第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-等式的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：70759).zip

5.1认识一元一次方程 等式的基本性质1.探索并掌握等式的基本性质；2.能够利用等式性质解方程；学习目标学案点评优秀个人：耿东阳 刘禺涵 崔力飞 李桐 闫畅 郑雅文 牛胜利 冯诗琪 胡慧慧进步小组：毛静怡 范涵硕 李明阳 岳龙翔 导学案： 一.预习检测1、2、3预习检测1，核对答案2，解决问题（学习过程2、3、4，思考利用等式性质解方程的一般思路）3，归纳总结4，准备反馈展示 小组合作1.等式的基本性质2.用代数式（即字母）表示等式的基本性质解疑释惑3x+4=-13解：方程两边同时减4，得 3x+4-4=-13-4化简，得 3x=-17方程两边同时除以3，得步骤（思路）：1.观察方程中的常数项、含x项；2.利用性质1：把常数项都放到等号右边，把含x的项放到左边，转化为ax=b的形式；化简，得 x= 3.利用性质2：把含x项的系数放到等号右边，转化为x= 的形式；解疑释惑小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程两边都除以x,竟然得到2=5，你能说出她错在哪里了吗？课堂检测 1.已知等式x=y，则下列变形正确的是（ ） A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yz2.利用等式性质解方程：(1)2y+7=8 (2)D梳理本节知识点、易错点、解题方法、个人感悟等，书写在导案上.静思整理教师寄语 同学们， 自然界的守恒定律告诉我们，一分耕耘一分收获。期中考试马上到来，如果这次你想获得双倍的收成，那么就需要像咱们今天学习的等式的基本性质一样，你所付出的努力也必须是双倍的才可以，所以，奋斗吧，少年！北师大版数学七年级上册北师大版数学七年级上册5.15.1 认识一元一次方程认识一元一次方程（2 2） 教学设计教学设计5.1 认识一元一次方程（2）1、教学目标 知识技能：1.理解等式的基本性质； 2.能够运用等式的基本性质解方程； 教学思考：1.经历性质的探索过程，发展合情推理能力； 2.在独立思考的基础上经历性质的探索、发现过程，发展演绎推理能力； 问题解决：1.尝试从不同角度解决问题，体会方法的多样性； 2.通过对解决问题过程的反思，积累解决问题的多种方法； 情感态度：1.积极参与问题的讨论，培养与他人交流合作的学习习惯； 2.享受用知识解决问题的成功体验，增强自信心；2、教学重点、难点 重点：对等式基本性质的理解 难点：熟练运用等式基本性质解方程3、教法与学法 教法: 本节使用“学导教学、小组合作”的教学模式，学生根据“导学案”进行课前预习， 课堂上引导探究、合作交流法相结合. 学法: 自主探究、小组合作交流4、课前准备 （1）教师准备：学生预习时使用的导学案导学案，每人一份. （2）学生课前准备： 导学案、课本、练习本等书写工具. （3）教具准备：多媒体课件、 实物投影仪.5、教学过程 （一）导入新课 上节课我们认识并会列出一元一次方程，那该如何求出方程中未知数的值呢，本节课我们就来学习解方程的工具等式的基本性质. 设计意图：用小视频引入本节课的内容，简单明了，以此引起学生的有意注意.快速组织学 生进入学习角色. （二）出示目标 1.探索并掌握等式的基本性质. 2.能够熟练运用等式的两条基本性质解决简单的一元一次方程； 设计意图：让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务，在接下来的课堂学习过程中 做到有的放矢. （三）预习检测 1.设 、 、 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列图形正确的有 ； A B C2.下列等式变形正确的是（ ） A.若 x=y,则 x-3=y+4 B.若 2a=3b,则 a=b C.若 x=y,则 5x=5y D.若 x=y,则-2x=2y3.解方程：x-9=8 设计意图：通过检测，教师发现学生预习中存在的典型问题，及时调整教学.同时，学生自 己也发现预习后仍存在的疑问，有针对性地进入下一环节的讨论、交流及听讲. （四）小组合作 1、核对答案（组内核对导学案中问题的答案） 2、解决问题（互相解决导学案上的问题，重点交流：学习过程 2、3、4） 3、归纳总结（等式的基本性质、用代数式表示等式的基本性质） 4、准备反馈展示 设计意图：通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养学生与他人交流学习的能力，同时让学生体会到数学问题解决方法的多样性. （五）解疑释惑（1）这一环节的设置，目的是为了解决以下几方面的问题： 1.要求小组思考并归纳总结的问题； 2.学生没有解决的疑惑； 3.学生没有提出的本节课重难点内容； 4.学生归纳解方程的易错点； （2）需要教师渗透的内容： 1.