第四章 基本平面图形-3 角-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：914d2).zip

第四章 基本平面图形3角 教材分析：角选自义务教育教科书数学 （北师大版）七年级上册第四章基本平面图形第三节。角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用。 本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义。教学目标：知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。情感与态度：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重难点：重点：角的概念及表示方法；会进行简单的角的换算。难点：恰当地表示角；角的换算。教学课时：1 课时教学过程：一、情境导入小池泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。【媒体应用说明：展示荷塘的图片，动态展示诗歌内容，引入了本节课内容角。】二、新课讲解（一）观察与发现用多媒体演示实物图形：（1）在小学我们已经认识了“角” ，你能在上述图形中找到角吗？请把它们指出来。（2）请同学再举一些日常生活中的角的实物例子。【媒体应用说明：图形以动态形式展现，给学生以想象的空间，感受生活中的角。】（二）感知定义1、在白板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。在学生描述的基础上，给出角的静态定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。2、教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。【媒体应用说明：1、演示角的画法，通过页面回放、学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，来培养学生的观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。2、用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。 】（三）自学归纳，思辨求真-了解角的四种表示方法1、学生自学课本第 114 页内容，完成填表。2、白板展示说明角的四种表示方法及其适用条件（1）用三个大写字母，如ABC；（2）用一个大写字母，如A；（3）用一个数字，如1；（4）用一个希腊字母，如。3、练习：判断正误、117 页习题 1【媒体应用说明：白板展示角的表示方法及其注意事项，见解明了，另外利用白板展示可以节省大量时间，留给学生充分的探索空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比教师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。】（四）动手操作、解决问题1、开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度（投影各种类型的角，图略。 ）2、角的度量（课本 P116“做一做” ）中国地图简图请用字母表示图中的每个城市。请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。请用量角器测量出上述夹角的度数。3、角的换算1的 为 1 分, 记作“1” ，即 1=60。6011的 为 1 秒, 记作“1” ，即 1=60。6014、知识应用例 1 计算:1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度?仔细算一算：（1）5= = （2）3815= （3）38.15= 【媒体应用说明：1、通过开动脑筋小游戏，利用聚光灯，让学生快速的说出时钟上分针与时针形成的角度，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛； 2、利用白板中的数学工具进行角度的测量，既帮助学生复习用量角器度量角的方法，又能激发学生的学习兴趣，为后续角的度量单位做铺垫；3、通过练习帮助学生加快熟练角的单位换算，及时巩固提高。】三、师生交流，归纳小结教师带领学生总结本节课的内容1、角的静态与动态的两种定义2、角的表示方法3、角的三种度量单位及其换算【媒体应用说明：应用思维导图，形象直观，又能引起学生的注意，同时培养学生及时复习、梳理知识点的习惯。】四、布置作业1、课本 P117 习题 4.3 2、32、预习角的比较A1A2An4.34.3 课堂练习课堂练习1、下列 4 个图形中,能用1,AOB,O 三种方法表示同一角的图形是( )2、图 2 中,小于平角的角有( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个3、如下列 4 个图所示，能用AOB，O，1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） 4、如图 3 所示，图中能用一个大写字母表示的角是_；以 A为顶点的角有_个，它们分别是_5、如图 4 所示，下列说法错误的是（ ） ADAO 就是DAC; BCOB 就是O; C2 就是OBC; DCDB 就是16、把 10636用度表示。7、探究（1）若AOB 内没有射线，则图中一共有 个角。 （2）若AOB 内有 1 条射线，则图中一共有 个角。 （3）若AOB 内有 2 条射线，则图中一共有 个角。 （4）若AOB 内有 10 条射线，则图中一共有 个角。 （5）若AOB 内有 n 条射线，则图中一共有 个角。图 3DA1BODCABOCBA1BOAA1BODABC图 2图 4课堂导学课堂导学角的表示方法：角的表示方法：方法图形记法读法适用范围与注意事项1、用三个大写字母表示2、角 O3、114、用一个希腊字母表示练习：1、填上面的表格，并完成课本 P117 知识技能 1.2、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角。