折销售的信息，让学生身临其境感受打折销售是怎么回事。为学生更好的掌握这些基本概念以及它们之间的内在联系思思 考考 归归 纳纳 明明 晰晰 概概 念念销售问题中有关的几个数学概念：销售问题中有关的几个数学概念：进价(成本价)：购进商品时的价格。 提高率：提高的价格占进价的百分比。标价(原价)：在销售商品时标出的价格（或者搞活动之前的价格）。 售价：在销售商品时的最终成交价。利润：在销售商品过程后的纯收入。 利润率：利润占成本的百分比。思考归纳思考归纳 明晰概念明晰概念1.原价 100 元的商品打 8 折后价格为 元；2.原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元；3.进价 100 元的商品以 150 元卖出，利润是 ， 4.原价 x 元的商品打 8 折后价格为 元；5.原价 x 元的商品提价 20%后的价格为 元；6.原价 100 元的商品提价 p%后的价格为 元;7.进价 a 元的商品以 b 元卖出，利润是 元，利润率是 。 销售问题中的等量关系：销售问题中的等量关系：标价=进价（1+提高率）利润=售价成本=10折数售价标价=100%利润利润率成本在视频的牵引下结合简短的交流，提炼出销售问题中有关的数学概念，并根据教师的讲解加以理解。学生积极思考,完成后积极抢答.通过回忆，填空，得出销售问题相关计算公式，为下一步的应用问题做好铺垫。回顾与销售有关的概念，为新知识的学习做好铺垫。根据初一学生思维较依赖于具体直观事物的特点，对概念的解释，数量关系的给出都要让学生先有直观感觉。这比直接给出公式应用更符合学生的认知规律。学学 以以 致致 用用 解解 决决 问问 题题例 1：学生认真读题，并在教师的引导下积极思考问题，经历建立方程模型解解实际问题的过程。通过此题引导学生学会思考此类打折销售应用题，会设出相应的未知数，列出方程并解方程。让学生经历建立方程模型解决实际问题的过程，并在此过程中体验数学来源于实践，学学 以以 致致 用用 解解 决决 问问 题题小结：列方程解应用题解题步骤： 1.审审题（理解实际问题将实际问题转化为数学问题，找出已知量、未知量以及等量关系）2.设设出未知数； 3.列根据等量关系列出方程；4.解解出方程；5.验是否是原方程的解以及解的合理性；6.答写出答案在教师的引导下，积极思考，共同归纳列一元一次方程解决实际问题的步骤。又服务于实践的宗旨。及时总结列一元一次方程解决实际问题的步骤，让学生在以后的学习中有章可循。1.由于前期经营不善，羽绒服积压过多，羽绒服店老板决定以每件 500 元的价格同时卖出两种类型的羽绒服,其中新款每件盈利 25，积压旧款每件亏损 25，卖这两种类型的羽绒服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?利用希沃助手将部分小组的解答过程展示在大屏幕上。分小组讨论，在导学案上写出解答过程，并将解答过程展示给全班。通过让学生讨论、展示，引导学生学会思考打折销售应用题，会设出相应的未知数，列出方程并解方程，并感受方程是刻画实际问题的一种有效模型。应应 用用 新新 知知 开开 放放 训训 练练2.元旦将近，老师建议同学们从现在起，积攒自己的零花钱（每个小组攒 300 元），在元旦期间搞一次贺卡益卖活动，将所得的善款捐购买学习用品捐给贫困山区的孩子们，老师近期做了一个市场调查，根据同学们的消费能力，我们可以购进下列三种不同型号的贺卡：请你设计一种销售方案，尽量将你们小组购进的贺卡全部卖出，并计算出你们小组在这次义卖中所能获得的理论利润，并派一名代表进行展示，最后由全班同学评出最佳销售小组。按课前分好的小组，进行合作学习，并将本小组设计的方案，书写在导学案上。开放性问题更能激发学生的思维，调动学生学习的积极性与兴趣，通过小组合作，让学生感受同伴互助的快乐。畅畅谈谈收收获获归归纳纳总总结结1.打折销售问题中的基本概念；2.打折销售中常用的等量关系；3.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。学生回顾学习过的内容，并积极发言。 形成知识性回顾，使学生形成方法体系，更容易处理成本、标价、售价、利润之间的关系。布布置置作作业业1 巩固性作业P146知识技能 2、3、4.1. 实践性作业：把贺卡义卖的活动付诸于实践，一方面检验自己小组的设计方案是否可行，另一方面将爱心传递下去。完成巩固性作业板板书书设设计计打折销售 白板 例 1等量关系