第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：701b8).zip

音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧地球之变地球之变 生物之谜生物之谜日用之繁日用之繁 数学无处不在数学无处不在 -华罗庚华罗庚 老师的年龄乘以老师的年龄乘以2 2再减去再减去1010刚好为刚好为7070, ,那现在你能知道老师的那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？年龄吗？你是怎么猜？猜猜老师今年的年龄？猜猜老师今年的年龄？设老师的年龄是设老师的年龄是x岁，依题意得岁，依题意得2x-10=70X=40知识回顾知识回顾方程：方程：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )xxx 使方程左、右两边的值相等的未知使方程左、右两边的值相等的未知 数的值，叫做方程的解。数的值，叫做方程的解。方程的解：方程的解：随堂练习：随堂练习： x = 2 是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米厘米,栽种后每周树苗长高约栽种后每周树苗长高约5厘米厘米，大约几周后树苗长高到大约几周后树苗长高到1米米？解:设设x周后树苗长高到周后树苗长高到1 米，米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+5X=10040+5X=10040cm100cmx x周周例题例题405x100那么可以得到方程那么可以得到方程：想一想：想一想：1m的高度是怎样达到的？题中存在哪的高度是怎样达到的？题中存在哪 些等量关系？些等量关系？等量关系等量关系 小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。不不信信你的年龄你的年龄乘乘2减减5得数是得数是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年龄道的我年龄是是13岁的呢？岁的呢？如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式： _ _。2x-52x-5=21情境情境 1 设张叔叔原计划设张叔叔原计划每小时行走每小时行走X ，则实际每小时行（则实际每小时行（x+1)km 甲、乙两地相距甲、乙两地相距2222，张叔叔从甲地，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走出发到乙地，每小时比原计划多行走1 1 ，因此提前因此提前12min12min到达乙地，张叔叔原计划每到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？小时行走多少千米？情境二情境二 可以得到方程：可以得到方程：_ _。60121x22x22 如果设2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人中万人中约有约有x人人具有大学文化程度具有大学文化程度,那么可以得到方程：_ _ 根据第六次全国人口普查统计数据第六次全国人口普查统计数据,截至截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时时, ,全国每全国每1010万人中具有万人中具有大学文化程度的人数为大学文化程度的人数为89308930人人, ,与与20002000年年第五次全国人口普查相比增长了第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 147.30%. 20002000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每1010万人万人中约有多少人具有大学文化程度？中约有多少人具有大学文化程度？(1+147.30%)x=8930情境情境 三：三： 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为XmXm，那么长为，那么长为(X+25)m(X+25)m。 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m5850m2 2，长和宽之差为长和宽之差为2525米，这个操场的米，这个操场的长与宽分别是多少米？长与宽分别是多少米？情境四情境四 由此可以得到方程：由此可以得到方程：x(x+25)=5850 x(x+25)=5850_ _。观察上面几个情境中的观察上面几个情境中的3个个方程方程,想一想想一想方程方程中的中的未知未知数数具有什么共同特点？具有什么共同特点？2x-10=70, 40+5X=100, (1+147.30%)x=8930在一个方程中，在一个方程中，只含只含有有一个一个未知数（元），未知数（元），而且方程中的代数式都是整式，未知数的而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是是1，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。60121x22x22x(x+25)=5850kX +b=o(k0)1幻灯片幻灯片 10练一练练一练1、下列各式、下列各式 (1) -2+5=3 ; (2) 3 x -1=0; (3) y=3；(4) x +y=2 ; (5) 2 x -5 x +1=0; (6) x y-1=0 ; (7) 2m -n ;(8)S=r2 属于一元属于一元一次方程有一次方程有_ 2、方程、方程3xm-1 + 5=0是一元一次方程，是一元一次方程，则代数式则代数式 4m-5=_3、方程、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于是关于x的一的一元一次方程，则元一次方程，则a =_ 。（2） （3） （5）3-6归纳归纳实际问题实际问题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。是用数学解决实际问题的一种方法。如何如何 利用方程利用方程解决生活中的实际问题？解决生活中的实际问题？ 1.通过对“老师今年几岁了”的探讨，我们知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。 2.通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念 3. 在分析课本设置的例题的过程中初步体会了 列方程的“核心”与“关键”。随堂检测2、在下列方程中是一元一次方程的有（、在下列方程中是一元一次方程的有（ ）个）个 3x+y=1; m-3=6; x=0; 0.5x+0.7=6; 2/a=1 0.3x(3x-2)=4; A 5个个 B4个个 C2个个 D 3个个D一、一、抢答题抢答题1、下列各式中下列各式中,是方程的是是方程的是 （填序号）（填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=4 3、检验下列各数中，哪个是方程x2+x-6=0的 解（ ）A x=1 B x=2 C x=3 D x=64、B0211kx 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_A 1 B 4 C 2 D 3C随堂检测一、选择题一、选择题5.如果如果ax2b+5=0是关于是关于x的一元一次方程，的一元一次方程， 那么（那么（ ） A a=1,b=0.5 B a0,b=0 C a0,b0 D a0,b=0.5D随堂检测一、选择题一、选择题二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 1 1、 某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。43 解：由题意得：解：由题意得：-= +1-= +1432、一个数、一个数y的的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。71 解：由题意得：解：由题意得： y-3= 9y-3= 971随堂检测 三三、能力拓展能力拓展1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲分。甲队与乙队一共比赛了队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败记录，一共得了记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平分，甲队胜了多少场？平了多少场？了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则平了（场，则平了（10 10 x x）场场 由题意得由题意得 3 3 x+(10 x+(10 x)=22 x)=22 随堂检测2、 小川今年小川今年6岁，他的祖父岁，他的祖父72岁，几年后小川岁，几年后小川 的年龄是祖父年龄的的年龄是祖父年龄的1/4？ 设设x年后小川年后小川 的年龄是祖父年龄的的年龄是祖父年龄的1/4，则可，则可列出方程：列出方程：_ _随堂检测 三三、能力拓展能力拓展勤能补拙是良训，勤能补拙是良训，一份耕耘一份才！一份耕耘一份才！ - -华罗庚华罗庚 1 / 31 1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（1 1）( (录课教案录课教案) )教材分析教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标教学目标1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.教学重点和难点教学重点和难点重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.教学过程教学过程一、联系生活实际，创设问题情境一、联系生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。 】情景：两学生表演（小彬和小明） 一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。小明：你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？ 小彬：21小明：你的今年是 13 岁。 （21+5）2=13小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是 13 岁的呢？如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 2x-5，所以得到等式： 2x-5=21。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程。 选一选选一选 ：判断下列各式是不是方程，是的打“” ，不是的打“” 。(1)5x0； (2)4267； (3) y24y； (4)3m21m；(5)13x； (6)-2+5=3； (7) 3-1=7； (8) m=0； 2 / 3(9) x3； (10) x+y=8； (11) 2x2-5+1=0； (12)2a+b. 判断方程判断方程 有未知数有未知数 是等式是等式 练一练练一练 ：思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境 1 1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周升高约15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如果设 x 周后树苗升高到 1 米，那么可以得到方程：方程： 情境情境 2 2：某长方形足球场的面积为 5850 平方米，长和宽之差为 25 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为 X 米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：方程： 情境情境 3 3：第六次全国人口普查统计数据， 2010 年全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，它比 2000 年增长了 147.30%，求 2000 年每 10万人中约有多少人具有大学文化程度?设 2000 年每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：方程： 三个情境中的方程为：三个情境中的方程为：(1)40+15=100 (2)(+25) =310 (3) (1+147.30%)=8930议一议：议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数 (元元) )，并且未知数的指数都是，并且未知数的指数都是 1(1(次次) )，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)练习题练习题一、填空题：一、填空题：、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。2、方程 3xm-2 + 5=0 是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。 3 / 33、方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程，则 a= _。二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。 某数 的相反数比它的 3/4 大 1.三、根据题意，列出方程：三、根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。 ” 你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了 场，则乙胜了 10 场. 3 +(10)=22 请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程小结小结 ：1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤 (1)设未知数，用字母表示。 (2)关键找等量关系。 (3)列出方程。作业：（作业：（P132P132） 习题习题 5.15.1 知识技能知识技能 1 1、 问题解决问题解决 3 3