第四章 基本平面图形-回顾与思考-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：d0c08).zip

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形角的比较角的比较教学设计教学设计 一、教学内容北师大版义务教育教科书数学七年级上册第四章基本平面图形第四节角的比较。二、教材分析角是最基本的图形之一，随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。在后续几何学习中的许多问题都会涉及到角。本节课的主要内容是：角的大小及比较方法、角平分线的概念。熟练掌握这些知识与技能是学生学好几何的一个重要的起点之一。因此本节课在本章乃至“空间与图形”领域中有着很重要的地位和作用。本节课教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。三、学情分析由于本节课位于“线段的长短比较”之后，故学生对“角的大小比较”方法有一定的类比经验。本课的核心是学生对角的大小的认识。教学中涉及到几何语言的培养，推理过程的表述，这些要求对学生才刚开始，缺乏经验，因而领会与书写对学生来说都是难点。四、教学目标【知识与技能】1、进一步丰富角的大小的认识，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，会进行简单的角的加减运算。【情感态度与价值观】1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段；2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉；3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。五、重点难点 重点：对角的大小的认识及角的大小比较；难点：角对平分线的理解和相关运算。六、教学方法和手段在课堂教学活动过程中，我作为学生学习的组织者、引导者与合作者，注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”，利用课件和学生的动手，增强教学的直观性，提高课堂效率。在教学中我尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。七、教具准备PPT 课件，量角器，三角板、角的模型八、教学过程（一）新课引入：上节课我们认识了角，掌握了角的表示方法以及角的相关计算，今天我们来学习角的比较。用 PPT 让学生欣赏时钟和城堡上所存在的角的图片，以一座山峰的图片为启发，问学生愿意从哪面登山？引出本节课的学习目标。（二）估计角的大小：1、估计黑板上两个角的度数（学生回答）通过测量验证学生的估计。2、几个学生在黑板上用量角器测量了三个角的大小，其实也展示了量角器的用法，那么为了让全班学生掌握并通过测量感受角的大小，每个学生自己先估计课本 118页图 4-17 中的三组角的大小，然后测量一下这两个角。（学生测量并回答。）（三）讨论探索两个角大小的比较方法：1、学生掌握了角的度数的估计与测量，那么对于两个角的大小怎么比较进行探讨。 （在学生讨论的同时，板书：角的大小的比较方法：角的大小的比较方法：）在黑板上板书：1 1、观察法；、观察法；2 2、度量法；、度量法；3 3、叠合法、叠合法2、利用叠合法比较两个角的大小及符号表示（PPT 演示） AOBAOB = =CODCOD AOBAOB CODCOD3、在角的模型上标上字母，让学生探讨拼成的新角AOB 与AOC 和BOC 的关系 （板书：AOB=AOB=AOC+BOCAOC+BOC ，AOB=AOB=AOC-BOCAOC-BOC ）4、利用所学习的角的比较方法，勇登高峰的你选择从哪边爬上山呢？利用 PPT 展示引导学生利用叠合法比较山坡的两边角度的大小。（四）知识拓展1、走进奇妙的数学世界：用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等。那么，有没有放大镜放不大的东西呢？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？（学生回答） 2、根据右图，求解下列问题：（1）比较AOB、AOC、AOD、AOE 的大小，指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较BOC 与D0E 的大小. （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在BOC 的内部，所以BOC 大于D0E.你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，D0F 与C0F 有什么大小关系？3、角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。 几何语言表示：OC 是AOB 的角平分线 AOC= BOC=AOB 或AOB= 2AOC= 2BOC21（五）应用巩固1、如果ABC=22，1=25，那么2=_.2、如图，OC 是AOB 的平分线，BOD=COD, BOD=15，则COD=_,31BOC=_,AOB=_.3、已知，如图，AOB=130，AOD=30, BOC=70,问：OC 是AOB 的平分线吗？ OD 是AOC 的平分线吗？为什么？ 第 1 题 第 2 题 第 3 题4、问题解决：借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？（六）课堂小结通过这节课的学习，大家和同学们分享一下你的收获和心得吧。（学生回答）学习的内容有三个：(1)估计一个角的大小；(2)比较两个角的大小；(3)角平分线。（七）作业：1、必做：课本 120 页习题 4.4 知识技能第 1、2 题2、选做：（1）课本 120 页习题 4.4 问题解决第 4 题 第四章第四章 基本平面图基本平面图形形 角的比较角的比较 比一比比一比比一比比一比那么问题来了：那么问题来了：如何比较两个角的大小呢如何比较两个角的大小呢？回顾思考：回顾思考：我们已经学过了两条线段的比较，那么比较两条线段的大小有几种方法呢？我们已经学过了两条线段的比较，那么比较两条线段的大小有几种方法呢？1 1、观察法：用肉眼直接判断、观察法：用肉眼直接判断3 3、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上 作比较。作比较。思考：思考：两个角的比较是否有类似的方法呢？两个角的比较是否有类似的方法呢？2 2、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 (1)体会角和线段的比较方法的一致性；体会角和线段的比较方法的一致性； (2)会比较两个角的大小；会比较两个角的大小； (3)认识角平分线，会进行角的加减运算。认识角平分线，会进行角的加减运算。学习目标学习目标用量角器测量角的度数的方法用量角器测量角的度数的方法 1 1、对、对 “ “中中” ” 角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心; ;3 3、读数、读数 读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数. .2 2、重合、重合 角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合; ;BCAFED700300ABC 大于大于 DEF 估计课本估计课本119119页图页图4-214-21中中AOB，DEF的度数，的度数，然后量一量，验然后量一量，验证你的估计。证你的估计。练一练练一练BOABAO一一. . 观察法观察法二二. . 度量法度量法三三. . 叠合法叠合法思考：思考：比较角的大小的方法比较角的大小的方法BAO1. 将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧两个角的另一边落在重合一边的同侧3. . 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小CDEECD大于大于 AOB方法三：方法三：用叠合法比较角的大小用叠合法比较角的大小OABDCEAOBCDEECD小于小于 AOBECD等于等于 AOBB(D) A(C) O (1)AOB和和COD相等相等A(C) D BO (2)AOB 小于小于COD, BD A(C) O (3) AOB大于大于COD 记作记作: AOB=CODAOB CODDABCABCDCBA B CO A CBO AOB =AOC+BOCAOB称为称为AOC与与BOC的和的和 AOB =AOC-BOCAOB称为称为AOC与与BOC的差的差练一练练一练：如右图，如右图，AOB+BOCAOB+BOC =_=_ BOCBOC =BOD-_=BOD-_ AOD=AOB+COD+_AOD=AOB+COD+_ AOCAOCDOCDOCBOCBOC奇奇妙妙的的数数学学世世界界（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？）角的两边的长短与角的大小有关吗？让我想一想？让我想一想？结论：角的大小与角两边画的长短没有关系。. 角的两边张开得越大，角度就越大BOAECD根据图形，回答下列问题根据图形，回答下列问题(1)(1)比较比较 AOB,AOC,AOD,AOEAOB,AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。钝角、平角。(2)(2)试比较试比较BOCBOC和和DOEDOE的大小。的大小。EBOAEC(D)DF例题解析例题解析(3)(3)小亮通过折叠的方法，使小亮通过折叠的方法，使ODOD与与OCOC重合，重合，OEOE落在落在BOCBOC的内部，所以的内部，所以BOCBOC大于大于DOEDOE，你能理解这种方，你能理解这种方法吗？法吗？(4)(4)请在图中画出小亮折叠的折痕请在图中画出小亮折叠的折痕OFOF，DOFDOF与与COFCOF有什么大小关系？有什么大小关系？AOBAOB AOCAOC AODAOD AOEAOEOC是是AOB的角平分线的角平分线 AOC= BOC= AOB或或AOB= 2AOC= 2BOC将一个角对折使其两边重合将一个角对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？角的大小关系怎样？角平分线定义角平分线定义 ：从一个角的顶点引出的一条射线，：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。平分线。OABC用几何语言表示：用几何语言表示：想一想想一想：1、如果、如果ABC=22，1=25，那么，那么2=_CBAD12练一练练一练：2、如图，OC是AOB的平分线，BOD= COD,BOD=15，则COD=_, BOC=_, AOB=_.练一练练一练：4530603、已知，如图，、已知，如图，AOB=130，AOD=30, BOC=70,问：问：OC是是AOB的平分线吗？的平分线吗？ OD是是AOC的平分线吗？为什么？的平分线吗？为什么？OADCB7030练一练练一练：COD=3030借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？问题解决问题解决 75105120135165150本节课有什么收获本节课有什么收获1.比较角的大小的方法比较角的大小的方法2.角平分线的定义和运用角平分线的定义和运用课堂小结课堂小结1.观察法观察法3.叠合法叠合法2.度量法度量法