等式的基本性质以及用代数式表示等式的基本性质，展示解方程的步骤及过程：解方程：3x+4=-13 解：方程两边同时减 4，得 1.观察方程中的常数项、含 x 项； 3x+4-4=-13-4 2.利用性质 1：把常数项都放到等号右边，含 化简，得 3x=-17 x 项放到左边，使方程转化为 ax=b 的形式； 方程两边同时除以 3，得 3.利用性质 2：把含 x 项系数放到等号右边， X= 把方程转化为的形式。317abx 通过对例题的分析，总结利用等式的基本性质解方程的一般步骤，并规范解方程的格式；并利用导案上巩固练习 1、2，强化学生对利用理解. 2.重新回顾预习过程第三题： 小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以 x,竟然得到 2=5，你 能说出她错在哪里了吗？ 解：方程两边同时减 2x,得 2x-2x=5x-2x 化简，得 0=3x 即 3x=0 方程两边同时除以 3，得 X=0 通过这道题，巩固学生刚掌握的利用等式性质解方程的方法，同时加深对等式基本性质同时加或减同一个代数式的理解.)0(accbc（六）当堂检测 1.已知等式 x=y，则下列变形正确的是（ ） A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yzzyzx 2.利用等式性质解方程： （1）2y+7=8 （2）3241-x设计意图：1.锻炼独立独立思考、独立解决问题的能力，深层巩固所学新知识。2.由浅入深地对应等式的基本性质进行练习，使不同层次的学生都能能有成功 的体验。（七）静思整理 引导学生从知识、方法、情感等方面梳理本节课的收获设计意图：梳理收获，加强对本节的理解，并培养学生养成及时反思、整理的好习惯。(8)教师寄语 同学们， 自然界的守恒定律告诉我们，一分耕耘一分收获。期中考试马上到来，如果这次你想获得双倍的收获，那么就像咱们今天学习的等式的基本性质一样，你付出的努力也必须是双倍的，所以，奋斗吧，少年！ 设计意图：通过教师寄语，是学生了解到数学知识与实际生活是紧密相连的，同时也让学生认识到努力的重要性！6、板书设计 5.1 认识一元一次方程（2） 等式的基本性质 性质性质 1 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式； 若 a=b,则cbca性质性质 2 2：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式； 若 a=b,则,cbca 七、附：导学案 5.15.1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（2 2） 班级 姓名 完成时间 学习目标：学习目标：探索并掌握等式的基本性质并能利用等式性质解方程。认真阅读课本认真阅读课本 P132-P133P132-P133 页内容，完成下列题目：页内容，完成下列题目：1 1学习过程学习过程 1.1.等式的基本性质等式的基本性质 性质性质 1 1：等式的两边 加（或减）同一个 ，所得结果 ； 性质性质 2 2：等式的两边 乘 数（或除以 ），所得结果 ； 尝试用字母表示等式的基本性质：尝试用字母表示等式的基本性质： 性质性质 1 1：若 a=b,则 ； 性质性质 2 2：若 a=b,则 ； 2.2.已知等式已知等式 a=ba=b，则下列变形不正确的是（，则下列变形不正确的是（ ） A.a+2m=b+2m B.3a=3b C.a-1=b+1 D.-3a+2=-3b+2 3.3.根据等式的基本性质，完成下列各题：根据等式的基本性质，完成下列各题： （1）x+8=12,根据 等式的基本性质 1，方程两边 同时减 8 ，得 x= ； （2）x-5=9,根据 ，方程两边 ，得 x= ； （3）2x=1+x,根据 ，方程两边 ，得 x= ； （4）-2x=4,根据 ，方程两边 ，得 x= ； 4.4.仿照课本例题，用等式的基本性质解方程：仿照课本例题，用等式的基本性质解方程：（1 1）x+2=5 （2 2） 51x32二思考：二思考：利用等式的基本性质解方程的一般步骤是什么？ 三三小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以 x,竟然得到 2=5，你能说出她错在哪里了吗？存在疑惑：存在疑惑： 一预习检测：一预习检测：1.设 、 、 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列图形正确的有 ； A B C2.下列等式变形正确的是（ ） A.若 x=y,则 x-3=y+4 B.若 2a=3b,则 a=b C.若 x=y,则 5x=5y D.若 x=y,则-2x=2y3.解方程：x-9=8二巩固练习：二巩固练习：利用等式性质解方程（1）y+3=7 （2）11x-6=9 3课堂检测课堂检测1.已知等式 x=y，则下列变形正确的是（ ） A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yzzyzx2.利用等式性质解方程：（1）2y+7=8 （2）3241-x静思整理静思整理: