第四章 基本平面图形-5 多边形和圆的初步认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：91523).zip

4.5 多边形和圆的初步认识图片中有哪些你熟悉的平面图形？ 1. 了解多边形、正多边形及相关概念,理解多边形的对角线条数与边数之间的关系. 2. 了解圆的相关概念，理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数. 3.积极思考，合作探究，主动表达自己的见解.活动一：阅读教材内容，回答：什么样的图形叫做多边形？怎样表示一个多边形？什么样的线段叫做对角线？ 自主学习自主学习小结：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 自主学习自主学习活动二：1、画一个四边形、五边形、六边形并分别表示出它们；2、分别说出他们的边数、顶点个数、过每一个顶点的对角线条数。边数边数定点个数定点个数角的个数角的个数过每个顶过每个顶点的对角点的对角线条数线条数四边形4441五边形5552六边形6663活动三：独立思考后小组交流，回答下列问题：（1）n边形有多少条边、多少个顶点、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？（3）n边形有多少条对角线.（1）n;(2)n3;(3)n(n3)/2活动四：活动四：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流. 【展示点评展示点评】各多边形的边相等，角相等. 合作探究合作探究活动五：活动五：观察图片，回答下面的问题. 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？ 合作探究合作探究圆及其相关概念：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角. 自主学习自主学习活动六：独立思考后，交流讨论：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？（3）将一个圆分割成3个扇形，它们的圆心角的度数比为123，你能求出各圆心角的度数吗？ 合作探究合作探究1.多边形：n边形有 条边， 个顶点， 个角，从一个顶点出发有 条对角线，n边形共有 条对角线.2.圆：将一个半径为r的圆分成3等分，每个扇形的圆心角是_ ，面积是_，若分成4等分或5等分呢？如果扇形圆心角是n 它的面积是_. 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标nnnn 3 n(n 3)/21201/3 r2达标检测达标检测 反思目标反思目标1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A达标检测达标检测 反思目标反思目标2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120D. 150 DC达标检测达标检测 反思目标反思目标4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表 示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为_度.144达标检测达标检测 反思目标反思目标5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干 个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形,n边形能分割成 _个三角形. 6n21 课题：认识课题：认识多边形和圆多边形和圆主备教师参与教师 数学组全体教师审核人课 时1 课时授课时间知识与技能：知识与技能：1. 了解多边形、正多边形及相关概念,理解多边形的对角线条数与边数之间的关系.2. 了解圆的相关概念，理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数.过程与方法：过程与方法：积极思考，合作探究，主动表达自己的见解，掌握多边形与圆的相关知识。教学目标情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：在思考、交流、展示、点评的过程中锻炼分析问题、解决问题的能力，增强语言表达和逻辑思维能力，体验成功的快乐。重点理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数.难点 理解多边形的对角线条数与边数之间的关系.方法 三步五环节准备 课件、尺子、圆规导 学 过 程一、激情导入激情导入（2 分钟 ）课件出示几个生活中见到过的图片，让学生根据已有经验说出一些看到的平面图形名称,得到多边形、扇形、圆的基本图形。二、出示学习目标并阐释，明确重难点二、出示学习目标并阐释，明确重难点（1 分钟） 。 三、挑战新知识挑战新知识 【自主学习自主学习 】 阅读教材 122 页内容，回答：1、什么样的图形叫做多边形？2、怎样表示一个多边形？3、什么样的线段叫做对角线？本环节教师个人教学设计本环节教师个人教学设计：1、画一个四边形、五边形、六边形并表示出它们； 2、分别说出他们的边数、顶点个数、角的个数；3、过每一个顶点的对角线条数，并寻找规律。【交流讨论交流讨论 1 1 】独立思考后小组交流，回答下列问题： （1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？ （3）n 边形有多少条对角线. 本环节教师个人教学设计本环节教师个人教学设计：结合前面四边形、五边形、六边形中的特点分析小结，得出一般规律，即：（1）n;(2)n3;(3)n(n3)/2 【交流讨论交流讨论 2 2 】 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.本环节教师个人教学设计本环节教师个人教学设计：1、引导学生观察，得出各边相等、各角相等的结论 ，并由此得出正多边形的概念；2、说出以上正多边形的名称。【自主学习自主学习 】观察图片，回答下面的问题. 上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？ 2本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：引导学会画圆和扇形，并通过阅读课本得到圆和扇形的相关概念。【交流讨论交流讨论 3 3 】 独立思考后，交流讨论：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？ （2）画一个半径是 2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？ （3）将一个圆分割成 3 个扇形，它们的圆心角的度数比为 123，你能求出各圆心角的度数吗？ 本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：1、引导学生思考、交流并得出统一结果；2、总结计算方法或公式。【课堂小结课堂小结 】1. n 边形有 条边， 个顶点， 个角，从一个顶点出发有 条对角线，n 边形共有 条对角线.2.将一个半径为 r 的圆分成 3 等分，每个扇形的圆心角是_ ，面积是_，若分成 4 等分或 5 等分呢？如果扇形圆心角是 n 它的面积是_ 。【当堂检测当堂检测】1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形D. 六边形2. 在同一个圆中，扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120D. 150 3. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形,n 边形能分割成_个三角形. 4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形 A 表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为_度.【布置作业布置作业】课本 125 页 1、2 题板 书 设 计反思多边形与圆的初步认识多边形与圆的初步认识1、多边形的表示方法（图形）2、n 边形对角线条数3、圆中扇形圆心角的计算方法4、圆中扇形面积的计算方法学生板演区审 查意 见 签字： 年 月 日