OBAODCBA4321北师大版数学七年级（上册）北师大版数学七年级（上册） 小池小池泉眼无声惜细流泉眼无声惜细流树阴照水爱晴柔树阴照水爱晴柔小荷才露尖尖小荷才露尖尖角角早有蜻蜓立上头早有蜻蜓立上头今天我们将收获什么呢今天我们将收获什么呢?1.通过丰富的实例，理解角的形成，通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。建立几何中角的概念。2.掌握角的定义形式和掌握角的定义形式和表示方法。表示方法。3.了解角的度量单位以及他们之间的了解角的度量单位以及他们之间的相互转换。相互转换。 这些不同的这些不同的角角的图形中，共的图形中，共同特点是什么？同特点是什么？ 通过前面对角的认识，谁能通过前面对角的认识，谁能试着用自己的话来对角进行定试着用自己的话来对角进行定义？义？ 角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边角的概念：角的概念：判断：下面的图形是角吗？判断：下面的图形是角吗？角的概念：角的概念：角角也可以看成是也可以看成是一条射线一条射线绕着绕着它的它的端点端点旋转旋转而成的图形而成的图形.这个端点是角的这个端点是角的顶点顶点，顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角的起始位置的射线叫做这个角的始边始边，终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边.角的动态概念：角的动态概念：分组讨论：分组讨论： 角还可以怎么定义？角还可以怎么定义？如何表示角如何表示角？问题一：有哪几种表示角的方法？问题一：有哪几种表示角的方法？问题二：你发现了哪些你认为要注意的问问题二：你发现了哪些你认为要注意的问题？题？看书本看书本 114114页第页第 2 2段下面的图，分组探讨：段下面的图，分组探讨：角的表示：角的表示：图记作注意事项与使用范围OBAAOB或BOAOO1例题：1.如图（1）所示，图中的角用下列方法表示，对吗？（1） ABC（ ）（2） CBA（ ）（3）ACB（ ） （4） B （ ） （5） 1 （ ） 中间字母为顶点字母，用于任何情况用顶点字母，用于顶点处只有一个角的情况数字写在两射线之间，用于所需的角希腊字母写在两射线之间，用于所需的角2.如图(2)，以点B为顶点的角有_个，它们分别是 。 3ABC（1）、ABE、EBC读作角AOB或角BOA1角O 角1角CBA1图（1）CBA1E 图（2）表示角是一定要加上角的符号“”3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表1133 44AACBCBAABCBCADCBE54312BCE2BACDAB51296.3.1296.31296.3时钟3时整，时针和分针成_度的_角。 时钟6时整，时针和分针成_度的_角。 时钟12时整，时针和分针成_度的_角。 90180360直平周简单换算：简单换算：1周角周角=360 1平角平角=180 1直角直角=90角度制角度制以度、分、秒为单位的角的度量制以度、分、秒为单位的角的度量制。把一个周角把一个周角360等分，每一份就是等分，每一份就是1度的角，记作度的角，记作1； 把把1度的角度的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1分的角，记作分的角，记作“1”，即，即160把把1分的角分的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1秒的角，记作秒的角，记作“1”，即，即160 1=60 =3600 仔细算一算：8= = 解：860= 480，83600 = 288003815= =38+（1560）=38.2538.15=_解：38.15=38+0.15解：3815=38+15=38+0.25=38+（0.1560）=38+9=3894802880038.25389大显身手大显身手1. 35=( ) 15=( ) 45 =（ ） 36 =_=_=2. 3815和和38.15相等吗？如不相等相等吗？如不相等,哪一个大？哪一个大？3. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时时呢？呢？ 8时时30分呢？分呢？21009000.75不相等，不相等， 3815大。大。（38.15 =38 9 ）180 120 75 0.60.60.010.01 角角有公共端点的两条射线有公共端点的两条射线组成的图形组成的图形一条射线绕着它的端一条射线绕着它的端点点 旋转而成的图形旋转而成的图形用三个大写字母或用三个大写字母或一个大写字表示一个大写字表示 . .用一个数字表用一个数字表示示用一个希腊字母表用一个希腊字母表示示课堂小结课堂小结角的定义角的定义角的表示角的表示 方法方法角的度角的度量单位量单位必做：必做： 1 1、找一找生活中的角、找一找生活中的角. . 2 2、书本、书本 116116页习题页习题 4.34.3第第1 1、2 2题题. .选做：选做： （1 1）用字母表示图中的每）用字母表示图中的每个城市个城市 （2 2）请用字母分别表示以）请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之北京为中心的每两个城市之间的夹角间的夹角作业作业 ： 4. 请你把图中用数字表示的角改为用请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角字母表示的角. （1）能用一个字母表示的角）能用一个字母表示的角 ( ) （2）以）以B为顶点的角为顶点的角 （ ） （3）图中共有几个角（小于平角的角）图中共有几个角（小于平角的角） （ ） （4）把它们表示出来）把它们表示出来 （ ）ABDCA 和和CA、ABD、DBC、 ABC7个角个角ABD 、DBC、 ABC、C、ADB 、CDB图形顶点角ABCD思考：你是如何将这些角不重不漏的写出来思考：你是如何将这些角不重不漏的写出来的？的？综合运用：综合运用： 以以4 4人为一小组，讨论下列问题人为一小组，讨论下列问题. .我我思思我我想想我我进进步步若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 13666A1A2An