第二章 有理数及其运算-9 有理数的乘方-乘方的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：3169c).zip

2.9 有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）一、学情分析一、学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道 aa 记作 a，读作 a 的平方或 a 的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.同时，在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.二、学习任务分析二、学习任务分析 教学目标：教学目标：1、 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；2、 掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。教学重难点：教学重难点： 教学重点：掌握有理数乘方的意义；教学重点：正确有效地进行有理数乘方运算；三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了六个环节：第一环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：第六环节：课堂小结；第七环节第七环节：布置作业。第一环节：引入情境，导入新课第一环节：引入情境，导入新课 活动内容活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念第二环节：定义乘方，熟悉概念活动内容：活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。an底数底数指数指数运算的结果叫做运算的结果叫做幂幂2通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空： （1）74的底数是_，指数是_，读作_，也读作_(2)(-3)12表示_个_相乘,读作_,也读作_(3)( 1/3)8的指数是_,底数是_读作_,也读作_ (4)xm 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_. 指出下列式子的底数和指数 8,0,3,72,56534底数是_,指数是_规律：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8 就是18，通常指数为 1 时省略不写。底数是负数或分数时，必须加上括号。把下列各式写成乘方的形式： (1)111； (2)2.12.1; (3)(3)(3)(3)(3)； (4) .2121212121(5) 2121212121 活动目的活动目的: : 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 第三环节：例题练习，乘方运算第三环节：例题练习，乘方运算活动内容：活动内容：教科书例 1，例 2 分别计算：例 1： 53 ； （-3）4； （-1/2）3. 例 2：； ；.3)2(42432 活动目的活动目的：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。 活动的注意事项：活动的注意事项：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例 2 指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）4 不能写成-34， （-1/2）3不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义. 第四环节：课堂演练，符号法则第四环节：课堂演练，符号法则 活动内容：活动内容：计算： （4）（3）2；（5）（2）3。 活动目的：活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。 活动的注意事项活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.正正数的任何次方都是正数数的任何次方都是正数, ,负数的偶数次的幂是正数负数的偶数次的幂是正数, ,负数的奇数次的幂是负数负数的奇数次的幂是负数. .第五个环节：联系拓广，发散思维第五个环节：联系拓广，发散思维 活动内容活动内容：1. 2. 活动目的活动目的：第 1 题 可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是 16，学生很容易认为这个数是 4，而忽略-4；第 2 题主要是引导学生认识到 2n 表示偶数，2n+1 表示奇数。从而体会到-1 的偶次方为 1.奇次方为-1. 活动的注意事项活动的注意事项：教师切忌直接给出结果，并要求学生对这些结论死记硬背. 第六个环节：课堂小结第六个环节：课堂小结活动内容活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？” “乘方运算与四则运算有何联系？”活动目的活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.活动的注意事项活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.第七环节：布置作业第七环节：布置作业活动内容：活动内容：必做题：习题 2.13，知识技能 1、2。选做题：联系拓展第 5 题 活动目的活动目的：必做题复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力，而选做题，使得不同的学生在数学中获得不同的发展。第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂分裂 5小小时会有多时会有多少个细胞少个细胞？5小时要分裂10次，所以共有细胞： 22222=1024个10个22222思考： aaa.a 相乘应如何表示？10个2=210想一想：n个aan22222有简单的表示方法吗?10个2乘方乘方:就是求就是求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算.1、乘方的定义：、乘方的定义： 求求n n个相同因数个相同因数 a a的积的运算，叫做乘方，乘的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。方的结果叫做幂。 an幂幂指数底数在an中， a叫作 底数底数，n叫做 指数指数 ，an叫作幂。读法：an可以读作 a的n次方，也可读作 a的n次幂. 3.把下列各式写成乘方的形式：（1）666 =（2）2.12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4） =2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）421（ ）5如（ -3）4 不能写成 -34，（ ）3不能写成 3 例例1 1：计算：计算当底数是当底数是 负数负数或分数或分数 时，书时，书写时一定要用写时一定要用括号把底数括括号把底数括起来起来 . . 4解：（解：（1 1）=-=-（-8-8）=8=8； 一个数的平方为 16，这个数可能是几?一个数的平方可能是 0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是 -8想一想：想一想：解： 4和-4的平方是 16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8. 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1试一试：试一试：解：（ 1）、（ -1）2n =1 （2）、（ -1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数81、你能说一说本节课学到了哪些知识？、你能说一说本节课学到了哪些知识？2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？意哪些问题？ 说一说：